目 錄
第1章 緒論 1
1.1 計算電磁學(xué)的產(chǎn)生背景 1
1.1.1 高性能計算技術(shù) 1
1.1.2 計算電磁學(xué)的重要性 2
1.1.3 計算電磁學(xué)的研究特點 2
1.2 電磁場問題求解方法分類 4
1.2.1 解析法 4
1.2.2 數(shù)值法 5
1.2.3 半解析數(shù)值法 6
1.3 當(dāng)前計算電磁學(xué)中的幾種重要方法 7
1.3.1 有限元法 7
1.3.2 時域有限差分法 9
1.3.3 矩量法 11
1.4 電磁場工程專家系統(tǒng) 12
1.4.1 復(fù)雜系統(tǒng)的電磁特性仿真 12
1.4.2 面向CAD的復(fù)雜系統(tǒng)電磁特性建模 14
1.4.3 人工智能專家系統(tǒng) 15
參考文獻(xiàn) 15
第一篇 電磁仿真中的有限差分法
第2章 有限差分法 21
2.1 差分運算的基本概念 21
2.2 邊值問題(靜態(tài)場)的差分計算 24
2.2.1 二維泊松方程差分格式的建立 24
2.2.2 介質(zhì)分界面上邊界條件的離散方法 26
2.2.3 邊界條件的處理 28
2.2.4 差分方程組的特性和求解 30
2.2.5 數(shù)值算例 33
2.3 特征值問題(時諧場)的差分計算 42
2.3.1 縱向場分量的亥姆霍茲方程 42
2.3.2 數(shù)值算例 44
參考文獻(xiàn) 50
第3章 頻域有限差分法 51
3.1 FDFD基本原理 51
3.1.1 Yee的差分算法和FDFD差分格式 51
3.1.2 介質(zhì)交界面上的差分方程 53
3.1.3 數(shù)值色散 54
3.2 吸收邊界條件 56
3.2.1 頻域單向波方程和Mur吸收邊界條件 57
3.2.2 邊界積分方程截斷邊界 59
3.2.3 基于解析模式匹配法的截斷邊界條件 64
3.3 總場/散射場體系和近遠(yuǎn)場變換 67
3.3.1 總場/散射場中的激勵源引入 67
3.3.2 近區(qū)場到遠(yuǎn)區(qū)場的變換 68
3.4 數(shù)值算例 71
3.4.1 特征值問題的求解 71
3.4.2 散射問題的求解 79
參考文獻(xiàn) 83
第4章 時域有限差分法Ⅰ——差分格式及解的穩(wěn)定性 84
4.1 FDTD基本原理 84
4.1.1 Yee的差分算法 84
4.1.2 環(huán)路積分解釋 88
4.2 解的穩(wěn)定性條件 90
4.3 非均勻網(wǎng)格 92
4.3.1 漸變非均勻網(wǎng)格 93
4.3.2 局部細(xì)網(wǎng)格 95
4.4 共形網(wǎng)格 98
4.4.1 細(xì)槽縫問題 98
4.4.2 彎曲理想導(dǎo)體表面的Dey-Mittra共形技術(shù) 99
4.4.3 彎曲理想導(dǎo)體表面的Yu-Mittra共形技術(shù) 100
4.4.4 彎曲介質(zhì)表面的共形技術(shù) 101
4.5 半解析數(shù)值模型 102
4.5.1 細(xì)導(dǎo)線問題 102
4.5.2 增強細(xì)槽縫公式 103
4.5.3 小孔耦合問題 105
4.5.4 薄層介質(zhì)問題 107
4.6 良導(dǎo)體中的差分格式 110
參考文獻(xiàn) 112
第5章 時域有限差分法Ⅱ——吸收邊界條件 113
5.1 Bayliss-Turkel吸收邊界條件 113
5.1.1 球坐標(biāo)系 113
5.1.2 圓柱坐標(biāo)系 115
5.2 Engquist-Majda吸收邊界條件 116
5.2.1 單向波方程和Mur差分格式 116
5.2.2 Trefethen-Halpern近似展開 121
5.2.3 Higdon算子 122
5.3 廖氏吸收邊界條件 123
5.4 Berenger完全匹配層 126
5.4.1 PML媒質(zhì)的定義 126
5.4.2 PML媒質(zhì)中平面波的傳播 127
5.4.3 PML-PML媒質(zhì)分界面處波的傳播 129
5.4.4 用于FDTD的PML 131
5.4.5 三維情況下的PML 135
5.4.6 PML的參數(shù)選擇 138
5.4.7 減小反射誤差的措施 139
5.5 Gedney完全匹配層 142
5.5.1 完全匹配單軸媒質(zhì) 142
5.5.2 FDTD差分格式 146
5.5.3 交角區(qū)域的差分格式 151
5.5.4 PML的參數(shù)選取 152
參考文獻(xiàn) 153
第6章 時域有限差分法Ⅲ——應(yīng)用 154
6.1 激勵源技術(shù) 154
6.1.1 強迫激勵源 154
6.1.2 總場/散射場體系 157
6.2 集總參數(shù)電路元件的模擬 160
6.2.1 擴(kuò)展FDTD方程 160
6.2.2 集總參數(shù)電路元件舉例 161
6.3 數(shù)字信號處理技術(shù) 164
6.3.1 極點展開模型與Prony算法 164
6.3.2 線性及非線性信號預(yù)測器模型 165
6.3.3 系統(tǒng)識別方法及數(shù)字濾波器模型 167
6.4 應(yīng)用舉例 169
6.4.1 均勻三線互連系統(tǒng) 169
6.4.2 同軸線饋電天線 171
6.4.3 多體問題 173
6.4.4 同軸-波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器 175
6.4.5 波導(dǎo)元件的高效分析 177
6.4.6 傳輸線問題的降維處理 179
參考文獻(xiàn) 185
第7章 無條件穩(wěn)定的FDTD方法 186
7.1 ADI-FDTD法 186
7.1.1 ADI-FDTD差分格式 187
7.1.2 ADI-FDTD解的穩(wěn)定性 192
7.1.3 ADI-FDTD的吸收邊界條件 197
7.1.4 應(yīng)用舉例 206
7.2 LOD-FDTD方法 216
7.2.1 二維LOD-FDTD差分格式 216
7.2.2 二維LOD-FDTD解的穩(wěn)定性 219
7.2.3 Berenger的PML媒質(zhì)中的LOD-FDTD格式 221
7.2.4 LOD-FDTD中的共形網(wǎng)格技術(shù) 223
7.2.5 高階LOD-FDTD方法 224
7.2.6 應(yīng)用舉例 228
7.3 Newmark-Beta-FDTD方法 231
7.3.1 Newmark-Beta-FDTD差分格式 231
7.3.2 Newmark-Beta-FDTD解的穩(wěn)定性 235
7.3.3 Newmark-Beta-FDTD的數(shù)值色散分析 237
7.3.4 應(yīng)用舉例 238
參考文獻(xiàn) 240
第二篇 電磁仿真中的矩量法
第8章 矩量法基本原理 245
8.1 矩量法原理 245
8.1.1 矩量法基本概念 245
8.1.2 矩量法中的權(quán)函數(shù) 246
8.1.3 矩量法中的基函數(shù) 246
8.2 靜電場中的矩量法 248
8.2.1 一維平行板電容器 248
8.2.2 一維帶電細(xì)導(dǎo)線 249
8.2.3 二維帶電導(dǎo)體平板 250
參考文獻(xiàn) 251
第9章 空域差分-時域矩量法 252
9.1 SDFD-TDM法 252
9.1.1 SDFD-TDM法的基本原理 252
9.1.2 基于分域三角基函數(shù)和Galerkin法的SDFD-TDM 法 255
9.2 Laguerre-FDTD法 261
9.2.1 Laguerre-FDTD法公式體系 261
9.2.2 Laguerre-FDTD法二階Mur吸收邊界條件 266
9.2.3 實數(shù)域的Laguerre-FDTD法二維全波壓縮格式 267
9.2.4 非正交坐標(biāo)系的Laguerre-FDTD法 270
9.2.5 色散介質(zhì)中的ADE-Laguerre-FDTD法 275
9.2.6 Laguerre-FDTD法的色散分析和關(guān)鍵參數(shù)選取 278
9.2.7 區(qū)域分解Laguerre-FDTD法及在散射中的應(yīng)用 281
9.2.8 基于節(jié)點變量的區(qū)域分解Laguerre-FDTD方法 286
參考文獻(xiàn) 289
第10章 積分方程 291
10.1 積分方程和格林函數(shù) 291
10.1.1 積分方程的推導(dǎo) 291
10.1.2 三維格林函數(shù) 292
10.1.3 二維格林函數(shù) 293
10.2 磁矢量位和遠(yuǎn)場近似 294
10.2.1 磁矢量位 294
10.2.2 遠(yuǎn)場表達(dá)式 295
10.3 表面積分方程 297
10.3.1 理想導(dǎo)體散射場的等效原理 297
10.3.2 理想導(dǎo)體的表面積分方程 297
10.4 細(xì)導(dǎo)線的線積分方程 300
10.4.1 細(xì)線近似 300
10.4.2 細(xì)線天線的激勵源 301
參考文獻(xiàn) 302
第11章 矩量法應(yīng)用 303
11.1 一維線天線的輻射 303
11.1.1 Hallen積分方程的求解 303
11.1.2 Pocklington方程的求解 305
11.2 二維金屬目標(biāo)的散射 307
11.2.1 二維金屬薄條帶的散射 307
11.2.2 二維金屬柱體的散射 310
11.3 三維金屬目標(biāo)的散射 312
參考文獻(xiàn) 314
第12章 子全域基函數(shù)法 315
12.1 子全域基函數(shù)法原理 315
12.1.1 一維周期結(jié)構(gòu)的子全域基函數(shù)法 315
12.1.2 二維周期結(jié)構(gòu)的子全域基函數(shù)法 317
12.2 子全域基函數(shù)法中阻抗矩陣的快速填充計算 319
12.2.1 阻抗矩陣元素計算技術(shù) 319
12.2.2 一維周期結(jié)構(gòu)中阻抗矩陣的快速填充計算 320
12.2.3 二維周期結(jié)構(gòu)中阻抗矩陣的快速填充計算 321
12.3 子全域基函數(shù)法的應(yīng)用 323
12.3.1 混合有限周期結(jié)構(gòu) 323
12.3.2 金屬天線陣列分析 324
參考文獻(xiàn) 325
第13章 基于壓縮感知理論的矩量法 326
13.1 壓縮感知理論 327
13.2 基于壓縮感知理論的矩量法原理 328
13.2.1 權(quán)函數(shù)冗余性與解的稀疏性 328
13.2.2 數(shù)學(xué)描述 329
13.2.3 物理解釋 330
13.2.4 計算復(fù)雜度分析 331
13.3 數(shù)值算例 331
13.3.1 帶電細(xì)導(dǎo)線的電荷密度分布 331
13.3.2 帶電導(dǎo)體平板的電荷密度分布 333
13.3.3 Hallen積分方程求解雙臂振子天線 335
13.3.4 二維金屬圓柱散射 335
13.4 壓縮感知矩量法方程的快速構(gòu)造和求解 336
13.4.1 阻抗矩陣快速填充的基本思想 336
13.4.2 阻抗矩陣快速填充方法的數(shù)學(xué)描述 337
13.4.3 壓縮感知矩量法方程的快速求解 338
13.4.4 計算復(fù)雜度分析 339
13.4.5 計算實例 340
參考文獻(xiàn) 344
第三篇 電磁建模中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
第14章 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 349
14.1 生物神經(jīng)元 349
14.2 人工神經(jīng)元模型 350
14.2.1 單端口輸入神經(jīng)元 350
14.2.2 活化函數(shù) 350
14.2.3 多端口輸入神經(jīng)元 353
14.3 多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 353
14.3.1 單層前傳網(wǎng)絡(luò) 353
14.3.2 多層前傳網(wǎng)絡(luò) 354
14.4 多層感知器的映射能力 355
14.5 多樣本輸入并行處理 356
參考文獻(xiàn) 357
第15章 用回傳算法訓(xùn)練多層感知器 358
15.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力 358
15.1.1 受控學(xué)習(xí)方式 358
15.1.2 誤差校正算法 359
15.2 誤差回傳算法 360
15.2.1 delta法則 360
15.2.2 訓(xùn)練模式 366
15.2.3 回傳算法的改進(jìn) 368
15.3 誤差前傳算法 374
15.3.1 具有隱含層節(jié)點隨機(jī)分配的單層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 374
15.3.2 前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小范數(shù)的最小二乘解 376
15.3.3 前傳算法的改進(jìn) 377
15.4 將受控學(xué)習(xí)看作函數(shù)最優(yōu)化問題 379
15.4.1 共軛梯度法 379
15.4.2 牛頓法 380
15.4.3 Levenberg-Marquardt近似 381
15.5 網(wǎng)絡(luò)推廣 382
15.5.1 訓(xùn)練集合大小的確定 382
15.5.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化 383
參考文獻(xiàn) 384
第16章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的試驗設(shè)計 385
16.1 正交試驗設(shè)計 386
16.1.1 全組合正交試驗設(shè)計 386
16.1.2 方螺旋電感的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 386
16.1.3 微帶協(xié)同饋電系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 389
16.1.4 帶狀線間隙不連續(xù)性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 390
16.1.5 部分組合正交試驗設(shè)計 393
16.2 中心組合試驗設(shè)計 397
16.2.1 中心組合試驗設(shè)計 397
16.2.2 單層間互連結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 398
16.2.3 帶狀線雙層間互連結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 401
16.2.4 同軸-波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 405
16.3 隨機(jī)組合試驗設(shè)計 407
16.3.1 高速互連結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 407
16.3.2 數(shù)值算例 408
參考文獻(xiàn) 411
第17章 知識人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 412
17.1 外掛式知識人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 412
17.1.1 差值模型和PKI模型 412
17.1.2 輸入?yún)��?shù)空間映射模型 414
17.1.3 主要元素項分析 415
17.1.4 穩(wěn)健的知識人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 417
17.2 嵌入式知識人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 419
17.2.1 知識人工神經(jīng)元 419
17.2.2 知識人工神經(jīng)元三層感知器 420
17.2.3 應(yīng)用實例 421
參考文獻(xiàn) 425
第18章 基于傳遞函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用 427
18.1 傳遞函數(shù) 427
18.2 ELM 的微波濾波器建模 428
18.3 基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的超寬帶天線建模 433
18.3.1 數(shù)據(jù)挖掘技術(shù) 433
18.3.2 單阻帶超寬帶天線的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模 435
18.4 多性能參數(shù)的天線建模 437
18.4.1 多輸出參數(shù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模 437
18.4.2 Fabry-Perot諧振天線的多性能參數(shù)建模 439
參考文獻(xiàn) 443
第四篇 電磁設(shè)計中的優(yōu)化方法
第19章 空間映射優(yōu)化方法 447
19.1 空間映射優(yōu)化基本思想 447
19.2 初始空間映射優(yōu)化方法及應(yīng)用 449
19.2.1 初始空間映射算法 450
19.2.2 初始空間映射算法優(yōu)化LTCC等效集總參數(shù)(電容) 451
19.3 漸進(jìn)空間映射優(yōu)化方法及應(yīng)用 456
19.3.1 漸進(jìn)空間映射算法 456
19.3.2 漸進(jìn)空間映射方法優(yōu)化LTCC中的過孔過渡結(jié)構(gòu) 459
19.3.3 基于知識的漸進(jìn)空間映射方法優(yōu)化LTCC濾波器 462
參考文獻(xiàn) 464
第20章 遺傳算法 466
20.1 基本的遺傳算法 467
20.1.1 基本遺傳算法的描述 467
20.1.2 應(yīng)用遺傳算法的準(zhǔn)備工作 470
20.1.3 遺傳操作 475
20.2 遺傳算法的特點及數(shù)學(xué)機(jī)理 479
20.2.1 遺傳算法的特點 479
20.2.2 遺傳算法的數(shù)學(xué)機(jī)理 481
20.3 遺傳算法在電磁優(yōu)化中的應(yīng)用 484
20.3.1 天線及天線陣的優(yōu)化設(shè)計 484
20.3.2 平面型帶狀結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計 491
20.4 改進(jìn)的遺傳算法及其應(yīng)用 495
20.4.1 自適應(yīng)量子遺傳算法 495
20.4.2 自適應(yīng)多目標(biāo)遺傳算法 499
20.4.3 跳變基因多目標(biāo)遺傳算法 508
參考文獻(xiàn) 514
第21章 拓?fù)鋬?yōu)化算法 516
21.1 混合拓?fù)鋬?yōu)化算法 517
21.1.1 敏感度分析 517
21.1.2 混合拓?fù)鋬?yōu)化方法 520
21.2 天線的拓?fù)鋬?yōu)化 524
21.2.1 窄帶定向微帶天線 524
21.2.2 可重構(gòu)像素微帶天線 527
21.2.3 離散旋轉(zhuǎn)對稱天線 530
參考文獻(xiàn) 533