大學數(shù)學學習輔導叢書：高等數(shù)學證明題500例解析
定 價：20.2 元
- 作者：徐兵 著
- 出版時間：2007/5/1
- ISBN：9787040213997
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：505
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：大32開
《高等數(shù)學證明題500例解析》是為了有效地提高學生求解高等數(shù)學證明題的效率，培養(yǎng)訓練數(shù)學思想方法與掌握數(shù)學算理，引導學生探索證明題的基本求解思路。怎樣尋找有效途徑可以達到證明目的？如果題目的已知條件不變化，而證明的結(jié)論發(fā)生變化，證明的思路將發(fā)生什么變化？如果已知條件變化，而證明的結(jié)論不變，證明的思路將發(fā)生什么變化？外觀形式相仿的題目，證明的思路是否相同？外觀形式不同的證明題，它們的證明思路是否也不同？希望能通過這種訓練，有效地提高證明題的求解能力。
《高等數(shù)學證明題500例解析》選題范圍較廣。依據(jù)高等數(shù)學教學基本要求，參考研究生入學數(shù)學考試大綱，由多本高等數(shù)學習題集、考研試題、數(shù)學競賽題中選擇約500道證明題進行歸類、分析。
《高等數(shù)學證明題500例解析》適用于理工類、經(jīng)濟類、管理類本科生學習，也適用于備考研究生的學生選作學習證明題的參考書。
學習高等數(shù)學，要求學生掌握本學科的基本概念、基本性質(zhì)和基本方法。進一步還要求學生掌握本學科的知識體系、知識框架，期望學生通過學習高等數(shù)學，提高抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想像能力、運算能力和運用所學知識分析問題和解決問題的能力。學習數(shù)學證明題是學習數(shù)學過程中的重要環(huán)節(jié)之一。數(shù)學證明問題通常是檢查學生對基本知識掌握程度的重要手段，也是培養(yǎng)學生各種能力的有效方法之一。
有效地提高解答數(shù)學證明題的效率是學生共同的目標，也是數(shù)學教師普遍關心的問題。多年來經(jīng)�？吹接行⿺�(shù)學習題集前后相隔很遠的地方出現(xiàn)的題目，雖然外觀形式差異較大，但實質(zhì)是同一類題目，證明思路完全相同。學生常常是給出了前面題目的證明，但是不知道后面的題目如何下手？有些考試試題或數(shù)學競賽題中出現(xiàn)的題目，是習題集中某個題目的特殊情形或推廣形式，但是考生得分率很低。這從某種程度上說明學生有個共性問題：需要學習數(shù)學證明題的求解基本思想、需要學習掌握數(shù)學算理。
第一篇 證明題
第一章 極限與連續(xù)性
1.1.1 極限
1.1.2 連續(xù)性
第二章 一元函數(shù)微分學
1.2.1 導數(shù)與微分
1.2.2 微分中值定理
1.2.3 導數(shù)的應用
1.2.4 證明不等式
第三章 一元函數(shù)積分學
1.3.1 可變限積分函數(shù)
1.3.2 定積分的性質(zhì)、積分中值定理
1.3.3 換元積分法與分部積分法
1.3.4 廣義積分（反常積分）
第四章 多元函數(shù)微分學
1.4.1 多元函數(shù)及其微分法
1.4.2 多元函數(shù)微分法的應用
第五章 多元函數(shù)積分學
1.5.1 重積分
1.5.2 曲線積分與曲面積分
第六章 無窮級數(shù)
1.6.1 數(shù)項級數(shù)
1.6.2 冪級數(shù)
第七章 常微分方程初步
第二篇 證明題解析
第一章 極限與連續(xù)性
2.1.1 極限
2.1.2 連續(xù)性
第二章 一元函數(shù)微分學
2.2.1 導數(shù)與微分
2.2.2 微分中值定理
2.2.3 導數(shù)的應用
2.2.4 證明不等式
第三章 一元函數(shù)積分學
2.3.1 可變限積分函數(shù)
2.3.2 定積分的性質(zhì)、積分中值定理
2.3.3 換元積分法與分部積分法
2.3.4 廣義積分(反常積分）
第四章 多元函數(shù)微分學
2.4.1 多元函數(shù)及其微分法
2.4.2 多元函數(shù)微分法的應用
第五章 多元函數(shù)積分學
2.5.1 重積分
2.5.2 曲線積分與曲面積分
第六章 無窮級數(shù)
2.6.1 數(shù)項級數(shù)
2.6.2 冪級數(shù)
第七章 常微分方程初步
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