目錄
前言
第1章 預備知識 1
1.1 復合材料 1
1.2 矩陣運算 4
1.3 Hooke 定律 6
1.3.1 各向同性材料的柔度矩陣 9
1.3.2 橫觀各向同性材料的柔度矩陣 9
1.3.3 正交各向異性材料的柔度矩陣 10
1.3.4 平面柔度矩陣 12
1.4 復雜應力狀態(tài)的拉壓判據 13
1.5 基本假設 14
1.6 均質化、特征體元與主軸坐標 15
1.7 夾雜問題 18
1.8 混合率模型 20
1.8.1 軸向加載 21
1.8.2 橫向加載 22
1.8.3 面內剪切加載 22
1.8.4 混合率模型公式 23
1.9 Chamis模型 23
1.10 坐標變換 25
1.11 剪應力正方向 31
1.12 偏軸模量 34
1.13 破壞與強度分析步驟 37
習題 38
第2章 內應力計算 43
2.1 基本方程 43
2.2 Eshelby等效夾雜 47
2.2.1 問題描述 48
2.2.2 Eshelby張量 49
2.2.3 等效夾雜法 52
2.3 Mori-Tanaka模型 53
2.4 同心圓柱模型 56
2.5 橋聯(lián)模型 62
2.5.1 橋聯(lián)矩陣的特征 63
2.5.2 展開系數的確定 64
2.6 平面內應力公式 68
習題 73
第3章 單向復合材料的彈性性能 76
3.1 橋聯(lián)模型公式 76
3.1.1 軸向拉伸載荷作用 76
3.1.2 橫向拉伸載荷作用 77
3.1.3 軸向剪切載荷作用 78
3.1.4 模量公式 79
3.2 Mori-Tanaka-Eshelby模型公式 80
3.3 Eshelby模型公式 82
3.4 自洽模型公式 82
3.5 廣義自洽模型公式 84
3.6 其他解析/近似模型公式 85
3.6.1 修正的混合率模型公式 85
3.6.2 Halpin-Tsai模型公式 86
3.6.3 Hill-Hashin-Christensen-Lo模型公式 86
3.7 離散解方法 88
3.7.1 有限單元法 88
3.7.2 有限體積法 90
3.7.3 廣義胞元法 92
3.8 精度對比 93
3.9 三相及更多相復合材料的彈性性能計算 105
習題 109
第4章 基體的應力集中系數 112
4.1 背景 112
4.2 橫向載荷下的應力場 114
4.3 應力集中系數的定義 115
4.4 橫向壓縮破壞面 117
4.5 橫向拉、壓、剪切應力集中系數 122
4.6 軸向剪切應力集中系數 124
4.7 軸向拉壓問題 126
4.8 橫向雙軸載荷下的應力集中系數 127
4.9 基體的真實應力 130
習題 134
第5章 破壞判據與單向復合材料強度 137
5.1 引言 137
5.2 廣義最大正應力破壞判據 138
5.3 莫爾定律與終極破壞判據 140
5.4 最大應力破壞判據 152
5.5 Tsai-Wu破壞判據 152
5.6 單軸載荷強度公式 155
5.6.1 軸向拉壓強度公式 155
5.6.2 橫向拉壓強度公式 156
5.6.3 軸向剪切強度公式 157
5.6.4 橫向剪切強度公式 157
5.6.5 簡化的強度公式 158
5.7 強度的計算精度問題 159
5.8 其他模型的強度公式、精度對比 162
5.9 軸向壓縮強度與纖維壓縮破壞 174
5.10 復雜載荷下的強度計算 186
5.10.1 偏軸強度 187
5.10.2 強度譜 188
5.10.3 三維強度 190
5.11 軸向強度的修正 192
習題 194
第6章 層合板剛度和強度 200
6.1 鋪排角與整體坐標 200
6.2 經典層合板理論 202
6.2.1 基本假設 202
6.2.2 幾何方程 202
6.2.3 物理方程 203
6.2.4 平衡方程 204
6.3 層合板剛度計算 208
6.3.1 對稱層合板剛度 208
6.3.2 反對稱層合板剛度 211
6.3.3 面內剛度與等效模量 213
6.4 增量格式與內應力計算 216
6.5 層合板強度 218
6.5.1 單層板破壞 218
6.5.2 致命與非致命破壞 220
6.5.3 剛度衰減 222
6.5.4 極限強度 223
6.6 彎曲強度 237
6.7 擬三維層合板理論 243
習題 256
第7章 若干專題 260
7.1 界面開裂問題 260
7.2 界面開裂后的基體橫向拉伸應力集中系數 261
7.2.1 基體中的應力 262
7.2.2 積分運算 265
7.2.3 開裂角 270
7.3 界面何時開裂 276
7.4 界面開裂對其他應力集中系數的影響 283
7.5 樹脂基體的原始強度實驗 288
7.6 纖維的壓縮強度與復合材料的壓縮實驗 293
第8章 熱應力問題 295
8.1 引言 295
8.2 單向復合材料的熱-力學方程 295
8.3 單向復合材料的熱應力計算 297
8.4 層合板的熱應力計算 300
8.5 熱-機械耦合載荷下層合板中的內應力分析 305
8.5.1 層合板應變與曲率增量 305
8.5.2 單層板在局部 (主軸) 坐標下分擔的應力增量 307
8.5.3 纖維和基體的均值內應力增量 308
8.5.4 纖維和基體的真實內應力 308
8.6 熱應力計算的精度問題 310
第9章 復合材料的塑性性能 311
9.1 Prandtl-Reuss彈-塑性理論 311
9.2 二維 Prandtl-Reuss本構方程 317
9.3 莫爾屈服準則與最早屈服面 319
9.3.1 平面應力下的屈服準則 320
9.3.2 三維應力下的屈服準則 322
9.4 雙參數塑性理論 324
9.5 彈-塑性橋聯(lián)矩陣 326
9.5.1 橋聯(lián)矩陣的因變量 328
9.5.2 橋聯(lián)矩陣的自變量 329
9.5.3 平面彈-塑性橋聯(lián)矩陣公式 331
9.6 復合材料的非線性性能計算 332
9.7 人工初應變 340
參考文獻 342