定 價：39 元
叢書名：普通高等教育“十三五”應用型本科規(guī)劃教材
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- 作者：代鴻、黨慶一、孔昭毅、陳愛敏、趙潤峰
- 出版時間：2018/8/1
- ISBN：9787302509745
- 出 版 社：清華大學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
本書分為上、下兩冊.上冊內容包括： 函數的極限與連續(xù)，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用共6章.
全書弱化了定理證明，在例題及習題的選取上突出了應用性，強化了高等數學課程與后續(xù)專業(yè)課程的聯系，便于教學和自學.本書可作為普通高等學校（少學時）、獨立學院、成教學院、民辦學院本科非數學專業(yè)的教材.本書還突出了高等數學在經濟中的應用，因而經濟類本科院校同樣適用.本書封面貼有清華大學出版社防偽標簽，無標簽者不得銷售。
本書是高等教育“十三五”應用型本科規(guī)劃教材。
本書自2014年7月出版以來，得到眾多好評，并列入了普通高等教育十三五應用型本科規(guī)劃教材.為了更好地發(fā)揮教材的作用，我們對全書的內容進行了修訂.
本書自出版以來，許多讀者對本書內容和習題等方面提出了寶貴的意見，在此特向他們表示感謝.這次修訂，我們采納了讀者的意見，修正了部分內容，并在形式上進行了改變，書中標注部分為選修內容，更方便讀者閱讀.
本書再版仍堅持原書的指導思想，堅持以應用為目的，以必需夠用為度的原則，側重于培養(yǎng)學生的應用能力.希望廣大讀者對本書的不足之處給予指正，支持我們把本書修改得更加適用.
代鴻，碩士，現為重慶大學城市科技學院數理教研室副主任。先后主編數學教材3部，省級課題主持1項，主研1項，校級課題主持主研多項，主持校級試點課程1門，作為第一主研參與高等數學精品課程建設工作。
1.1函數1
1.1.1基本概念1
1.1.2函數概述3
1.1.3初等函數8
習題119
1.2數列的極限10
1.2.1數列的概念10
1.2.2數列極限的定義11
1.2.3收斂數列的性質14
習題1217
1.3函數的極限18
1.3.1當自變量趨于無窮大時函數的極限18
1.3.2自變量趨于有限值時函數的極限20
1.3.3函數極限的性質24
習題1325
1.4無窮小與無窮大26
1.4.1無窮小26
1.4.2無窮大28
習題1430
1.5極限運算法則31
1.5.1極限的四則運算法則31
1.5.2復合函數的極限運算法則35
習題1536
1.6兩個重要極限37
1.6.1limx0sinxx=137高等數學 （上冊）（第2版）目錄[1][2]1.6.2limx1 1xx=e39
習題1642
1.7無窮小的比較43
習題1746
1.8函數的連續(xù)與間斷46
1.8.1函數的連續(xù)性46
1.8.2連續(xù)函數與連續(xù)區(qū)間48
1.8.3函數的間斷點50
習題1852
1.9連續(xù)函數的運算和性質53
1.9.1連續(xù)函數的運算53
1.9.2初等函數的連續(xù)性54
1.9.3閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質57
習題1959
總復習題一60
第2章導數與微分63
2.1導數的概念63
2.1.1引例63
2.1.2導數的定義64
2.1.3可導與連續(xù)的關系68
習題2170
2.2函數的求導法則70
2.2.1四則運算的求導法則70
2.2.2反函數的求導法則73
2.2.3復合函數的求導法則74
2.2.4基本求導法則與導數公式77
習題2278
2.3高階導數80
2.3.1高階導數的定義80
2.3.2高階導數的運算法則82
習題2383
2.4隱函數和參數方程確定的函數導數及相關變化率84
2.4.1隱函數的導數84
2.4.2對數求導法則85
2.4.3由參數方程確定的函數的導數86
2.4.4相關變化率88
習題2488
2.5導數的簡單應用89
2.5.1幾何應用89
2.5.2經濟應用91
2.5.3物理應用93
習題2594
2.6函數的微分94
2.6.1微分的定義94
2.6.2微分的幾何意義96
2.6.3基本初等函數的微分公式與微分運算法則97
2.6.4微分在近似計算中的應用99
習題26100
總復習題二101
第3章微分中值定理與導數的應用103
3.1微分中值定理103
3.1.1羅爾定理103
3.1.2拉格朗日中值定理105
3.1.3柯西中值定理108
習題31110
3.2洛必達法則111
3.2.100型未定式111
3.2.2型未定式113
3.2.3其他未定式的極限115
習題32116
3.3泰勒公式117
3.3.1帶有皮亞諾型余項的泰勒公式118
3.3.2帶有拉格朗日型余項的泰勒公式120
3.3.3麥克勞林公式120
習題33123
3.4函數的單調性與曲線的凹凸性123
3.4.1函數單調性的判別法123
3.4.2曲線的凹凸性與拐點127
習題34130
3.5函數的極值與最值131
3.5.1函數的極值及其求法131
3.5.2函數的最值135
習題35138
3.6函數圖形的描繪139
3.6.1曲線的漸近線139
3.6.2函數圖形的描繪141
習題36143
3.7曲率143
3.7.1弧微分143
3.7.2曲率及其計算公式145
3.7.3曲率圓與曲率半徑147
習題37148
總復習題三148
第4章不定積分150
4.1不定積分的概念與性質150
4.1.1原函數的概念150
4.1.2不定積分的概念151
4.1.3不定積分的幾何意義152
4.1.4不定積分的性質153
4.1.5基本積分表153
4.1.6直接積分法154
習題41156
4.2第一類換元積分法156
習題42164
4.3第二類換元積分法165
習題43171
4.4分部積分法171
習題44176
4.5幾種特殊類型函數的積分176
4.5.1有理函數的積分176
4.5.2三角函數有理式的積分180
習題45182
總復習題四182
第5章定積分184
5.1定積分的概念與性質184
5.1.1引例184
5.1.2定積分的概念186
5.1.3定積分的近似計算189
5.1.4定積分的性質190
習題51195
5.2微積分基本公式196
5.2.1引例196
5.2.2變限積分函數及其導數197
5.2.3微積分基本公式及應用200
習題52203
5.3定積分的換元法和分部積分法204
5.3.1定積分的換元積分法204
5.3.2定積分的分部積分法207
習題53209
5.4反常積分210
5.4.1無窮限的反常積分211
5.4.2無界函數的反常積分213
習題54216
總復習題五216
第6章定積分的應用219
6.1定積分的元素法219
6.2定積分在幾何上的應用221
6.2.1平面圖形的面積221
6.2.2體積223
6.2.3平面曲線的弧長226
習題62229
6.3定積分在物理上的應用230
6.3.1變力沿直線運動所做的功230
6.3.2水壓力231
6.3.3引力233
習題63234
6.4定積分在經濟學上的應用235
習題64237
總復習題六237
附錄A預備知識239
附錄B積分表公式244習題答案與提示254
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