緒論
第一章 隨機(jī)事件與概率
第一節(jié) 隨機(jī)事件
一、隨機(jī)事件與樣本空間
二、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
第二節(jié) 概率
一、概率的定義
二、概率的基本性質(zhì)
三、古典概型
四、幾何概型
第三節(jié) 條件概率與全概率公式
一、條件概率與乘法定理
二、全概率公式與貝葉斯公式
第四節(jié) 事件的獨(dú)立性
一、事件的獨(dú)立性
二、伯努利概型
第五節(jié) 應(yīng)用實(shí)例——生日問(wèn)題
習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 隨機(jī)變量的概念
第二節(jié) 一維離散型隨機(jī)變量及其分布
一、離散型隨機(jī)變量的概率分布
二、常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量的分布
第三節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
一、分布函數(shù)的定義
二、分布函數(shù)的性質(zhì)
第四節(jié) 一維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
一、連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)
二、常見(jiàn)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
第五節(jié) 二維隨機(jī)變量及其分布
一、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
第六節(jié) 隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性
一、邊緣分布
二、條件分布
三、隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性
第七節(jié) 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
一、一維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
二、二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的重要分布
四、中心極限定理
第八節(jié) 應(yīng)用實(shí)例
一、高爾頓釘板的理論解釋及計(jì)算機(jī)仿真
二、人力資源管理
習(xí)題二
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
一、數(shù)學(xué)期望的定義
二、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
三、數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)
第二節(jié) 方差和協(xié)方差
一、方差
二、協(xié)方差
三、一些重要隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差
第三節(jié) 人數(shù)定律
第四節(jié) 應(yīng)用實(shí)例
一、豆腐生產(chǎn)決策問(wèn)題
二、報(bào)童售報(bào)策略問(wèn)題
習(xí)題三
第四章 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)與抽樣分布
一、總體、個(gè)體與樣本
二、統(tǒng)計(jì)量與樣本矩
三、正態(tài)總體下的常用統(tǒng)計(jì)量的分布
第二節(jié) 點(diǎn)估計(jì)
一、矩估計(jì)法
二、極大似然估計(jì)法
三、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
第三節(jié) 區(qū)間估計(jì)
一、置信區(qū)間的概念
二、單個(gè)正態(tài)總體的均值的區(qū)間估計(jì)
三、單個(gè)正態(tài)總體的方差的區(qū)間估計(jì)
四、兩個(gè)正態(tài)總體的均值差的置信區(qū)間
五、兩個(gè)正態(tài)總體的方差比的置信區(qū)間
第四節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)
一、假設(shè)檢驗(yàn)的概念
二、單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
三、兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
四、單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)
五、總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)
第五節(jié) 應(yīng)用實(shí)例
一、廢品率的極大似然估計(jì)
二、質(zhì)量控制問(wèn)題
習(xí)題四
第五章 回歸分析與方差分析
第一節(jié) 總體回歸直線與相關(guān)系數(shù)
第二節(jié) 一元線性回歸模型及統(tǒng)計(jì)推斷
一、樣本回歸直線
二、樣本相關(guān)系數(shù)與直線回歸方程的檢驗(yàn)
三、預(yù)測(cè)與控制
第三節(jié) 一元非線性回歸與多元線性回歸
一、一元非線性回歸
二、多元線性回歸分析
第四節(jié) 方差分析
一、單因素方差分析
二、兩因素方差分析
第五節(jié) 應(yīng)用實(shí)例
一、鑄件模型的工藝及配方優(yōu)選
二、家庭收入與支出
習(xí)題五
附錄
MATLAB軟件基礎(chǔ)
一、MATLAB概述
二、MATLAB的安裝與啟動(dòng)
三、MATLAB的開(kāi)發(fā)環(huán)境
四、MATLAB數(shù)據(jù)類型
五、MATLAB圖形功能
六、程序設(shè)計(jì)
習(xí)題答案
附表1 泊松分布表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3 χ2分布表
附表4 τ分布表
附表5 F分布表
附表6 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表
參考文獻(xiàn)