《高等學校試用教材:初等代數(shù)研究(下)》是初等代數(shù)研究的下冊,內容練習中學代數(shù),居高臨下地討論了初等函數(shù)、方程、不等式、排列與組合、數(shù)列等課題,各章配有習題,可作為高等師范院校數(shù)學系、科的試用教材,也可供中學數(shù)學教師參考。
第十章 初等函數(shù)
§10.1 函數(shù)的一般概念
§10.2 初等函數(shù)的分類
§10.3 初等超越函數(shù)的超越性
§10.4 研究函數(shù)的初等方法
習題十
第十一章 方程
§11.1 方程的基本概念
§11.2 一元方程的同解性
§11.3 一元代數(shù)方程(特殊類型)的解法
§11.4 初等超越方程解法舉例
§11.5 方程組的概念
§11.6 特殊類型的方程組的解法舉例
習題十一
第十二章 不等式
§12.1 不等式及其基本性質
§12.2 解不等式
§12.3 證明不等式
§12.4 幾個重要的不等式
§12.5 凸函數(shù)定理
§12.6 排序定理
習題十二
第十三章 排列與組合
§13.1 相異元素不許重復的排列
§13.2 相異元素不許重復的組合
§13.3 相異元素允許重復的排列與組合
§13.4 不盡相異元素的排列與組合
習題十三
第十四章 數(shù)列
§14.1 序列及其分類
§14.2 等差數(shù)列與等比數(shù)列
§14.3 數(shù)列的差分
§14.4 線性遞歸數(shù)列
§14.5 其它遞推數(shù)列舉例
§14.6 數(shù)列的母函數(shù)
習題十四
附錄A 近似計算初步
§15.1 基本概念
§15.2 近似數(shù)的計算
習題十五
附錄B 不定方程與同余方程
§16.1 線性不定方程
§16.2 線性同余方程
§16.3 勾股不定方程
習題十六