高等數(shù)學(xué)2：多元函數(shù)微積分學(xué)
定 價(jià)：22 元
- 作者：曹廣福，葉瑞芬，趙紅星 編
- 出版時(shí)間：2009/7/1
- ISBN：9787040272345
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類(lèi)：O13
- 頁(yè)碼：238
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16開(kāi)
《高等數(shù)學(xué)2：多元函數(shù)微積分學(xué)》側(cè)重問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與分析，注重?cái)?shù)學(xué)思想的挖掘，幫助讀者學(xué)會(huì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)猜測(cè)，如何從特殊現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，不僅介紹數(shù)學(xué)知識(shí)，更注重概念、定理來(lái)龍去脈的闡述，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
本教材語(yǔ)言流暢，通俗易懂�！陡叩葦�(shù)學(xué)2：多元函數(shù)微積分學(xué)》為多元函數(shù)微積分學(xué)，內(nèi)容包括：級(jí)數(shù)理論；空間解析幾何初步；多元函數(shù)微分學(xué)；多重積分；曲線(xiàn)積分與曲面積分。本教材主要面向地方高等院校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，也可作為重點(diǎn)高校學(xué)生的參考書(shū)。
第七章 級(jí)數(shù)理論
1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
1.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)
3.交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂性判別法
4.絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題7.1
2 冪級(jí)數(shù)
1.冪級(jí)數(shù)的收斂性
2.收斂件判定
3.冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題7.2
3 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
1.泰勒級(jí)數(shù)
2.初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
習(xí)題7.3
4 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題7.4
5 傅里葉級(jí)數(shù)
1.三角函數(shù)系的直交性
2.以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
3.以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
4.函數(shù)展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)
習(xí)題7.5
總復(fù)習(xí)題七
第八章 空間解析幾何初步
1 向量的線(xiàn)性運(yùn)算
1.空間直角坐標(biāo)系
2.向量的線(xiàn)性運(yùn)算
習(xí)題8.1
2 向量的點(diǎn)積、叉積與混合積
1.向量的點(diǎn)積(數(shù)量積、內(nèi)積)
2.向量的叉積(向量積)
3.向量的混合積
習(xí)題8.2
3 直線(xiàn)與平面方程
1.直線(xiàn)方程
2.平面方程
習(xí)題8.3
4 空間曲面方程
1.一般曲面的方程
2.柱面與二次曲面方程
習(xí)題8.4
5 空間曲線(xiàn)方程
習(xí)題8.5
總復(fù)習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)微分學(xué)
l 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
1.多元函數(shù)的定義
2.多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
習(xí)題9.1
2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
1.偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算
2.偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9.2
3全微分
1.全微分的定義
2.全微分的幾何意義與近似計(jì)算
習(xí)題9.3
4 多元函數(shù)的求導(dǎo)法則
1.多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.全微分形式不變性
3.隱函數(shù)求導(dǎo)公式
習(xí)題9.4
5 多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用
1.參數(shù)方程確定的曲線(xiàn)
2.面交式方程確定的曲線(xiàn)
習(xí)題9.5
6方向?qū)?shù)與梯度
1.方向?qū)?shù)
2.梯度
習(xí)題9.6
7 多元函數(shù)的極值與最大值及最小值
1.函數(shù)的極值
2.最大值與最小值
3.條件極值——拉格朗日乘子
習(xí)題9.7
8 多元函數(shù)的泰勒公式
習(xí)題9.8
總復(fù)習(xí)題九
第十章 多重積分
1 二重積分及其性質(zhì)
1.立體的體積
2.二重積分的定義
3.二重積分的性質(zhì)
習(xí)題10.1
2 二重積分的計(jì)算
1.直角坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
2.極坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
習(xí)題10.2
3 三重積分
1.直角坐標(biāo)系中計(jì)算j重積分
2.柱坐標(biāo)系中計(jì)算三重積分
3.球坐標(biāo)系中計(jì)算三重積分
4.重積分的換元法
習(xí)題10.3
4 重積分的應(yīng)用
1.曲面面積
2.質(zhì)心
3.引力
4.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
習(xí)題10.4
總復(fù)習(xí)題十
第十一章 曲線(xiàn)積分與曲面積分
1 曲線(xiàn)積分
1.對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分
2.向量場(chǎng)的曲線(xiàn)積分
3.兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系
習(xí)題11.1
2格林公式
1.曲線(xiàn)積分基本定理
2.格林公式及積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
習(xí)題11.2
3 曲面積分
1.對(duì)面積的曲面積分
2.向量場(chǎng)的曲面積分
習(xí)題11.3
4 高斯公式(散度公式)
習(xí)題11.4
5 斯托克斯公式
習(xí)題11.5
總復(fù)習(xí)題十一
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