定 價:35 元
叢書名:卓越工程師教育培養(yǎng)計劃配套教材——工程基礎(chǔ)系列
- 作者:主編:許伯生劉春燕;參編:劉瑞娟 肖翔朱萌 洪銀萍 周宇
- 出版時間:2018/9/1
- ISBN:9787302507468
- 出 版 社:清華大學出版社
- 中圖法分類:O21
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
本書是根據(jù)教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導(dǎo)委員會頒布的《本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求》和卓越工程師教育培養(yǎng)計劃的要求而編寫的.
主要內(nèi)容包括: 隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析和回歸分析.
本書可作為卓越工程師教育培養(yǎng)計劃試點工科類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材,也可作為普通高等學校工科類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材.對有關(guān)專業(yè)技術(shù)人員,本書也有一定的參考價值.
緊密聯(lián)系工科專業(yè)實際應(yīng)用,層次性強。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為現(xiàn)代數(shù)學的重要分支,是用定量的方法研究隨機現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的重要工具,在自然科學、社會科學和工程技術(shù)的各個領(lǐng)域都有極其廣泛的應(yīng)用.隨著科學技術(shù)的發(fā)展、計算機的普及應(yīng)用及各類研究的不斷深入,數(shù)理統(tǒng)計方法不斷發(fā)展,在金融、保險、生物、醫(yī)學、經(jīng)濟、管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,成為許多前沿學科如信息論、控制論、人工智能等的基礎(chǔ).
卓越工程師教育培養(yǎng)計劃(簡稱卓越計劃)是貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(20102020年)》和《國家中長期人才發(fā)展規(guī)劃綱要(20102020年)》的重大改革項目,是促進我國由工程教育大國邁向工程教育強國的重大舉措.該計劃的目的就是培養(yǎng)造就一大批具有創(chuàng)新能力并能適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展需要的高質(zhì)量的工程技術(shù)人才,為國家走新型工業(yè)化道路、建設(shè)創(chuàng)新型國家和人才強國戰(zhàn)略服務(wù).
本書參照教育部基礎(chǔ)課程教學指導(dǎo)分委員會最新的《工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求》,結(jié)合我校卓越計劃專業(yè)特點和卓越計劃要求編寫,系統(tǒng)介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論和基本方法.所選的例題大都緊密結(jié)合生活和工程實際,突出應(yīng)用背景.希望通過本書能培養(yǎng)學生的基本運算能力,增強學生分析和解決實際遇到的各種隨機性問題的能力,進一步激發(fā)學生學習本課程的興趣.本書清晰易懂,易于入門,便于教師教學和學生自學.
本書共分為9章,主要內(nèi)容包括: 隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析和回歸分析.書中配備了較多帶有應(yīng)用性的例題和習題,并在講解例題時指出所需注意事項.書后附有參考答案.
本書由張子厚、許伯生和劉春燕策劃并組織編寫,張子厚主審,許伯生負責統(tǒng)稿、定稿.參加編寫的人員有: 第1章,周宇; 第2章,洪銀萍; 第3章、第4章,劉春燕; 第5章、第6章,許伯生; 第7章,劉瑞娟; 第8章,朱萌; 第9章,肖翔.
本書是上海工程技術(shù)大學教材建設(shè)項目卓越工程師系列: 概率論與數(shù)理統(tǒng)計的成果之一,在編寫過程中得到了上海工程技術(shù)大學教務(wù)處、數(shù)理與統(tǒng)計學院和數(shù)學教學部的大力支持,劉福窯教授和李路、江開忠副教授對本書的編寫提出了寶貴的指導(dǎo)性意見,在此一并表示感謝.
由于編者水平有限,書中錯誤和不妥之處在所難免,誠懇希望廣大讀者批評指正.
編者2018年6月
第1章隨機事件與概率
1.1基本概念
1.1.1隨機現(xiàn)象與隨機試驗
1.1.2隨機事件
習題11
1.2頻率與概率
1.2.1頻率
1.2.2概率
習題12
1.3等可能概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
習題13
1.4條件概率與全概率公式
1.4.1條件概率的概念及計算
1.4.2乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式
習題14
1.5事件的獨立性伯努利概型
1.5.1事件的獨立性
1.5.2伯努利概型
習題15
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量
習題21
2.2離散型隨機變量的概率分布
2.2.1離散型隨機變量的分布律
2.2.2三種常見的離散型隨機變量
習題22
2.3隨機變量的分布函數(shù)
習題23
2.4連續(xù)型隨機變量的概率分布
2.4.1連續(xù)型隨機變量及其概率密度
2.4.2三種常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布
習題24
2.5隨機變量函數(shù)的分布
2.5.1離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.5.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題25
第3章多維隨機變量及其分布
3.1二維隨機變量及其分布
3.1.1二維隨機變量及其分布函數(shù)
3.1.2二維離散型隨機變量及其分布
3.1.3二維連續(xù)型隨機變量及其分布
習題31
3.2邊緣分布
3.2.1二維離散型隨機變量的邊緣分布
3.2.2二維連續(xù)型隨機變量的邊緣分布
習題32
3.3條件分布
3.3.1二維離散型隨機變量的條件分布
3.3.2二維連續(xù)型隨機變量的條件分布
習題33
3.4隨機變量的獨立性
習題34
3.5二維隨機變量的函數(shù)的分布
3.5.1二維離散型隨機變量的函數(shù)的分布
3.5.2二維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布
習題35
第4章隨機變量的數(shù)字特征
4.1隨機變量的數(shù)學期望
4.1.1離散型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.3隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.4數(shù)學期望的性質(zhì)
習題41
4.2隨機變量的方差
4.2.1方差的定義及計算公式
4.2.2方差的性質(zhì)
4.2.3切比雪夫不等式
習題42
4.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1協(xié)方差
4.3.2相關(guān)系數(shù)
習題43
4.4矩協(xié)方差矩陣
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
5.1大數(shù)定律
5.2中心極限定理
習題52
第6章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1總體與樣本
6.1.1總體與個體
6.1.2樣本
習題61
6.2統(tǒng)計量與抽樣分布
6.2.1統(tǒng)計量
6.2.2統(tǒng)計學中三個常用分布和上分位點
6.2.3抽樣分布定理
習題62
附錄直方圖
第7章參數(shù)估計
7.1參數(shù)估計的意義和種類
7.1.1參數(shù)估計問題
7.1.2未知參數(shù)的估計量和估計值
7.1.3參數(shù)估計的種類
7.2點估計的求法
7.2.1矩估計法
7.2.2極大似然估計法
習題72
7.3評價估計量優(yōu)良性的標準
7.3.1無偏性
7.3.2有效性
7.3.3一致性(或相合性)
習題73
7.4參數(shù)的區(qū)間估計
7.4.1置信區(qū)間和置信度
7.4.2單個正態(tài)總體均值和方差2的置信區(qū)間
7.4.3兩個正態(tài)總體均值差1-2的置信區(qū)間
7.4.4兩個正態(tài)總體方差比2122的置信區(qū)間
7.4.5大樣本場合下p和的區(qū)間估計
習題74
第8章假設(shè)檢驗
8.1假設(shè)檢驗的基本概念
8.1.1假設(shè)檢驗的問題
8.1.2假設(shè)檢驗的兩類錯誤
8.1.3假設(shè)檢驗的基本步驟
習題81
8.2正態(tài)總體的假設(shè)檢驗
8.2.1單一正態(tài)總體數(shù)學期望的假設(shè)檢驗
8.2.2單一正態(tài)總體方差2的假設(shè)檢驗
8.2.3兩個正態(tài)總體數(shù)學期望的假設(shè)檢驗
8.2.4兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗
習題82
8.301分布總體參數(shù)p的大樣本檢驗
習題83
8.4分布函數(shù)的擬合優(yōu)度檢驗
習題84
第9章方差分析和回歸分析
9.1單因素方差分析
9.1.1單因素方差分析實例
9.1.2單因素方差分析的數(shù)學模型
9.1.3部分總體均值j和方差2的估計
9.1.4單因素方差分析的假設(shè)檢驗
9.1.5當拒絕H0時j-k的置信區(qū)間
習題91
9.2一元線性回歸
9.2.1一元線性回歸的數(shù)學模型
9.2.2未知參數(shù)a,b和2的點估計
9.2.3線性相關(guān)假設(shè)檢驗
9.2.4預(yù)測和控制
習題92
附錄
習題答案
參考文獻