第一章 行列式
§1二階與三階行列式
1.1 二階行列式
1.2 三階行列式
習(xí)題1-1
§2排列及其逆序數(shù)
習(xí)題1-2
§3n階行列式的定義
3.1 三階行列式展開(kāi)式的特征
3.2 n階行列式的定義
習(xí)題1-3
§4行列式的性質(zhì)
習(xí)題1-4
§5行列式按行（列）展開(kāi)
5.1 余子式與代數(shù)余子式
5.2 按一行（列）展開(kāi)定理
習(xí)題1-5
§6克拉默（（Cramer）法則
習(xí)題1-6
復(fù)習(xí)題一

第二章 矩陣及其初等變換
§1矩陣的概念
習(xí)題2-1
§2矩陣的基本運(yùn)算
2.1 矩陣的加法
2.2 數(shù)與矩陣的乘法
2.3 矩陣的乘法
2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
習(xí)題2-2
§3逆矩陣
3.1 逆矩陣的概念
3.2 矩陣可逆的條件
3.3 可逆矩陣的性質(zhì)
習(xí)題2-3
§4分塊矩陣
4.1 分塊矩陣的概念
4.2 分塊矩陣的運(yùn)算
4.3 分塊對(duì)角矩陣
習(xí)題2-4
§5矩陣的初等變換和初等矩陣
5.1 矩陣的初等變換和矩陣等價(jià)
5.2 初等矩陣
5.3 用矩陣的初等變換求逆矩陣
習(xí)題2-5
§6矩陣的秩
習(xí)題2-6
復(fù)習(xí)題二

第三章 線(xiàn)性方程組與向量的線(xiàn)性相關(guān)性
§1消元法
1.1 線(xiàn)性方程組的一般形式
1.2 消元法
習(xí)題3-1
§2線(xiàn)性方程組的一般理論
2.1 非齊次線(xiàn)性方程組解的研究
2.2 齊次線(xiàn)性方程組解的研究
習(xí)題3-2
§3向量的線(xiàn)性相關(guān)性
3.1 線(xiàn)性組合與等價(jià)向量組
3.2 線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)
3.3 幾個(gè)重要定理
3.4 極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組與向量組的秩
習(xí)題3-3
§4線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.1 齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系
4.2 非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3-4
復(fù)習(xí)題三

第四章 特征值和特征向量、矩陣的相似對(duì)角化
§1特征值與特征向量
1.1 特征值與特征向量的概念
1.2 特征值與特征向量的求法
1.3 特征值與特征向量的性質(zhì)
習(xí)題4-1
§2相似矩陣
2.1 相似矩陣及其性質(zhì)
2.2 矩陣可相似對(duì)角化條件
習(xí)題4-2
§3實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角化
3.1 n元實(shí)向量的內(nèi)積、施密特（SchrIlidt）正交化方法與正交矩陣
3.2 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)
3.3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角化
習(xí)題4-3
復(fù)習(xí)題四

第五章 二次型
§1二次型
習(xí)題5-1
§2實(shí)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5-2
§3正定二次型
3.1 慣性定律
3.2 正定二次型
習(xí)題5-3
復(fù)習(xí)題五

第六章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
§1線(xiàn)性空間的定義與性質(zhì)
1.1 數(shù)域
1.2 線(xiàn)性空間的定義
1.3 線(xiàn)性空間的性質(zhì)
1.4 線(xiàn)性子空間
習(xí)題6-1
§2維數(shù)、基與坐標(biāo)
2.1 基與維數(shù)
2.2 向量的坐標(biāo)
2.3 映射
2.4 線(xiàn)性空間的同構(gòu)
習(xí)題6-2
§3基變換與坐標(biāo)變換
習(xí)題6-3
§4歐幾里得空間
4.1 歐幾里得空間的定義
4.2 勺積的坐標(biāo)表示
4.3 標(biāo)準(zhǔn)正交集
習(xí)題6-4
§5線(xiàn)性變換
5.1 線(xiàn)性變換的定義
5.2 線(xiàn)性變換的性質(zhì)
習(xí)題6-5
§6線(xiàn)性變換的矩陣
習(xí)題6-6
復(fù)習(xí)題六
習(xí)題答案