目錄
緒論 1
參考文獻(xiàn) 5
第1章 非線性脈沖微分系統(tǒng)的基本理論 7
1.1 具固定時刻脈沖的脈沖泛函微分系統(tǒng)的基本理論 7
1.2 具任意時刻脈沖的脈沖泛函微分系統(tǒng)的基本理論 77
參考文獻(xiàn) 88
第2章 非線性脈沖微分系統(tǒng)的幾何理論 90
2.1 具固定時刻脈沖的微分自治系統(tǒng)的閉軌 90
2.2 具實參數(shù)的脈沖微分自治系統(tǒng)的奇點與分支 96
2.3 脈沖微分自治系統(tǒng)的橫截異宿軌道與混沌 100
2.4 具任意時刻脈沖的微分自治系統(tǒng)的極限環(huán) 107
參考文獻(xiàn) 114
第3章 非線性脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論 116
3.1 具有界滯量的脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 116
3.2 具p時滯的脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 126
3.3 具無窮延滯的脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 151
3.4 具任意時刻脈沖的微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 162
參考文獻(xiàn) 185
第4章 非線性脈沖微分系統(tǒng)的邊值問題 188
4.1 非Lipschitz脈沖泛函微分系統(tǒng)的周期邊值問題 188
4.2 一階脈沖泛函微分系統(tǒng)的周朔邊值問題 204
4.3 二階脈沖泛函微分系統(tǒng)周期邊值問題的多個正解 218
4.4 Banach空間中二階脈沖奇異微分系統(tǒng)的邊值問題 230
參考文獻(xiàn) 244
第5章 非線性脈沖偏微分系統(tǒng)的振動理論 249
5.1 拋物型脈沖偏微分系統(tǒng)的振動性 249
5.2 雙曲型脈沖偏微分系統(tǒng)的振動性 253
5.3 拋物型脈沖時滯偏微分系統(tǒng)的振動性 263
5.4 雙曲型脈沖時滯偏微分系統(tǒng)的振動性 278
參考文獻(xiàn) 296
第6章 非線性脈沖微分系統(tǒng)的應(yīng)用 298
6.1 具有脈沖的整合激發(fā)電路模型 298
6.2 具有脈沖的捕食者食餌模型 307
6.3 具有脈沖的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 317
6.4 具有脈沖的混沌同步模型 329
參考文獻(xiàn) 343