《研究生系列教材·矩陣分析及應(yīng)用》介紹了矩陣分析的豐富理論和方法，包括矩陣基礎(chǔ)知識(shí)、向量和矩陣范數(shù)、矩陣函數(shù)、矩陣微積分、矩陣分解、特征值分析、廣義逆矩陣以及矩陣不等式，特別強(qiáng)調(diào)矩陣分析的實(shí)際應(yīng)用，提供了大量具有明確應(yīng)用背景的例子，有助于讀者學(xué)會(huì)靈活使用矩陣這一重要數(shù)學(xué)工具解決科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域中的相關(guān)問(wèn)題。
適合于數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、管理、計(jì)算機(jī)、電子電氣、通信以及自動(dòng)控制等學(xué)科有關(guān)教師、研究生和高年級(jí)本科生的教學(xué)之用，也可供相關(guān)科研人員學(xué)習(xí)或作為參考資料。
第1章 矩陣基礎(chǔ)知識(shí)
1.1 線性空間與線性映射
1.2 矩陣的數(shù)值特征
1.3 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
1.4 半正定和正定矩陣
1.5 矩陣求逆公式
1.6 Hadamard與Kronecker積
習(xí)題
第2章 向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
2.1 向量范數(shù)
2.2 矩陣范數(shù)
2.3 一些應(yīng)用
習(xí)題
第3章 矩陣函數(shù)和矩陣微積分
3.1 矩陣序列和矩陣級(jí)數(shù)
3.2 矩陣函數(shù)
3.3 矩陣的微分和積分
3.4 征多項(xiàng)式系數(shù)的表示
習(xí)題
第4章 矩陣分解
4.1 滿秩分解
4.2 三角分解
4.3 QR分解
4.4 奇異值分解
4.5 矩陣的同時(shí)對(duì)角化
4.6 一些應(yīng)用
習(xí)題
第5章 特征值分析
5.1 特征值的連續(xù)性
5.2 特征值的估計(jì)
5.3 Hermite矩陣的特征值及其極性
5.4 一些應(yīng)用
習(xí)題
第6章 廣義逆矩陣
6.1 投影矩陣
6.2 廣義逆矩陣及其性質(zhì)
6.3 廣義逆的計(jì)算方法
6.4 一些應(yīng)用
習(xí)題
第7章 矩陣不等式
7.1 數(shù)值特征的不等式
7.2 I,Swner序
7.3 一些應(yīng)用
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
索引
書(shū)單推薦
