本書介紹科學(xué)與工程計(jì)算中常用的數(shù)值計(jì)算方法及其有關(guān)理論，其中包括線性代數(shù)方程組的直接解法與迭代法、矩陣特征值問題的數(shù)值解法、插值法與數(shù)值逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程的數(shù)值解法、非線性方程（組）的數(shù)值解法，并簡(jiǎn)單介紹了偏微分方程的差分法與有限元方法各章都有應(yīng)用例題和一定量的習(xí)題。本書可作為大學(xué)本科生及碩士研究生的教科書或教學(xué)參考書，也可供科技工作者參考。
第一章 引論
1.1 數(shù)值分析的研究對(duì)象
1.2 數(shù)值計(jì)算誤差的基本知識(shí)
1.3 數(shù)值算法的穩(wěn)定性和收斂性
習(xí)題1
第二章 線性方程組的數(shù)值解法
2.1 Gauss消去法
2.2 矩隈的三角分解及其應(yīng)用
2.3 向量和矩陣的范數(shù)
2.4 方程組的性態(tài)與誤差分析
2.5 解線性方程組的迭代法
2.6 迭代法的收斂性分析
習(xí)題2
第三章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算
3.1 乘冪法與反冪法
3.2 Jacobi方法
3.3 QR方法
習(xí)題3
第四章 函數(shù)的插值
4.1 插值問題的基本概念
4.2 Lagrange插值公式及其余項(xiàng)
4.3 Newton插值公式及其余項(xiàng)
4.4 Hermite插值
4.5 分段插值
4.6 三次條插值
習(xí)題4
第五章 函數(shù)的數(shù)值逼近
5.1 正交多項(xiàng)式
5.2 最佳平方逼近
5.3 用正交多項(xiàng)式作函數(shù)的最佳磁方逼近
5.4 曲線擬合的最小二乘法
習(xí)題5
第六章 數(shù)值積分與數(shù)值微積分
6.1 數(shù)值積分公式及其代數(shù)精度
6.2 插值型數(shù)值積分公式與Newton-Cotes公式
6.3 復(fù)化求積法
6.4 變步長(zhǎng)的梯形公式與Romberg算法
6.5 Gauss求積公式
6.6 數(shù)值微分
習(xí)題6
第七章 常微分方程的數(shù)值解法
7.1 初值問題計(jì)算格式的建立
7.2 Runge-Kutta方法
7.3 收斂性與穩(wěn)定性
7.4 線性多步法
7.5 一階常微分方程組與高階方程的數(shù)值解法
7.6 常微分方程邊值問題的差分解法
習(xí)題7
第八章 非線性方程與方程組的數(shù)值解法
8.1 二分法
8.2 迭代法
8.3 Newton法
8.4 弦截法
8.5 非線性方程組的解法
習(xí)題8
第九章 偏數(shù)分方程的數(shù)值方法
9.1 橢園型方程的差分方法
9.2 發(fā)展型方程的差分方法
9.3 發(fā)展型方程差分格式的收斂性和穩(wěn)定性
9.4 有限元方法簡(jiǎn)介
習(xí)題9
參考文獻(xiàn)
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