本書根據(jù)工程應用的實際需要，全面系統(tǒng)地介紹了分數(shù)階混沌系統(tǒng)的理論基礎、穩(wěn)定性分析、控制與同步方法、主要實現(xiàn)技術、計算機模擬驗證技術等問題。主要內(nèi)容包括：分數(shù)階混沌系統(tǒng)的模糊控制、分數(shù)階非線性系統(tǒng)的Ⅱ型模糊自適應控制、分數(shù)階混沌系統(tǒng)的有限時間同步、分數(shù)階Genesio-Tesi混沌系統(tǒng)的反演滑模同步、同結構分數(shù)階經(jīng)濟混沌系統(tǒng)的組合函數(shù)投影同步、異結構分數(shù)階混沌系統(tǒng)的自適應同步以及分數(shù)階控制與同步策略的應用。
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目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 混沌的定義及主要特性 3
1.2.1 混沌的定義 3
1.2.2 混沌的主要特性 4
1.3 整數(shù)階混沌系統(tǒng)概述 5
1.3.1 整數(shù)階混沌控制 5
1.3.2 整數(shù)階混沌同步 6
1.4 分數(shù)階混沌系統(tǒng)概述 9
1.4.1 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀 9
1.4.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的應用 10
1.5 本書的主要內(nèi)容及安排 13
參考文獻 14
第2章 數(shù)學基礎 19
2.1 分數(shù)階微積分 19
2.1.1 分數(shù)階微積分的發(fā)展歷程 19
2.1.2 分數(shù)階微積分的定義 20
2.2 分數(shù)階微積分的重要性質(zhì) 22
2.2.1 Riemann-Liouville分數(shù)階微積分的性質(zhì) 22
2.2.2 Caputo分數(shù)階微積分的性質(zhì) 23
2.3 分數(shù)階微分方程的求解方法 24
2.3.1 預估-校正算法 24
2.3.2 時域頻域轉(zhuǎn)換算法 24
2.4 分數(shù)階微分方程的穩(wěn)定性判據(jù) 27
2.5 Lyapunov方程 28
2.5.1 Lyapunov方程的一般解 28
2.5.2 Lyapunov方程的非負解 31
2.6 線性矩陣不等式 33
2.7 基本引理 34
參考文獻 36
第3章 分數(shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的非脆弱模糊控制 39
3.1 引言 39
3.2 系統(tǒng)T-S模糊重構 40
3.3 非脆弱模糊控制 43
3.3.1 穩(wěn)定性分析 43
3.3.2 控制器設計 45
3.4 仿真算例 46
3.4.1 分數(shù)階Lorenz混沌系統(tǒng)的仿真算例 47
3.4.2 分數(shù)階Chen混沌系統(tǒng)的仿真算例 48
3.4.3 分數(shù)階Lü混沌系統(tǒng)的仿真算例 50
3.5 本章小結 52
參考文獻 52
第4章 分數(shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的模糊滑�？刂� 55
4.1 引言55
4.2 滑�？刂扑惴� 55
4.3 模糊滑�？刂破髟O計 57
4.4 仿真算例 59
4.4.1 分數(shù)階Lorenz混沌系統(tǒng)的仿真算例 60
4.4.2 分數(shù)階Chen混沌系統(tǒng)的仿真算例 61
4.4.3 分數(shù)階Lü混沌系統(tǒng)的仿真算例 62
4.5 本章小結 64
參考文獻 64
第5章 分數(shù)階非線性系統(tǒng)的自適應模糊終端滑�？刂� 66
5.1 引言 66
5.2 區(qū)間Ⅱ型模糊系統(tǒng) 67
5.3 自適應模糊終端滑�？刂� 69
5.3.1 控制器設計 69
5.3.2 可達性分析 71
5.4 仿真算例 74
5.4.1 分數(shù)階Lorenz混沌系統(tǒng)的仿真算例 75
5.4.2 分數(shù)階非自治機電換能器的仿真算例 77
5.4.3 算例比較 79
5.5 本章小結 80
參考文獻 81
第6章 基于有限時間策略的分數(shù)階混沌系統(tǒng)的終端滑模同步 85
6.1 引言 85
6.2 問題描述 86
6.3 分數(shù)階非奇異終端模糊滑�？刂破髟O計 88
6.4 基于有限時間策略的可達性分析 90
6.5 仿真算例 92
6.6 本章小結 97
參考文獻 97
第7章 分數(shù)階Genesio-Tesi混沌系統(tǒng)的反演滑模同步 100
7.1 引言 100
7.2 問題描述 101
7.3 反演滑模同步 103
7.4 仿真算例 104
7.5 本章小結 106
參考文獻 106
第8章 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的自同步 109
8.1 引言 109
8.2 模糊自適應函數(shù)組合投影同步 110
8.2.1 三個分數(shù)階混沌系統(tǒng)的模糊自適應函數(shù)組合投影同步 110
8.2.2 三個分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的模糊自適應函數(shù)組合投影同步 114
8.3 仿真算例 116
8.3.1 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步算例 116
8.3.2 分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的同步算例 119
8.4 本章小結 122
參考文獻 122
第9章 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的異同步 125
9.1 引言 125
9.2 補償控制器設計 126
9.3 優(yōu)化控制器設計 129
9.4 仿真算例 131
9.4.1 補償控制器作用下的仿真算例 131
9.4.2 優(yōu)化控制器作用下的仿真算例 132
9.5 本章小結 134
參考文獻 135
第10章 分數(shù)階混沌系統(tǒng)控制與同步的應用 138
10.1 引言 138
10.2 基于異結構異階次分數(shù)階混沌系統(tǒng)多切換同步的保密通信 138
10.2.1 同步控制器設計 138
10.2.2 數(shù)值仿真 146
10.2.3 保密通信方案設計 149
10.3 分數(shù)階永磁同步電機混沌系統(tǒng)的控制 153
10.3.1 問題描述 153
10.3.2 非奇異終端滑模控制器設計 155
10.3.3 仿真算例 161
10.4 本章小結 166
參考文獻 167
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