第1章函數 1
1.1 實數 1
1.2 函數 3
1.3 函數的基本特性 7
1.4 反函數與復合函數 10
1.5 基本初等函數 12
1.6 極坐標簡介 18
本章小結 20
總復習題1 20
第2章極限與連續(xù) 22
2.1 數列的極限 22
2.2 函數的極限 25
2.3 無窮小量與無窮大量 31
2.4 極限的性質與運算法則 33
2.5 極限存在準則與兩個重要極限 40
2.6 無窮小量的比較 48
2.7 函數的連續(xù)性 50
本章小結 59
總復習題2 59
第3章導數與微分 62
3.1 導數的概念 62
3.2 求導法則 70
3.3 隱函數的求導法則 77
3.4 高階導數 80
3.5 微分 84
3.6 導數在經濟學中的應用 91
本章小結 98
總復習題3 99
第4章微分中值定理與導數的應用 101
4.1 微分中值定理 101
4.2 洛必達法則 112
4.3 泰勒公式 117
4.4 函數的單調性 125
4.5 函數的極值與最值 128
4.6 曲線的凹凸性 136
4.7 函數圖形的繪制 139
本章小結 146
總復習題4 147
第5章不定積分 151
5.1 不定積分的概念與性質 151
5.2 換元積分法 157
5.3 分部積分法 166
5.4 有理函數的積分 171
本章小結 178
總復習題5 179
附錄I 常用公式 182
附錄II 參考答案 185
附錄III 參考文獻 201