本書分為上、下兩冊。上冊主要內容為函數、極限與連續(xù)、一元函數微分學、一元函數微分學的應用、一元函數積分學、一元函數積分學的應用、常微分方程。本書結構嚴謹、條理清晰、語言通俗易懂、論述簡明扼要、例題與習題難度適中且題型豐富。全書紙質內容與數字化資源一體化設計,緊密配合。數字課程按照“重基礎、強練習、拓視野”的原則設計資源,涵蓋課程介紹、教學大綱、電子教案、微視頻、概念解析、典型例題分析、歸納總結、自測題、數學家小傳等板塊,在提升課程教學效果的同時,為學生學習提供思維與探索的空間,便于學生自主學習。
章 函數
1.1 函數的概念
1.2 函數的幾種特性
1.3 初函數
1.4 -些常用不式和式
1.5 極坐標簡介
本章概述
總復習題一
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.3 極限的性質
2.4 無窮小、無窮大
2.5 極限的存在準則
2.6 函數的連續(xù)性
本章概述
總復習題二
第3章 一元函數微分學
3.1 導數的概念
3.2 求導的運算法則
3.3 高階導數
3.4 隱函數與參數方程確定的函數的求導方法
3.5 函數的微分
本章概述
總復習題三
第4章 一元函數微分學的應用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達(L'Hospital)法則
4.3 泰勒中值定理
4.4 函數的單調性與極值
4.5 曲線的凹凸性與拐點
4.6 函數圖形的描繪
4.7 導數在不式證明中的應用
4.8 組合恒式與相關變化率
本章概述
總復習題四
第5章 一元函數積分學
5.1 定積分的概念及性質
5.2 微積分基本定理與牛頓一萊布尼茨公式
5.3 不定積分的概念與性質
5.4 換元積分法
5.5 分部積分法
5.6 幾種特殊類型函數的積分
5.7 反常積分
……
第6章 一元函數積分學的應用
第7章 常微分方程
部分習題參考答案
附錄1 積分表
附錄2 高數學學期期末考試卷
參考文獻