秉承“服務(wù)專業(yè)，注重應用”思想，在深入研究高等職業(yè)教育理工類專業(yè)對高等數(shù)學知識需求并總結(jié)多年教學經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫本書。本書主要內(nèi)容包括：導數(shù)與微分、不定積分與定積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、常微分方程與級數(shù)。書后以附錄方式給出了常用初等數(shù)學公式，常用基本初等函數(shù)的定義、定義域、性質(zhì)和圖形，二階與三階行列式，練習參考答案。
楊偉傳，教授，江門職業(yè)技術(shù)學院基礎(chǔ)部主任，廣東數(shù)學會高職高專分會主任，長期從事數(shù)學課程的教育教學，發(fā)表多篇較有學術(shù)價值的論文，倡導職業(yè)教育的數(shù)學課程同專業(yè)融合，經(jīng)過長期實踐，取得良好的教學效果。
目 錄
第1章 導數(shù)與微分 1
1.1 函數(shù)復習 1
1.2 極限的概念 4
1.3 極限的運算 9
1.4 導數(shù)的概念 16
1.5 導數(shù)運算法則 19
1.6 隱函數(shù)的導數(shù)和高階導數(shù) 23
1.7 微分及其應用 27
1.8 函數(shù)的單調(diào)性與極值 30
1.9 函數(shù)的凹凸性、拐點與函數(shù)作圖 35
※1.10 多元函數(shù)微分學 38
本章小結(jié) 43
綜合習題1 46
第2章 不定積分與定積分 49
2.1 不定積分的概念與性質(zhì) 49
2.2 換元積分法 53
2.3 分部積分法 56
2.4 定積分的概念與性質(zhì) 58
2.5 微積分學的基本原理 62
2.6 定積分的計算方法 65
2.7 定積分的應用 68
2.8 廣義積分 72
本章小結(jié) 75
綜合習題2 77
第3章 向量代數(shù)與空間解析幾何 80
3.1 空間直角坐標系 80
3.2 向量及其線性運算 83
3.3 向量的數(shù)量積與向量積 88
3.4 平面方程 95
3.5 空間直線方程 100
3.6 空間曲面與空間曲線 104
本章小結(jié) 111
綜合習題3 113
第4章 常微分方程與級數(shù) 117
4.1 常微分方程的概念 117
4.2 一階微分方程 120
※4.3 二階常系數(shù)線性微分方程 128
4.4 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 133
4.5 常數(shù)項級數(shù)收斂法 138
4.6 冪級數(shù) 146
4.7 函數(shù)冪級數(shù)的展開 151
本章小結(jié) 158
綜合習題4 162
附錄A 常用初等數(shù)學公式 165
附錄B 常用基本初等函數(shù)的定義、定義域、性質(zhì)和圖形 168
附錄C 二階與三階行列式 170
附錄D 練習參考答案 176
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