本書根據(jù)應(yīng)用型本科院校學(xué)生實際情況編寫，分為上、下兩冊。下冊內(nèi)容包括微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)。 本書知識編排遵循"夠用”的原則。借用實例引入定義、定理，使學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。例題編排主要針對基礎(chǔ)知識和基本的運算能力訓(xùn)練，淺顯易懂；每節(jié)后開設(shè)"加油站”，加入一些綜合性或技能性較強(qiáng)的題目，供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)水平選用；各章節(jié)之后配備了足量的各種類型的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，以提高學(xué)生的運算能力和思維能力。
2001.9——2005.7 哈爾濱學(xué)院 本科 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)2006.09-2008.07 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 研究生 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)
目錄
第7章 微分方程 1
7.1 微分方程的基本概念 1
習(xí)題7.1 4
7.2 可分離變量的一階微分方程 4
習(xí)題7.2 9
7.3 一階齊次微分方程 9
習(xí)題7.3 12
7.4 一階線性微分方程 12
習(xí)題7.4 16
7.5 可降階的高階微分方程 17
習(xí)題7.5 21
7.6 高階線性微分方程 22
習(xí)題7.6 24
7.7 常系數(shù)齊次線性微分方程 25
習(xí)題7.7 28
7.8 常系數(shù)非齊次線性微分方程 28
習(xí)題7.8 34
本章小結(jié) 35
復(fù)習(xí)題7 38
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何 40
8.1 向量及其線性運算 40
8.1.1 向量及其線性運算 40
8.1.2 向量在空間有向直線上的投影 42
8.1.3 空間直角坐標(biāo)系 42
8.1.4 利用坐標(biāo)做向量的線性運算 43
習(xí)題8.1 47
8.2 數(shù)量積 向量積 48
8.2.1 兩向量的數(shù)量積 48
8.2.2 兩向量的向量積 49
習(xí)題8.2 53
8.3 平面及其方程 54
8.3.1 平面及其方程 54
8.3.2 兩平面的夾角 56
習(xí)題8.3 58
8.4 空間直線及其方程 58
8.4.1 空間直線方程 58
8.4.2 兩直線的夾角 60
8.4.3 直線與平面的夾角 60
8.4.4 雜例 61
習(xí)題8.4 65
8.5 曲面、空間曲線及其方程 66
8.5.1 常見的曲面 66
8.5.2 空間曲線及其方程 68
習(xí)題8.5 72
本章小結(jié) 72
復(fù)習(xí)題8 76
第9章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 79
9.1 多元函數(shù)的基本概念 79
習(xí)題9.1 82
9.2 偏導(dǎo)數(shù) 82
習(xí)題9.2 86
9.3 多元函數(shù)求導(dǎo)法則 87
習(xí)題9.3 94
9.4 全微分 94
習(xí)題9.4 98
9.5 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 98
習(xí)題9.5 103
9.6 方向?qū)?shù)與梯度 103
習(xí)題9.6 107
9.7 多元函數(shù)的極值 107
習(xí)題9.7 111
本章小結(jié) 111
復(fù)習(xí)題9 113
第10章 重積分 115
10.1 二重積分 115
10.1.1 問題的提出 115
10.1.2 二重積分的概念與性質(zhì) 116
10.1.3 二重積分的計算法 118
習(xí)題10.1 129
10.2 三重積分 131
10.2.1 三重積分 131
10.2.2 三重積分的計算 132
習(xí)題10.2 138
10.3 重積分的應(yīng)用 139
10.3.1 曲面的面積 140
10.3.2 重積分在物理學(xué)中的應(yīng)用 142
習(xí)題10.3 146
本章小結(jié) 147
復(fù)習(xí)題10 149
第11章 曲線積分與曲面積分 152
11.1 對弧長的曲線積分 152
11.1.1 對弧長的曲面積分的概念與性質(zhì) 152
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算法 153
習(xí)題11.1 156
11.2 對坐標(biāo)的曲線積分 156
11.2.1 對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì) 156
11.2.2 對坐標(biāo)的曲線積分的計算法 158
11.2.3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系 160
習(xí)題11.2 163
11.3 格林公式及其應(yīng)用 164
習(xí)題11.3 169
11.4 對面積的曲面積分 169
11.4.1 對面積的曲面積分的概念和性質(zhì) 170
11.4.2 對面積的曲面積分的計算法 171
習(xí)題11.4 174
11.5 對坐標(biāo)的曲面積分 175
習(xí)題11.5 182
11.6 高斯公式 183
習(xí)題11.6 186
11.7 斯托克斯公式 186
習(xí)題11.7 189
本章小結(jié) 190
復(fù)習(xí)題11 193
第12章 無窮級數(shù) 194
12.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 194
習(xí)題12.1 199
12.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 199
習(xí)題12.2 207
12.3 冪級數(shù) 208
習(xí)題12.3 214
12.4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 214
習(xí)題12.4 225
12.5 傅里葉級數(shù) 226
習(xí)題12.5 233
本章小結(jié) 234
復(fù)習(xí)題12 237
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