全書(shū)共分三篇。第一篇介紹了21種平面幾何證明方法;第二篇介紹了14種常見(jiàn)問(wèn)題的求解思路;第三篇介紹了幾何圖形的基本性質(zhì),如三角形中的巧合點(diǎn)問(wèn)題、三角形中的數(shù)量及位置關(guān)系問(wèn)題等。本書(shū)在歸納、總結(jié)平面幾何的概念、定理、公式的基礎(chǔ)上,更貼近數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題方向、命題內(nèi)容。適合于優(yōu)秀初高中學(xué)生尤其是數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手、初高中數(shù)學(xué)教師和中學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克教練員使用,也可作為高等師范院校、教育學(xué)院、教師進(jìn)修學(xué)院數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的“競(jìng)賽數(shù)學(xué)”課程教材及*。省級(jí)骨干教師培訓(xùn)班參考用書(shū)。
沈文選 男,1948年生,湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院教授,碩士生導(dǎo)師,湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克研究所副所長(zhǎng),中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練,全國(guó)初等數(shù)學(xué)研究協(xié)調(diào)組成員,全國(guó)高等師范數(shù)學(xué)教育研究會(huì)常務(wù)理事,《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》編委,湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)的主要組織者
第一篇 裝備精良“兵器”——掌握基本方法
第一章 分析法 綜合法
第二章 反證法 同一法
第三章 面積法
第四章 割補(bǔ)法
第五章 代數(shù)法
第六章 參量法 三角法
第七章 幾何變換法
第八章 坐標(biāo)法
第九章 向量法
第十章 復(fù)數(shù)法
第十一章 身影法
第十二章 消點(diǎn)法
第十三章 物理方法
第十四章 完全歸納法 數(shù)學(xué)歸納法
第二篇 懂得諸子“兵法”——熟悉基本思路
第一章 線段相等問(wèn)題的求解思路
第二章 角度相等問(wèn)題的求解思路
第三章 直線平行問(wèn)題的求解思路
第四章 直線垂直問(wèn)題的求解思路
第五章 點(diǎn)共直線問(wèn)題的求解思路
第六章 直線共點(diǎn)問(wèn)題的求解思路
第七章 點(diǎn)共圓問(wèn)題的求解思路
第八章 圓共點(diǎn)問(wèn)題的求解思路
第九章 幾何定值、定位問(wèn)題的求解思路
第十章 幾何極(最)值問(wèn)題的求解思路
第十一章 幾何不等式的求解思路
第十二章 點(diǎn)的軌跡、作圖問(wèn)題的求解思路
第三篇 部署優(yōu)勢(shì)“兵力”——善用基本性質(zhì)
第一章 部署優(yōu)勢(shì)“兵力”——善用基本性質(zhì)
第二章 幾類(lèi)三角形中的數(shù)量及位置關(guān)系問(wèn)題
第三章 四邊形的一些數(shù)量、位置關(guān)系
第四章 與圓有關(guān)的幾類(lèi)問(wèn)題
第五章 關(guān)聯(lián)正多邊形的問(wèn)題
附錄 數(shù)學(xué)奧林匹克中的幾何問(wèn)題研究與幾何數(shù)學(xué)探討
封面圖形說(shuō)明
封面圖形說(shuō)明(補(bǔ))
參考文獻(xiàn)
編輯手記
附錄 封面圖形說(shuō)明
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