線(xiàn)性代數(shù)（第2版）/普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材
定 價(jià)：21.2 元
- 作者：劉三陽(yáng) 等 著
- 出版時(shí)間：2009/7/1
- ISBN：9787040272581
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類(lèi)：O151.2
- 頁(yè)碼：268
- 紙張：
- 版次：2
- 開(kāi)本：16開(kāi)
根據(jù)近幾年國(guó)內(nèi)外線(xiàn)性代數(shù)課程改革的一些新動(dòng)態(tài)，以及使用本教材第一版的同行和讀者提出的寶貴意見(jiàn)，對(duì)部分內(nèi)容作了充實(shí)和完善。第二版既保留了第一版的特色，又在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上對(duì)內(nèi)容結(jié)構(gòu)進(jìn)行了合理的調(diào)整。全書(shū)共分8章，包括矩陣及其應(yīng)用、行列式、矩陣的秩與線(xiàn)性方程組、向量空間、相似矩陣、二次型、線(xiàn)性空問(wèn)與線(xiàn)性變換以及MATLAB解線(xiàn)性代數(shù)問(wèn)題�！镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹�(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：線(xiàn)性代數(shù)（第2版）》從線(xiàn)性方程組出發(fā)，以矩陣為工具，比較自然地闡明了線(xiàn)性代數(shù)的基本概念、基本理論和方法。在內(nèi)容的講述上循序漸進(jìn)、深入淺出、簡(jiǎn)明易懂、理實(shí)結(jié)合，便于理懈和講授。通過(guò)將線(xiàn)性代數(shù)的基本知識(shí)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，使學(xué)生能利用數(shù)學(xué)軟件求解基本的線(xiàn)性代數(shù)問(wèn)題。
第1章 矩陣及其應(yīng)用
1.1 矩陣的概念
1.1.1 矩陣的概念
1.1.2 幾種特殊矩陣
1.2 矩陣的運(yùn)算
1.2.1 矩陣的加法與數(shù)乘
1.2.2 矩陣的乘法
1.2.3 方陣的冪與多項(xiàng)式
1.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
1.2.5 共軛矩陣
1.3 可逆矩陣
1.4 分塊矩陣
1.5 矩陣的初等變換
1.5.1 高斯消元法
1.5.2 初等變換
1.6 初等矩陣
1.7 應(yīng)用舉例
習(xí)題1
第2章 行列式
2.1 二階、三階行列式
2.2 n階行列式的概念
2.2.1 排列與逆序
2.2.2 n階行列式的定義
2.3 行列式的性質(zhì)
2.4 行列式按行（列）展開(kāi)
2.5 行列式的應(yīng)用
2.5.1 伴隨矩陣與逆矩陣
2.5.2 克拉默法則
習(xí)題2
第3章 矩陣的秩與線(xiàn)性方程組
3.1 矩陣的秩
3.1.1 矩陣秩的概念
3.1.2 矩陣秩的性質(zhì)
3.2 線(xiàn)性方程組解的判定
3.3 分塊矩陣的初等變換及其應(yīng)用
3.4 應(yīng)用舉例
習(xí)題3
第4章 向量空間
4.1 n維向量
4.2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
4.2.1 向量組的線(xiàn)性組合
4.2.2 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
4.2.3 線(xiàn)性無(wú)關(guān)、線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性表示的關(guān)系
4.3 向量組的秩
4.3.1 等價(jià)向量組
4.3.2 向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩
4.4 n維向量空間
4.4.1 向量空間的概念
4.4.2 向量空間的基與維數(shù)
4.4.3 基變換與坐標(biāo)變換
4.5 向量的內(nèi)積與正交矩陣
4.6 線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.6.1 齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.6.2 非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.7 應(yīng)用舉例
習(xí)題4
第5章 相似矩陣
5.1 方陣的特征值與特征向量
5.2 相似矩陣
5.3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似矩陣
5.4 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡(jiǎn)介
5.5 應(yīng)用舉例
習(xí)題5
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
6.2.1 正交變換法
6.2.2 配方法
6.2.3 初等變換法
6.3 正定二次型
6.3.1 慣性定理
6.3.2 正定二次型
6.4 應(yīng)用舉例
習(xí)題6
第7章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
7.1 線(xiàn)性空間的概念和性質(zhì)
7.1.1 數(shù)域
7.1.2 線(xiàn)性空間的概念和性質(zhì)
7.1.3 線(xiàn)性子空間
7.2 基、維數(shù)與坐標(biāo)
7.2.1 基、維數(shù)與坐標(biāo)
7.2.2 基變換與坐標(biāo)變換
7.3 子空間的交與和
7.3.1 交與和
7.3.2 直和
7.4 線(xiàn)性變換
7.4.1 映射
7.4.2 線(xiàn)性變換的定義與性質(zhì)
7.5 線(xiàn)性變換的矩陣表示
7.6 特征值與特征向量
習(xí)題7
第8章 MATLAB解線(xiàn)性代數(shù)問(wèn)題
8.1 MATLAB簡(jiǎn)介
8.1.1 MATLAB的安裝
8.1.2 MATLAB的操作界面簡(jiǎn)介
8.1.3 命令窗口使用簡(jiǎn)介
8.1.4 變量與表達(dá)式
8.1.5 M文件簡(jiǎn)介
8.1.6 數(shù)值矩陣和符號(hào)矩陣的創(chuàng)建
8.1.7 矩陣元的引用和矩陣的分塊操作
8.2 矩陣運(yùn)算
8.2.1 矩陣的加、減運(yùn)算
8.2.2 矩陣的乘法和乘方
8.2.3 矩陣的逆和除法運(yùn)算
8.3 行列式計(jì)算
8.4 秩與線(xiàn)性相關(guān)性
8.5 線(xiàn)性方程組的求解
8.5.1 直接求解
8.5.2 求齊次線(xiàn)性方程組的通解
8.5.3 求非齊次線(xiàn)性方程組的通解
8.6 特征值與特征向量
8.6.1 特征值與特征向量的求法
8.6.2 向量組的正交化
8.7 二次型
習(xí)題8
附錄 習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
