《大學(xué)數(shù)學(xué):線(xiàn)性代數(shù)與空間解析幾何(第4版)》將線(xiàn)性代數(shù)與空間解析幾何這兩部分內(nèi)容按其自身的內(nèi)在聯(lián)系合理地結(jié)合起來(lái),使它們相互支持,前后呼應(yīng),成為一體。內(nèi)容包括行列式、矩陣、幾何向量、n維向量、空間中的平面與直線(xiàn)、線(xiàn)性方程組、特征值與特征向量、線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換、二次型、空間中的曲面與曲線(xiàn)。 作為選學(xué)部分(加*號(hào)部分),本書(shū)選擇了大學(xué)低年級(jí)學(xué)生可以理解的若干應(yīng)用案例供讀者選讀,希望起到引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和自覺(jué)應(yīng)用的作用。 《大學(xué)數(shù)學(xué):線(xiàn)性代數(shù)與空間解析幾何(第4版)》配有內(nèi)容豐富、類(lèi)型齊全、難易適度的習(xí)題和綜合練習(xí),并以附錄形式介紹了多項(xiàng)式、廣義逆矩陣、jordan標(biāo)準(zhǔn)形和matlab在線(xiàn)性代數(shù)與空間解析幾何中的應(yīng)用。全書(shū)層次清晰,論證簡(jiǎn)潔,可讀性強(qiáng)。 《大學(xué)數(shù)學(xué):線(xiàn)性代數(shù)與空間解析幾何(第4版)》適合作為高等院校理工科非數(shù)學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)相應(yīng)課程的教材或教學(xué)參考書(shū),亦可作為碩士研究生入學(xué)考試的參考書(shū)。
第一章 n階行列式
1.1 n階行列式的概念
1.2 行列式的性質(zhì)
1.3 行列式的展開(kāi)定理
1.4 cramer法則
1.5 行列式的幾何意義
習(xí)題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的初等變換
2.5 矩陣的秩
2.6 初等矩陣
2.7 分塊矩陣的概念及其運(yùn)算
2.8 分塊矩陣的初等變換
2.9 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題二
第三章 幾何向量
3.1 幾何向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算
3.2 幾何向量的數(shù)量積、向量積和混合積
3.3 空間中的平面與直線(xiàn)
習(xí)題三
第四章 n維向量
4.1 n維向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算
4.2 向量組線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)
4.3 向量組的秩
4.4 向量空間
4.5 歐氏空間
4.6 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題四
第五章 線(xiàn)性方程組
5.1 線(xiàn)性方程組有解的充要條件
5.2 線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
5.3 利用矩陣的初等行變換解線(xiàn)性方程組
5.4 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題五
第六章 特征值、特征向量及相似矩陣
6.1 特征值與特征向量
6.2 相似矩陣
6.3 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題六
第七章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
7.1 線(xiàn)性空間的概念
7.2 線(xiàn)性空間的基底、維數(shù)與坐標(biāo)
7.3 線(xiàn)性變換
7.4 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題七
第八章 二次型與二次曲面
8.1 實(shí)二次型
8.2 化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
8.3 正定實(shí)二次型
8.4 空間中的曲面與曲線(xiàn)
8.5 二次曲面
8.6 二次型在多元函數(shù)極值問(wèn)題中的應(yīng)用
習(xí)題八
附錄i 一元多項(xiàng)式
附錄ii 廣義逆矩陣
附錄iii jordan標(biāo)準(zhǔn)形
附錄iv matlab在線(xiàn)性代數(shù)與空間解析幾何中的應(yīng)用
綜合練習(xí)100題
部分習(xí)題參考答案
綜合練習(xí)100題部分參考答案
漢英詞匯索引
參考文獻(xiàn)