這次根據(jù)“數(shù)學建�！闭n程的教學和數(shù)學建模競賽培訓活動的實際需要，在一版的基礎(chǔ)上做了修訂。第二版仍然保持了一版內(nèi)容系統(tǒng)、方法全面、案例新穎和實用性強的特色，突出體現(xiàn)了“廣、淺、新、用”的現(xiàn)代應用科學教育的特點。《數(shù)學建模方法及其應用（第2版）》主要內(nèi)容包括初等分析、微分方程、差分方程、插值與擬合、層次分析、概率統(tǒng)計、回歸分析、綜合評價、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、排隊論、對策論、隨機決策分析、多目標決策分析、圖論、模糊數(shù)學和灰色系統(tǒng)分析等人民代表大會類數(shù)學建模方法，每一種方法都有相應的應用案例分析及參考案例。之后附有歷年中國大學生數(shù)學建模競賽和美國大學生數(shù)學建模競賽的問題，以及MATLAB和uNGO軟件的使用簡介�！稊�(shù)學建模方法及其應用（第2版）》可作為�？粕⒈究粕皵�(shù)學建�！闭n程的教材，特別適用于數(shù)學建模競賽的培訓，也可作為相關(guān)專業(yè)研究生的課程教材，以及供從事應用研究的工程技術(shù)人員參考之用。
全國上下都在隆重紀念改革開放三十年。三十年來我國高等教育經(jīng)歷了大改革、大發(fā)展、大提高，取得了巨大成就。回顧20世紀80年代初數(shù)學建模教學進入大學課堂、20世紀90年代初數(shù)學建模競賽出現(xiàn)在大學校園以來的發(fā)展歷程，可以毫不夸張地說，數(shù)學建模教學和競賽活動為我國高等教育改革做出了重要的探索和積極的貢獻，為培養(yǎng)和提高學生綜合素質(zhì)與創(chuàng)新精神提供了有效的途徑。
我在本書第一版序言中提到，希望通過數(shù)學建模課的學習和參加數(shù)學建模競賽，讓更多的同學參與到數(shù)學建�；顒又衼恚⑶覐闹惺芤�。近幾年來，不僅數(shù)學建模的教學規(guī)模在不斷發(fā)展、水平在不斷提高，而且學校及地區(qū)性的數(shù)學建模競賽、同學自己辦的數(shù)學建模協(xié)會、沙龍等組織也紛紛涌現(xiàn)，還有越來越多的青年教師加入到這項活動的組織、指導的隊伍中來。從學生到老師都迫切需要高質(zhì)量的、適合各種層次要求的教材、輔導及參考資料。
本書的作者不僅有著多年講授數(shù)學建模課程及組織、輔導數(shù)學建模競賽的豐富經(jīng)驗，完成了不少與數(shù)學建模相關(guān)的科研課題，而且多次為全國大學生數(shù)學建模競賽命題，并作為特邀專家參加全國競賽的閱卷工作，這些經(jīng)歷使得本書第一版以建模方法的全面、系統(tǒng)和案例的豐富、多樣受到廣大同學的歡迎及眾多同行的關(guān)注與肯定。相信經(jīng)過作者認真修訂和補充的第二版一定會以其更縝密、更富針對性的內(nèi)容安排而博得讀者的青睞。
第一章 引言
1.1 數(shù)學建模的作用和地位
1.2 什么是數(shù)學模型?
1.3 數(shù)學模型無處不在
1.4 數(shù)學建模的方法和步驟
1.5 數(shù)學建模與能力培養(yǎng)
1.6 參考案例與參考文獻
第二章 兩種初等分析方法
2.1 量綱分析方法
2.2 空間點熱源的擴散問題
2.3 集合分析方法
2.4 合理分派與會成員問題
2.5 參考案例與參考文獻
第三章 微分方程方法
3.1 微分方程的一般理論
3.2 微分方程的平衡點及穩(wěn)定性
3.3 戰(zhàn)爭的預測與評估問題
3.4 SARS傳播問題
3.5 參考案例與參考文獻
第四章 差分方程方法
4.1 常系數(shù)線性差分方程
4.2 差分方程的平衡點及其穩(wěn)定性
4.3 連續(xù)模型的差分方法
4.4 最優(yōu)捕魚問題
4.5 參考案例與參考文獻
第五章 插值與擬合方法
5.1 一般插值方法
5.2 樣條函數(shù)插值方法
5.3 B樣條函數(shù)插值方法
5.4 最小二乘擬合方法
5.5 黃河小浪底調(diào)水調(diào)沙問題
5.6 參考案例與參考文獻
第六章 層次分析方法
6.1 層次分析的一般方法
6.2 一類選優(yōu)排序問題
6.3 合理分配住房問題
6.4 參考案例與參考文獻
第七章 概率統(tǒng)計方法
7.1 概率分布與數(shù)字特征
7.2 樣本與統(tǒng)計量
7.3 參數(shù)估計法
7.4 方差分析法
7.5 相關(guān)分析法
7.6 足球門的危險區(qū)域問題
7.7 最優(yōu)評卷問題
7.8 參考案例與參考文獻
第八章 回歸分析方法
8.1 一元線性回歸方法
8.2 多元線性回歸方法
8.3 回歸模型的選擇方法
8.4 回歸模型的正交化設(shè)計方法
8.5 多重共線性與有偏估計方法
8.6 沼氣的生成問題
8.7 參考案例與參考文獻
第九章 綜合評價方法
9.1 綜合評價的基本概念
9.2 綜合評價的一般方法
9.3 動態(tài)加權(quán)綜合評價方法
9.4 長江水質(zhì)的綜合評價問題
9.5 參考案例與參考文獻
第十章 線性規(guī)劃方法
10.1 線性規(guī)劃的模型
10.2 線性規(guī)劃解的概念與理論
lo.3 線性規(guī)劃的求解方法
10.4 線性規(guī)劃的對偶問題
10.5 線性規(guī)劃的靈敏度分析
10.6 南水北調(diào)水指標的分配問題
10.7 參考案例與參考文獻
第十一章 整數(shù)規(guī)劃方法
11.1 整數(shù)規(guī)劃的模型
11.2 整數(shù)規(guī)劃的分枝定界法
11.3 整數(shù)規(guī)劃的割平面法
11.4 0－1整數(shù)規(guī)劃
11.5 指派問題的匈牙利方法
11.6 整數(shù)規(guī)劃的uNCO解法
11.7 招聘公務員問題
11.8 參考案例與參考文獻
第十二章 非線性規(guī)劃方法
12.1 非線性規(guī)劃的基本概念
12.2 無約束非線性規(guī)劃的解法
12.3 帶有約束的非線性規(guī)劃
12.4 帶約束非線性規(guī)劃的解法；
12.5 奶制品的加工計劃問題；
12.6 參考案例與參考文獻
第十三章 動態(tài)規(guī)劃方法
13.1 動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本方程
13.2 動態(tài)規(guī)劃的求解方法
13.3 動態(tài)規(guī)劃方法的應用
13.4 選拔隊員與組隊問題
13.5 參考案例與參考文獻
第十四章 排隊論方法
14.1 排隊論的基本概念
14.2 到達時間的間隔分布和服務時間的分布
14.3 單服務臺的排隊模型
14.4 多服務臺的排隊模型
14.5 排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題
14.6 校園網(wǎng)的設(shè)計和調(diào)節(jié)收費問題
14.7 參考案例與參考文獻
第十五章 對策論方法
15.1 對策論的基本概念
15.2 矩陣對策的概念和理論
15.3 矩陣對策的解法
15.4 雙矩陣對策
15.5 玫瑰有約問題
15.6 參考案例與參考文獻
第十六章 隨機性決策分析方法
16.1 隨機性決策問題的基本概念
16.2 效用函數(shù)理論
16.3 常用效用函數(shù)的構(gòu)造
16.4 彩票中的數(shù)學問題
16.5 參考案例與參考文獻
第十七章 多目標決策分析方法
17.1 多目標決策分析的基本概念
17.2 多目標決策問題的非劣解
17.3 多目標群決策問題的解
17.4 股份制公司的綜合投資問題
17.5 參考案例與參考文獻
第十八章 圖論方法
18.1 圖
18.2 樹
18.3 遍歷
18.4 匹配
18.5 圖矩陣
18.6 婚配問題
18.7 鎖具裝箱問題
18.8 參考案例與參考文獻
第十九章 模糊數(shù)學方法
19.1 模糊數(shù)學的基本概念
19.2 模糊關(guān)系與模糊矩陣
19.3 模糊聚類分析方法
19.4 模糊模式識別方法
19.5 模糊綜合評判方法
19.6 中介服務機構(gòu)的信譽評估問題
19.7 參考案例與參考文獻
第二十章 灰色系統(tǒng)分析方法
20.1 灰色系統(tǒng)分析的基本概念
20.2 灰色模型GM
20.3 灰色預測
20.4 灰色決策
20.5 SARS疫情對某些經(jīng)濟指標影響問題
20.6 參考案例與參考文獻
附錄A 中國大學生數(shù)學建模競賽題(1992-2008)
附錄B 美國大學生數(shù)學建模競賽題(1985-2008)
附錄C MATLAB的使用簡介
附錄D uNGO的使用簡介
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