序言

當(dāng)代數(shù)學(xué)大師丘成桐先生，在一次演講中說(shuō)過(guò)這樣一段話(huà)：當(dāng)時(shí)老師教數(shù)學(xué)，容許我們從不同角度來(lái)解題目，使我得益良多。德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯（1777～1855）從小聰明伶俐，好奇多思，在19歲時(shí)，他就已經(jīng)能夠用尺規(guī)，通過(guò)十多種不同的方法，構(gòu)造出正十七邊形。事實(shí)上，每當(dāng)我們換一種方法來(lái)解決相同問(wèn)題后，對(duì)問(wèn)題的理解也都會(huì)更深一層。老師不能止步于用一種標(biāo)準(zhǔn)答案來(lái)講題、解題，而學(xué)生也應(yīng)學(xué)會(huì)從不同的角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

受丘先生啟發(fā)，奇思妙解圖書(shū)應(yīng)運(yùn)而生。所謂的奇思妙解，就是從不同角度展示對(duì)題目的理解，通過(guò)不同的解題方法、運(yùn)算規(guī)律和思維方式得到同一個(gè)問(wèn)題的答案。在我們?nèi)粘５恼n堂上或是作業(yè)中，不論老師還是學(xué)生，在面對(duì)一道道數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，每個(gè)人對(duì)已知條件的認(rèn)識(shí)與分析，對(duì)幾何圖形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的解讀與挖掘，……都有可能跟別人有所區(qū)別，都會(huì)站在自己的角度去思考解決這個(gè)問(wèn)題，這就形成我們師生經(jīng)常說(shuō)的一題多解。數(shù)學(xué)家波利亞指出：好問(wèn)題如同蘑菇，它們都成堆地生長(zhǎng)，找到后，你應(yīng)當(dāng)在周?chē)�找一找，很可能在附近就有好幾個(gè)一題多解猶如波利亞所說(shuō)的尋找蘑菇，當(dāng)一種解法想到后，再?gòu)牟煌�角度思考下，可能�?huì)有很多的解法成堆出現(xiàn)。高效學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)用一種思路做十道題，不如一道題找出十種解題思路，思維由此得到訓(xùn)練和提升。

為此，我們邀請(qǐng)?jiān)诮虒W(xué)一線(xiàn)鉆研的教師們?yōu)榇蠹页尸F(xiàn)出了《初中數(shù)學(xué)解題研究第2輯：奇思妙解幾何題》這本書(shū)，書(shū)中的每一位老師或就教學(xué)中的重點(diǎn)問(wèn)題，或就中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，或就自己長(zhǎng)期教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，或就課堂中的精彩實(shí)錄，……，對(duì)不同的問(wèn)題從不同的角度、不同的思路給出了一個(gè)個(gè)漂亮的解法，所有例題的解決注重挖掘解題過(guò)程對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，力爭(zhēng)做到解答題目和訓(xùn)練思維能力兩者的兼顧。相信通過(guò)這本書(shū)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅會(huì)有知識(shí)上的收獲，而且更重要的是能開(kāi)闊思路、發(fā)散思維，培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)習(xí)思考能力和解題能力，最終讓我們的書(shū)達(dá)到授人以漁的效果。

本書(shū)具有以下特點(diǎn)：

1.精選例題 響應(yīng)中考

例題選自近幾年中考題，中考改編題及經(jīng)典試題，試題結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，內(nèi)涵豐富.

2.溫馨提示，解法多樣

針對(duì)每道試題，進(jìn)行解法提示，猶如插上思維的翅膀；從不同角度進(jìn)行思考，思維切入點(diǎn)多樣，解法豐富多彩，不同解法考查不同的能力水平和知識(shí)結(jié)構(gòu).

3.經(jīng)驗(yàn)分享 內(nèi)化提升

從知識(shí)，基本圖形，解題基本方法，拓展延伸等角度進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，達(dá)到做一題，會(huì)一類(lèi)，通一片的效果，幫助讀者梳理知識(shí)，內(nèi)化方法.

4.一課一練 練出成績(jī)

練習(xí)的選取或是例題的改編，或是同類(lèi)問(wèn)題的中考題（改編題），通過(guò)類(lèi)題的訓(xùn)練，能多角度滲透解題方法，培養(yǎng)類(lèi)比，遷移的能力.

蘇東坡的一首詩(shī)《題西林壁》，橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，其中橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、近看從不同的方位看廬山，會(huì)有不同的印象，給我們形象的展示了一題多解的精髓.

本書(shū)適合初中學(xué)生，特別是初三畢業(yè)班學(xué)生學(xué)習(xí)，也可促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)的發(fā)展，對(duì)例題，習(xí)題教學(xué)有一定的指導(dǎo)作用.

盡管編寫(xiě)團(tuán)隊(duì)精誠(chéng)團(tuán)結(jié)，精心打造本書(shū)，但由于我們水平有限，書(shū)中難免會(huì)出現(xiàn)不當(dāng)之處，敬請(qǐng)專(zhuān)家，讀者不吝指正.歡迎加入浙大數(shù)學(xué)優(yōu)輔學(xué)習(xí)交流QQ群205743216，就書(shū)中試題的選取，解法等方面，與我們交流.

惠紅民 俞衛(wèi)勝