第1章 函數(shù)
1.1 函數(shù)
1.2 初等函數(shù)
1.3 建立函數(shù)關系舉例
練習題
習題答案
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 無窮小與無窮大
2.4 極限的四則運算法則
2.5 極限存在準則與兩個重要極限
2.6 無窮小的比較
2.7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
2.8 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
2.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
練習題
習題答案
第3章 導數(shù)與微分
3.1 導數(shù)的概念
3.2 基于初等函數(shù)的導數(shù)公式
3.3 函數(shù)和、差、積、商的求導法則
3.4 復合函數(shù)的求導法則
3.5 反函數(shù)的導數(shù)
3.6 初等函數(shù)的求導問題
3.7 高階導數(shù)
3.8 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
3.9 微分概念
練習題
習題答案
第4章 中值定理與導數(shù)應用
4.1 中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 泰勒公式
4.4 函數(shù)單調性的判別法
4.5 函數(shù)的極值及其求法
4.6 函數(shù)的最大值和最小值
4.7 曲線的凹凸性與拐點
4.8 函數(shù)圖形的描繪
4.9 曲率
練習題
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第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 幾種特殊類型函數(shù)的積分舉例
練習題
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第6章 定積分
6.1 定積分的概念
6.2 定積分的性質
6.3 微積分基本公式
6.4 定積分的換元法
6.5 定積分的分部積分法
6.6 廣義積分
練習題
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第7章 定積分的應用
7.1 定積分的元素法
7.2 平面圖形的面積
7.3 體積
7.4 平面曲線的弧長
7.5 功、液體壓力、平均值
練習題
習題答案