經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)——微積分
定 價:39.8 元
- 作者:李允,凌春英 主編
- 出版時間:2011/9/1
- ISBN:9787560332031
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學出版社
- 中圖法分類:F224.0
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
本書為應(yīng)用型本科院校規(guī)劃教材,是按照傳承與改革的精神,依據(jù)教育部高等教育司審定的“高等學校財經(jīng)管理類”專業(yè)核心課程《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)教學大綱》,結(jié)合編者多年將數(shù)學與經(jīng)濟學相結(jié)合的教學實踐成果編寫而成的。
本書共分為10章,分別為函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、多元函數(shù)的微積分、無窮級數(shù)和微分方程與差分方程。每章后面都有與之相應(yīng)的應(yīng)用實例。
本書是應(yīng)用型本科院校經(jīng)濟管理類各專業(yè)學生的推薦教材,也可作為相關(guān)專業(yè)學生的學習參考書和從事經(jīng)濟管理工作人員的參考書。
本書共分10章,第1章函數(shù),主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念及其性質(zhì);第2章極限與連續(xù),主要內(nèi)容是數(shù)列極限的概念,函數(shù)極限的概念,極限的求法以及連續(xù)與間斷;第3章導數(shù)與微分,主要內(nèi)容是導數(shù)的概念與求法,微分的概念以及導數(shù)與微分的關(guān)系;第4章微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用,主要內(nèi)容是微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用(包括繪制圖形及經(jīng)濟應(yīng)用);第5章不定積分,主要內(nèi)容是不定積分的概念與求法;第6章定積分,主要內(nèi)容是定積分的概念與求法,揭示不定積分與定積分之間的內(nèi)涵;第7章定積分的應(yīng)用,主要內(nèi)容是定積分在幾何上和經(jīng)濟上的應(yīng)用;第8章多元函數(shù)的微積分,主要內(nèi)容是多元函數(shù)的微分學(偏導數(shù)、條件極值等)和積分學(二重積分等);第9章無窮級數(shù),主要內(nèi)容是常數(shù)項級數(shù)的概念與求法、冪級數(shù)的概念與求法;第10章微分方程與差分方程,。主要內(nèi)容是微分方程的概念,一階、二階微分方程的解法,差分方程的概念,一階差分方程的解法。每章*后都有與之相應(yīng)的應(yīng)用實例。
第1章 函數(shù)
1.1 函數(shù)的概念
1.2 函數(shù)的幾種特性
1.3 復合函數(shù)與初等函數(shù)
1.4 經(jīng)濟學中常用的函數(shù)
1.5 應(yīng)用實例:市話費與外幣兌換
習題一
第2章 極限與連續(xù)
2.1 極限的概念
2.2 無窮小量與無窮大量
2.3 極限的四則運算法則
2.4 極限存在性準則與兩個重要極限
2.5 函數(shù)的連續(xù)性
2.6 應(yīng)用實例:連續(xù)復利與椅子問題
習題二
第3章 導數(shù)與微分
3.1 導數(shù)的概念
3.2 基本初等函數(shù)求導公式
3.3 復合函數(shù)、隱函數(shù)及對數(shù)求導法
3.4 高階導數(shù)
3.5 函數(shù)的微分
3.6 邊際與彈性
3.7 應(yīng)用實例:價格策略與調(diào)配方案
習題三
第4章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達(LHospital)法則
4.3 函數(shù)的基本性態(tài)
4.4 應(yīng)用實例:總收入現(xiàn)值與最優(yōu)批量
習題四
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數(shù)的不定積分
5.5 應(yīng)用實例:由邊際函數(shù)求原函數(shù)
習題五
第6章 定積分
6.1 定積分的概念與性質(zhì)
6.2 微積分基本定理
6.3 定積分的計算方法
6.4 廣義積分與廠函數(shù)
6.5 應(yīng)用實例:下雪時間與第二宇宙速度
習題六
第7章 定積分的應(yīng)用
7.1 定積分在幾何學中的應(yīng)用
7.2 應(yīng)用實例:投資回收期與基尼系數(shù)
習題七
第8章 多元函數(shù)的微積分
8.1 空間解析幾何基本知識
8.2 多元函數(shù)的基本概念
8.3 偏導數(shù)與全微分
8.4 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
8.5 多元函數(shù)的極值與最值
8.6 二重積分的概念與性質(zhì)
8.7 二重積分的計算
8.8 應(yīng)用實例:影子價格及稅收問題
習題八
第9章 無窮級數(shù)
9.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
9.2 正項級數(shù)的斂散性判別
9.3 任意項級數(shù)的斂散性判別
9.4 冪級數(shù)
9.5 泰勒公式
9.6 函數(shù)的冪級數(shù)展開
9.7 應(yīng)用實例:最大貨幣供應(yīng)量與龜兔賽跑
習題九
第10章 微分方程與差分方程簡介
10.1 微分方程的基本概念
10.2 一階微分方程
lO.3 可降階的高階微分方程
10.4 二階常系數(shù)線性微分方程
10.5 差分方程的基本概念
10.6 一階常系數(shù)線性差分方程
10.7 應(yīng)用實例:人口模型與馬王堆墓葬年代推測
習題十
參考答案
附錄 幾種常用的曲線
參考文獻