Artin定理：古典數(shù)學(xué)難題與伽羅瓦理論
定 價：48 元
本書應(yīng)用迦羅瓦理論清晰透徹地論述了兩個古典難題的解決方法，即尋找代數(shù)方程的求根公式和限用圓規(guī)直尺作圖（如三等分任意角、把立方體體積加倍、化圓為正方形，以及作正多邊形等），并借此由淺入深地向讀者介紹了一些抽象代數(shù)的基本知識和研究方法。
第1章 歷史概況
1 高次代數(shù)方程的求根公式
2 圓規(guī)直尺作圖
第2章 群的基本知識
1 集合與映射
2 群的定義
3 變換群與置換群
4 子群與拉格朗日定理
5 循環(huán)群
6 正規(guī)子群與商群
7 同態(tài)與同構(gòu)
8 可解群
第3章 伽羅瓦擴(kuò)域與迦羅瓦群
1 域上的多項式
2 域上的線性空間
3 有限擴(kuò)域與單代數(shù)擴(kuò)域
4 迦羅瓦擴(kuò)域
5 迦羅瓦群
6 基本定理
第4章 這些難題是怎樣解決的
1 代數(shù)方程根號求解
編輯手記
書單推薦 新書推薦
