本書(shū)依照工科類(lèi)本科線(xiàn)性代數(shù)課程教學(xué)基本要求編寫(xiě),編寫(xiě)過(guò)程中遵循“滿(mǎn)足教學(xué)基本要求,適當(dāng)降低理論推導(dǎo),增強(qiáng)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用”的原則,采用學(xué)生易于接受的方式,科學(xué)、系統(tǒng)的介紹線(xiàn)性代數(shù)的基本知識(shí)。本書(shū)起點(diǎn)低,適用性強(qiáng),涵蓋了考研數(shù)學(xué)考試大綱有關(guān)線(xiàn)性代數(shù)的基本內(nèi)容。
第一章 行列式
1 二階與三階行列式
2 n階行列式的定義
3 對(duì)換
4 行列式的性質(zhì)
5 行列式按行(列)展開(kāi)法則
6 克拉默法則
7 應(yīng)用舉例
習(xí)題一
第二章 矩陣及其運(yùn)算
1 矩陣
2 矩陣的運(yùn)算
3 逆矩陣
4 矩陣分塊法
5 應(yīng)用舉例
習(xí)題二
第三章 矩陣的初等變換與線(xiàn)性方程組
1 矩陣的初等變換與初等矩陣
2 矩陣的秩
3 線(xiàn)性方程組的解
4 應(yīng)用舉例
習(xí)題三
第四章 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
1 向量組及其線(xiàn)性組合
2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
3 向量組的秩
4 線(xiàn)性方程組的解的結(jié)構(gòu)
5 向量空間
習(xí)題四
第五章 相似矩陣及二次型
1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性
2 方陣的特征值與特征向量
3 相似矩陣
4 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化
5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
6 用配方法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形
7 正定二次型
8 應(yīng)用舉例
習(xí)題五
第六章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
1 線(xiàn)性空間的定義與性質(zhì)
2 線(xiàn)性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)
3 基變換與坐標(biāo)變換
4 線(xiàn)性變換及其矩陣表示
習(xí)題六
附錄1 MATLAB入門(mén)及在線(xiàn)性代數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用
1 MATLAB入門(mén)
2 線(xiàn)性代數(shù)計(jì)算
附錄2 測(cè)試題
線(xiàn)性代數(shù)期末測(cè)試試題1
線(xiàn)性代數(shù)期末測(cè)試試題2
線(xiàn)性代數(shù)期末測(cè)試試題3
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)