目 錄 第1部分 入 門 知 識 第1章 MATLAB基礎概述 1 1.1 MATLAB科學計算概述 1 1.2 MATLAB科學計算的優(yōu)勢 3 1.3 MATLAB工作環(huán)境 4 1.3.1 操作界面的菜單欄 4 1.3.2 桌面平臺的工具欄 13 1.3.3 桌面組件 14 1.3.4 屬性設置 15 1.3.5 工作空間常用命令 20 1.4 功能模塊 20 1.4.1 基礎工具 21 1.4.2 控制 22 1.4.3 實時目標系統(tǒng) 23 1.4.4 應用接口 24 1.4.5 數學與金融 24 1.4.6 信號通信處理及系統(tǒng)開發(fā) 26 1.4.7 測試測量 26 1.4.8 其他工具箱 27 1.5 數據輸入/輸出與文件操作 27 1.5.1 數據輸入與輸出 27 1.5.2 文件的打開與關閉 30 1.5.3 二進制文件的讀/寫操作 31 1.5.4 文本文件的讀/寫操作 32 1.5.5 數據文件定位 33 1.6 在線幫助系統(tǒng) 34 1.7 MATLAB的學習方法 37 1.8 MATLAB的安裝方法 37 第2章 MATLAB程序設計 43 2.1 程序基礎 43 2.2 數據類型和運算 45 2.2.1 常量和變量 45 2.2.2 數值數據 46 2.2.3 字符數據 48 2.2.4 邏輯數據類型 51 2.2.5 日期和時間 53 2.2.6 單元數組和結構體 54 2.3 數組與矩陣 56 2.3.1 創(chuàng)建數組 56 2.3.2 數組運算 58 2.3.3 數組處理函數 60 實例2-1 判斷數組元素是否在另一數組中出現 68 2.3.4 矩陣及其運算 69 實例2-2 簡單線性方程組求解 70 2.3.5 特殊矩陣 71 實例2-3 利用特殊矩陣快速構造矩陣 72 2.3.6 稀疏矩陣及函數 73 實例2-4 稀疏矩陣函數的巧用 74 2.4 控制語句 76 2.4.1 for循環(huán)語句 76 2.4.2 while循環(huán)語句 77 2.4.3 if-else-end語句 77 2.4.4 switch-case語句 78 2.4.5 try-catch語句 79 實例2-5 判斷矢量單調性 79 2.5 M函數 81 2.5.1 M函數構造規(guī)則 81 2.5.2 輸入/輸出參數 82 2.5.3 函數調用 83 2.5.4 用Feval進行函數運算 83 實例2-6 矢量單調性（包含子函數調用） 86 2.6 程序調試 88 實例2-7 程序調試實例 89 2.7 MATLAB編程技巧 91 2.8 綜合實例 93 實例2-8 漢諾塔問題 93 實例2-9 結構體的處理 94 第3章 繪圖與界面 97 3.1 二維繪圖 97 3.1.1 plot函數及設置 97 實例3-1 繪制二維圖的應用實例 101 3.1.2 子圖 102 3.1.3 特殊二維圖形 103 3.2 三維繪圖 105 3.2.1 三維曲線圖 105 3.2.2 特殊三維圖形 107 實例3-2 繪制三維圖應用實例 109 3.3 打印和導出圖形 110 3.3.1 用菜單打印和導出 111 3.3.2 命令行打印和導出 113 3.4 圖形用戶界面 115 3.4.1 圖形用戶界面 115 3.4.2 GUI如何工作 116 3.4.3 創(chuàng)建GUI途徑 116 3.5 用GUIDE創(chuàng)建GUI 117 3.5.1 新建一個GUI 117 3.5.2 添加組件 119 3.5.3 GUI的存儲 122 3.5.4 GUI的編程 123 3.6 菜單和工具欄 126 3.6.1 菜單的創(chuàng)建 126 3.6.2 工具欄的創(chuàng)建 129 3.7 組件 130 3.7.1 組件類型 130 3.7.2 組件屬性 131 3.8 綜合實例 132 實例3-3 稀疏矩陣排列圖 132 實例3-4 交互式用戶界面設計實例 133 第4章 Simulink仿真 134 4.1 Simulink概述 134 4.2 Simulink模塊庫 136 4.2.1 公共模塊庫 136 4.2.2 功能模塊庫 136 4.3 創(chuàng)建Simulink模型 137 4.3.1 建立或打開仿真結構圖 137 4.3.2 菜單與工具欄功能 139 4.3.3 模塊處理 139 4.3.4 線的處理 141 4.3.5 運行仿真 142 實例4-1 仿真結構圖應用實例 146 4.4 子系統(tǒng)與封裝 149 4.4.1 子系統(tǒng) 149 實例4-2 子系統(tǒng)設計應用實例 150 4.4.2 封裝 152 實例4-3 封裝設計應用實例 154 4.5 Simulink模型調試 156 4.5.1 Simulink調試器 156 4.5.2 命令行調試 158 4.6 S函數 160 4.6.1 S函數模塊 160 4.6.2 S函數工作原理 162 4.6.3 M文件的S函數編寫 163 4.6.4 M文件的S函數模板 164 實例4-4 S函數應用實例 166 4.7 綜合實例 168 實例4-5 食餌—捕食者模型 168 實例4-6 S函數種群競爭模型 169 實例4-7 動畫演示單擺運動 172 第2部分 MATLAB在科學計算中的應用 第5章 線性方程組求解 175 5.1 直接解法 176 5.1.1 Gauss消去法 176 實例5-1 Gauss消去法應用實例 177 5.1.2 選主元Gauss消去法 178 實例5-2 選主元Gauss消去法應用實例 178 5.1.3 Cholesky分解法 180 實例5-3 Cholesky分解法應用實例 181 5.2 迭代法 181 5.2.1 Jacobi迭代法 182 實例5-4 Jacobi迭代法應用實例 182 5.2.2 Gauss-Seidel迭代法 183 實例5-5 Gauss-Seidel迭代法應用實例 183 5.2.3 超松弛迭代法 184 實例5-6 超松弛迭代法應用實例 184 5.2.4 共軛梯度法 185 實例5-7 共軛梯度法應用實例 186 5.2.5 Bicg迭代法 186 實例5-8 Bicg迭代法應用實例 187 5.2.6 Bicgstab迭代法 188 實例5-9 Bicgstab迭代法應用實例 188 5.3 綜合實例 189 實例5-10 Dirichlet問題中的線性方程組求解問題 189 實例5-11 兩點邊值問題差分法線性方程組求解問題 191 第6章 非線性方程（組）求解 194 6.1 二分法 194 實例6-1 二分法應用實例 195 6.2 迭代法 196 6.2.1 牛頓法 196 實例6-2 牛頓法應用實例 197 6.2.2 割線法 198 實例6-3 割線法應用實例 198 6.2.3 擬牛頓法 199 實例6-4 擬牛頓法應用實例 199 6.2.4 Halley迭代法 200 實例6-5 Halley迭代應用實例 200 6.3 綜合實例 201 實例6-6 牛頓法求解非線性方程組 201 實例6-7 Halley迭代法求解非線性方程組 203 第7章 矩陣特征值求解 205 7.1 非對稱特征值問題 205 7.1.1 冪法 205 實例7-1 冪法實例 206 7.1.2 反冪法 207 實例7-2 反冪法實例 208 7.1.3 QR方法 210 實例7-3 QR方法實例 210 7.2 對稱特征值問題 212 7.2.1 對稱QR法 212 實例7-4 對稱QR方法實例 212 7.2.2 Jacobi方法 214 實例7-5 Jacobi方法實例 215 7.2.3 二分法 218 實例7-6 二分法實例 218 7.3 綜合實例 221 實例7-7 病態(tài)實陣的特征值問題 221 實例7-8 二點邊值問題差分離散矩陣特征值實例 221 第8章 微分方程（組）求解 224 8.1 單步法 224 8.1.1 顯式Euler方法 224 實例8-1 顯式Euler方法實例 225 8.1.2 改進的Euler方法 226 實例8-2 改進的Euler方法實例 227 8.1.3 Runge-Kutta方法 228 實例8-3 Runge-Kutta方法實例 229 8.2 線性多步法 231 8.2.1 Adams外插法 231 實例8-4 Adams外插法實例 232 8.2.2 Adams內插法 234 實例8-5 Adams內插法實例 235 8.3 有限差分法 238 8.3.1 網格剖分 238 8.3.2 數值微分 238 8.3.3 差分定解 239 實例8-6 差分法邊值問題實例 239 8.4 常微分方程組求解 241 實例8-7 微分方程組實例 241 8.5 綜合實例 242 實例8-8 一維拋物型方程差分法求解 242 實例8-9 二維波動方程求解 245 第9章 擬合與插值 249 9.1 插值運算 249 9.1.1 一維插值 249 實例9-1 一維插值實例 252 9.1.2 二維插值 254 實例9-2 二維插值實例 255 9.2 曲線擬合 256 9.2.1 多項式最小二乘擬合 256 實例9-3 多項式擬合實例 257 9.2.2 曲線擬合工具箱 259 實例9-4 曲線擬合工具箱應用實例 261 9.3 綜合實例 262 實例9-5 溫度曲線問題 262 實例9-6 根據山區(qū)地形選點海拔確定地貌 264 實例9-7 流水量與供水量問題 265 第10章 優(yōu)化 268 10.1 方程求根 268 10.2 一維最小值問題 271 10.3 多維最小值問題 272 10.4 線性規(guī)劃 273 10.4.1 線性規(guī)劃問題及數學模型 273 10.4.2 線性規(guī)劃求解 274 實例10-1 線性規(guī)劃實例 275 10.5 整型規(guī)劃 276 實例10-2 整型規(guī)劃實例 277 10.6 0-1規(guī)劃 282 實例10-3 0-1規(guī)劃實例 283 10.7 無約束非線性規(guī)劃 284 10.7.1 一維搜索 285 實例10-4 一維搜索實例 286 10.7.2 黃金分割法 288 實例10-5 黃金分割法實例 289 10.7.3 牛頓法 290 實例10-6 牛頓法無約束非線性規(guī)劃實例 291 10.8 有約束非線性規(guī)劃 292 實例10-7 有約束非線性規(guī)劃實例 293 10.9 二次規(guī)劃 294 實例10-8 二次規(guī)劃實例 296 10.10 綜合實例 297 實例10-9 運輸問題 297 實例10-10 供應與選址問題 299 實例10-11 連續(xù)投資問題 301 第11章 變換及分析 304 11.1 Fourier變換 304 11.1.1 基本Fourier變換 305 實例11-1 函數的Fourier變換 305 11.1.2 基本Fourier逆變換 306 實例11-2 函數的Fourier逆變換 307 11.1.3 離散Fourier變換 308 11.1.4 快速Fourier變換 309 11.2 Laplace變換 312 11.2.1 Laplace變換 312 實例11-3 函數的Laplace變換 313 11.2.2 Laplace逆變換 314 實例11-4 函數的Laplace逆變換 314 11.2.3 Laplace變換與LTI系統(tǒng) 316 11.3 Z變換 316 11.3.1 Z變換 316 11.3.2 Z逆變換 317 11.3.3 Z變換與離散LTI系統(tǒng) 318 11.4 濾波器的設計 320 11.5 綜合實例 323 實例11-5 濾波器的設計 323 實例11-6 濾波器的應用 327 第12章 概率及統(tǒng)計分析 329 12.1 概率密度函數與分布函數 329 12.2 隨機變量的數字特征 333 12.2.1 數學期望 333 12.2.2 方差與標準差 335 12.2.3 協方差與相關系數 336 12.2.4 中心矩 338 12.2.5 分布函數的統(tǒng)計量 338 12.3 逆分布函數及隨機數生成 339 12.3.1 逆分布函數 339 12.3.2 隨機數生成 340 實例12-1 隨機數生成 341 12.4 參數估計 342 實例12-2 參數估計實例 345 實例12-3 統(tǒng)計圖實例 350 12.5 假設檢驗 351 12.5.1 單個正態(tài)總體均值的檢驗 351 實例12-4 單個正態(tài)總體均值假設檢驗實例 352 12.5.2 兩個正態(tài)總體均值差的檢驗 353 實例12-5 兩個正態(tài)總體均值差假設檢驗實例 354 12.6 回歸分析 354 12.6.1 一元線性回歸分析 355 實例12-6 一元線性回歸分析實例 355 12.6.2 多元線性回歸分析 356 實例12-7 多元線性回歸分析實例 357 12.7 綜合實例 358 實例12-8 巖石成分分析模型 358 實例12-9 槲寄生問題 358 第13章 數值積分及復變函數 361 13.1 數值積分 361 13.1.1 中點公式 361 13.1.2 Newton-Cotes公式 362 13.1.3 Gauss求積公式 364 13.1.4 三角形上的求積公式 365 13.1.5 MATLAB提供的求積函數 366 實例13-1 數值積分公式比較 368 13.2 復變函數 369 13.2.1 復變函數的極限求導和積分 369 13.2.2 復變函數的Taylor展開 370 13.2.3 復變函數圖像 371 13.2.4 留數 371 實例13-2 復變函數留數的計算及應用 372 13.3 綜合實例 372 實例13-3 復變函數洛朗展開 372 實例13-4 三角形上的積分實例 373 第14章 有限元分析法 375 14.1 網格生成 375 14.1.1 網格生成工具 375 14.1.2 數據保存 377 實例14-1 網格生成實例 378 14.2 協調元 379 實例14-2 協調元實例 380 14.3 非協調元 382 實例14-3 非協調元實例 383 14.4 離散格式 384 14.5 構造線性方程組 385 實例14-4 構造線性方程組實例 386 14.6 線性方程組求解及誤差分析 388 實例14-5 線性方程組求解及誤差分析實例 388 14.7 綜合實例 390 實例14-6 變系數泊松方程有限元求解 390 實例14-7 求解Helmholtz方程 392 第15章 工程實例 395 15.1 特征值問題求解 395 15.1.1 網格生成 395 15.1.2 離散格式 396 15.1.3 線性方程組特征值問題求解及誤差 397 15.1.4 程序實現 398 實例15-1 特征值問題求解程序 398 15.2 對流擴散方程求解 400 15.2.1 網格生成 401 15.2.2 離散格式 402 15.2.3 線性方程組求解及誤差 402 15.2.4 程序實現 403 實例15-2 對流擴散方程求解程序 403 15.3 熱傳導方程求解 408 15.3.1 網格生成 408 15.3.2 離散格式 409 15.3.3 線性方程組的求解及誤差 410 15.3.4 程序實現 410 實例15-3 熱傳導方程求解程序 410