《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》是為工科、理科（非數(shù)學(xué)）各專業(yè)本科學(xué)生學(xué)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計課程而編寫的面向21世紀(jì)的教材.內(nèi)容有：隨機事件及其概率、條件概率與事件的獨立性、一維隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析、方差分析、正交試驗設(shè)計。
　　《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》特點是：內(nèi)容系統(tǒng)豐富，敘述深入淺出和通俗易懂，理論推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)簡潔，重視實際應(yīng)用和概念的直觀背景，強調(diào)概率統(tǒng)計的思想與方法是《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》的最大特點。
　　《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》也可作為�？�、成人教育、函授大學(xué)各專業(yè)相應(yīng)課程的教材，以及研究生和工程技術(shù)人員的參考書。

　　《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》共12章.前6章為概率論部分；后6章為數(shù)理統(tǒng)計部分。概率論部分的教學(xué)約需32～36學(xué)時，數(shù)理統(tǒng)計部分的教學(xué)約需32～36學(xué)時，每章后附有適量的習(xí)題.有些習(xí)題是正文的補充，書后附有習(xí)題答案。

　　本書是為工科、理科（非數(shù)學(xué)）各專業(yè)本科學(xué)生學(xué)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計課程而編寫的面向21世紀(jì)的教材.編寫過程中，我們參考了全國高等工科院校數(shù)學(xué)教材會議制訂的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)基本要求》和1996年國家教委制訂的項士研究生入學(xué)考試的《數(shù)學(xué)考試大綱》。
　　本書內(nèi)容系統(tǒng)豐富，力求深入淺出，通俗易懂，便于自學(xué).強調(diào)概率統(tǒng)計的思想與方法是本書的另一特色.既強調(diào)概念的直觀背景和推導(dǎo)的嚴(yán)謹(jǐn)簡潔，又重視實際應(yīng)用（書中有大量的實際應(yīng)用例子），并注意培養(yǎng)學(xué)生分析與解決實際問題的能力。
　　本書共12章.前6章為概率論部分；后6章為數(shù)理統(tǒng)計部分。概率論部分的教學(xué)約需32～36學(xué)時，數(shù)理統(tǒng)計部分的教學(xué)約需32～36學(xué)時，每章后附有適量的習(xí)題.有些習(xí)題是正文的補充，書后附有習(xí)題答案。
　　第1，2，3，9章由孫榮恒編寫；第4，5，6章由伊亨云編寫；第7，8，12章由劉瓊蓀編寫；第10，11章由何中市編寫.孫榮恒任主編，并對全書作最后審定。
　　由于編者水平所限，書中定有不少缺點與錯誤，懇請讀者批評指正！

第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機現(xiàn)象
1.1.2 隨機試驗
1.1.3 隨機事件
1.1.4 樣本空間
1.1.5 事件之間的關(guān)系與簡單運算
1.1.6 事件之間的關(guān)系與簡單運算的性質(zhì)
1.2 事件的概率
1.2.1 古典概型
1.2.2 古典概率的性質(zhì)
1.2.3 幾何概型
1.2.4 事件的頻率與概率的統(tǒng)計定義
1.2.5 概率的公理化定義
習(xí)題1


第2章 條件概率與事件的獨立性
2.1 條件概率
2.1.1 條件概率的定義
2.1.2 乘法公式
2.1.3 全概率公式與貝葉斯公式
2.2 事件的獨立性
2.2.1 兩個事件的獨立性
2.2.2 多個事件的獨立性
2.2.3 重復(fù)獨立試驗，二項概率公式
2.3 例子與應(yīng)用
習(xí)題2


第3章 一維隨機變量及其分布
3.1 隨機變量及其分布函數(shù)
3.1.1 隨機變量的定義
3.1.2 分布函數(shù)及其性質(zhì)
3.2 離散型隨機變量及其分布
3.2.1 離散型隨機變量及其分布律
3.2.2 常見的離散型隨機變量
3.3 連續(xù)型隨機變量及其分布
3.3.1 連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
3.3.2 常見的連續(xù)型隨機變量
3.3.3 正態(tài)分布
3.4 隨機變量的函數(shù)的分布
3.4.1 離散型隨機變量的函數(shù)的分布
3.4.2 連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布
習(xí)題3


第4章 二維隨機變量及其分布
4.1 二維隨機變量的分布
4.1.1 二維離散型隨機變量及其分布律
4.1.2 二維連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
4.1.3 二維隨機變量的分布函數(shù)
4.2 邊緣分布與條件分布
4.2.1 邊緣分布律
4.2.2 邊緣密度函數(shù)
4.2.3 趙緣分布函數(shù)
4.2.4 條件分布
4.3 隨機變量的獨立性
4.4 二維隨機變量的函數(shù)的分布
4.4.1 二維離散型隨機變量的函數(shù)的分布
4.4.2 二維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布
習(xí)題4


第5章 隨機變量的數(shù)字特征
5.1 數(shù)學(xué)期望
5.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
5.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
5.1.3隨機變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望及其應(yīng)用
5.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
5.2 方差
5.2.1 方差概念及計算
5.2.2 方差的性質(zhì)
5.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
5.4 矩
習(xí)題5


第6章 大數(shù)定律和中心極限定理
6.1 切比雪夫不等式
6.2 大數(shù)定律
6.3 中心極限定理
習(xí)題6


第7章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
7.1 總體與樣本
7.2 統(tǒng)計量
7.3 順序統(tǒng)計量、經(jīng)驗分布函數(shù)和直方圖
7.3.1 順序統(tǒng)計量
7.3.2 經(jīng)驗分布函數(shù)
7.3.3 直方圖
7.4 抽樣分布
7.4.1 幾個重要分布
7.4.2 抽樣分布定理
7.4.3 分位數(shù)
習(xí)題7


第8章 參數(shù)估計
8.1 點估計量的求法
8.1.1 矩法
8.1.2 極大似然法
8.2 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)
8.2.1 無偏性
8.2.2 有效性
8.2.3 相合性
8.3 區(qū)間估計
8.3.1 一個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間
8.3.2 一個正態(tài)總體方差的置信區(qū)間
習(xí)題8


第9章 假設(shè)檢驗
9.1 假設(shè)檢驗的基本思想
9.1.1 基本概念與兩類錯誤
9.1.2 假設(shè)檢驗的基本原理和主要步驟
9.2 參數(shù)假設(shè)檢驗
9.2.1 一個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
9.2.2 一個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗
……


第10章 回歸分析
第11章 方差分析
第12章 正交試驗設(shè)計
常用數(shù)理統(tǒng)計表
參考答案
參考文獻

　　1.1 隨機事件
　　1.1.1 隨機現(xiàn)象
　　在自然界中，人們碰到的現(xiàn)象是千奇百怪無奇不有的。不過稍加留意就會發(fā)現(xiàn)，這些使人眼花繚亂的現(xiàn)象一般可分為兩類，一類是當(dāng)某些條件實現(xiàn)時必然發(fā)生或必然不發(fā)生的現(xiàn)象，稱之為確定性現(xiàn)象。例如，在一個大氣壓下，純水加熱到100℃就沸騰；同性電荷必然不相互吸引，異性電荷必然相互吸引等等，以前學(xué)過的微積分、微分方程、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)學(xué)科就是研究這一類現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具。另一類是當(dāng)相同一組條件實現(xiàn)時可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象，稱之為隨機現(xiàn)象。例如，擲一枚硬幣，可能正面向上，也可能反面向上；同一地區(qū)同一日期可能下雨也可能不下雨；用槍打靶可能射中紅心，也可能射不中紅心等等，由此可知隨機現(xiàn)象有一定的偶然性，事前無法準(zhǔn)確預(yù)言，但是經(jīng)過長期觀察與實踐，人們逐步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在相同條件下進行大量的觀察或試驗時，隨機現(xiàn)象會呈現(xiàn)出某種規(guī)律性，人們稱這種規(guī)律性為隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性。