信號與系統(tǒng)是高等學(xué)校本科通信工程、電子信息工程、物聯(lián)網(wǎng)工程、網(wǎng)絡(luò)工程、機(jī)電一體化、自動控制等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，對理工科學(xué)生自學(xué)能力、分析問題和解決問題能力的提高，以及科學(xué)思維、實(shí)踐技能和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的影響。它不僅是本科生培養(yǎng)計(jì)劃中的必修課，而且也是不少專業(yè)研究生入學(xué)考試的必考科目，在本科教學(xué)環(huán)節(jié)中占有極其重要的地位，是我們學(xué)習(xí)信息理論，掌握信息技術(shù)，促進(jìn)國家信息化建設(shè)的理論基礎(chǔ)，有人甚至把它比喻為開啟21世紀(jì)信息科學(xué)殿堂的一把鑰匙。為適合應(yīng)用型本科院校的教學(xué)需求，我們編寫了這本《信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)》教材，以期學(xué)生能在48學(xué)時(shí)內(nèi)，全面了解信號與系統(tǒng)的基本概念和分析思路，掌握基本的分析與計(jì)算方法，具備一定的獨(dú)立分析問題與解決問題的能力，理解該課程與前導(dǎo)課程電路分析和后續(xù)課程通信原理或自動控制原理的關(guān)系，從而具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和較高的專業(yè)理論水平與實(shí)踐技能。1. 本課程的主要內(nèi)容從內(nèi)容上看，信號與系統(tǒng)與其說是一門專業(yè)課，不如說是一門具有專業(yè)特色的數(shù)學(xué)課更加準(zhǔn)確。所謂信號，就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)，不過賦予了電壓電流等物理意義罷了。而系統(tǒng)則可以看作一個(gè)對信號具有某種變換（處理或運(yùn)算）作用的變換模塊。信號與系統(tǒng)課程的主要內(nèi)容可以歸納為：研究信號被一個(gè)給定系統(tǒng)變換前后之間的關(guān)系，或者說是研究函數(shù)被一個(gè)運(yùn)算模塊處理前后之間的關(guān)系。在這里，變換前的信號被稱為輸入或激勵，經(jīng)過系統(tǒng)變換處理后的信號被稱為輸出或響應(yīng)。激勵是原因，響應(yīng)是結(jié)果。用數(shù)學(xué)語言描述的話，就是自變量（激勵）通過模塊（系統(tǒng)）運(yùn)算，得到因變量（響應(yīng)），我們用圖0-1解釋這種關(guān)系。其中，圖（a）給出一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)變壓器及其兩端的電壓關(guān)系；而圖（b）則是對圖（a）的數(shù)學(xué)描述或等效�？梢�，所謂信號與系統(tǒng)，實(shí)際上就是把物理系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，然后通過分析該模型，即求解激勵與響應(yīng)之間的關(guān)系進(jìn)而研究系統(tǒng)性能的一門課程。注意：圖中的字符T［·］表示對括號內(nèi)元素的一種處理或變換。顯然，信號是系統(tǒng)處理的對象，系統(tǒng)是處理信號的主體，兩者相輔相成。由于信號與系統(tǒng)中信號與系統(tǒng)之間的關(guān)系是用數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)表達(dá)式）來描述的，即y(t)=T［f(t)］，所以該課程自始至終貫穿著一條主線，即求解數(shù)學(xué)模型，通俗地說，就是解方程。圍繞著這條主線派生出不同的求解方法，并由此構(gòu)成全書的主要知識點(diǎn)。由于信號和系統(tǒng)是本課程的核心，所以，全部分析工作都是圍繞著它們展開的。對信號的分析工作主要包括：（1） 信號的建模，即將現(xiàn)實(shí)生活中遇到的各種物理信號通過數(shù)學(xué)方法抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，亦即數(shù)學(xué)建模，其目的是將物理信號變成可以紙上談兵的數(shù)學(xué)函數(shù)。（2） 信號的分解與組合，即將一個(gè)信號分解為其他信號的線性組合形式，或者說用一組信號的線性組合去表達(dá)另一個(gè)信號。對系統(tǒng)的分析工作主要指在給定系統(tǒng)（數(shù)學(xué)模型）的前提下，研究任意激勵下的系統(tǒng)響應(yīng)（見圖0-2）�；蛘哒f，系統(tǒng)分析就是已知系統(tǒng)的構(gòu)成，分析其對信號的變換特性。簡言之，信號與系統(tǒng)課程主要由信號分析和系統(tǒng)分析兩大部分構(gòu)成，主要講的是：在時(shí)域和變換域（實(shí)頻域、復(fù)頻域、z域）中對線性微分方程或差分方程進(jìn)行求解的方法或手段。2. 本課程的主要特點(diǎn)（1） 理論性強(qiáng)。本課程主要介紹在時(shí)域和變換域中求解微分/差分方程的各種數(shù)學(xué)手段。（2） 專業(yè)性強(qiáng)。生活中的各種系統(tǒng)必須依靠相關(guān)領(lǐng)域的基本定律和定理才能構(gòu)建起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。（3） 應(yīng)用領(lǐng)域廣。課程的研究結(jié)果可以推廣應(yīng)用到自然科學(xué)和社會科學(xué)的很多實(shí)際系統(tǒng)中去，甚至可以應(yīng)用于一些非線性系統(tǒng)的分析。3. 本課程的學(xué)習(xí)目的仔細(xì)想想就會發(fā)現(xiàn)，人們生活的世界是由各種各樣的系統(tǒng)構(gòu)成的。人體本身有神經(jīng)系統(tǒng)、血液系統(tǒng)、消化系統(tǒng)等，生活中有交通系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、供水系統(tǒng)、金融系統(tǒng)、醫(yī)療系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)，等等。其中很多系統(tǒng)的功能都可以歸納為對輸入量的處理或變換。因此，這些系統(tǒng)的輸入量與輸出量（激勵與響應(yīng)）之間的關(guān)系就是我們需要研究的問題。為了便于研究，我們把實(shí)際物理系統(tǒng)抽象為理論數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)模型特性將系統(tǒng)分為兩大類：線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。因此，學(xué)習(xí)信號與系統(tǒng)課程的目的就是學(xué)會分析線性系統(tǒng)激勵與響應(yīng)之間的關(guān)系，同時(shí)，可以將線性系統(tǒng)的分析方法推廣應(yīng)用到非線性系統(tǒng)的分析中去，解決人們在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中遇到的各種問題。通過該課程的學(xué)習(xí)，可以幫助我們建立一種正確、科學(xué)、合理地分析問題與解決問題的普適思路或方法，提高處理生活、學(xué)習(xí)和工作中碰到的各種問題和困難的能力。同時(shí)，學(xué)會如何將基礎(chǔ)知識，尤其是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題。4. 本課程的研究路線本課程的內(nèi)容可以分為兩個(gè)層面：下層為信號分析層，上層為系統(tǒng)分析層。下層是上層的基礎(chǔ)，上層是下層的成果。根據(jù)圖0-2，可以給出該課程的研究路線圖，如圖0-3所示。5. 本課程與基礎(chǔ)課程的關(guān)系通過上述介紹，可以清楚地看到數(shù)學(xué)這個(gè)科學(xué)工具在信號與系統(tǒng)課程中所處的重要地位。這里所用到的數(shù)學(xué)知識主要包括：級數(shù)的展開與求和、微分方程和差分方程的求解、代數(shù)方程組的求解、部分分式的展開以及基本的微積分運(yùn)算和線性代數(shù)知識。除此之外，以電系統(tǒng)為研究對象的信號與系統(tǒng)課程所涉及的專業(yè)基礎(chǔ)知識主要包括電路分析模擬電路以及數(shù)字電路。其中，電路分析與本課程有著密切的關(guān)系。電路分析是信號與系統(tǒng)的前導(dǎo)課程，信號與系統(tǒng)是電路分析內(nèi)容的擴(kuò)展和研究方法的提高。它們的異同點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：（1） 研究對象都是由電子元器件構(gòu)成的電路或網(wǎng)絡(luò)。（2） 研究的主要目標(biāo)都是求解以電壓和電流為主的電路變量。（3） 電路分析課程的研究方法主要是在激勵為直流電（直流信號）或交流電（交流信號）的前提下，通過列寫代數(shù)方程求得電路中各點(diǎn)對激勵的響應(yīng)，即各點(diǎn)的電壓或電流值。（4） 信號與系統(tǒng)課程的研究方法主要是在激勵為周期信號或非周期信號的前提下，通過列寫微分方程（差分方程）求得系統(tǒng)對激勵的響應(yīng)（電壓或電流）。比如，在圖0-4的電路分析例圖中，假設(shè)電壓源uS是系統(tǒng)的激勵，電流i是系統(tǒng)的響應(yīng)，現(xiàn)要求得同樣的電路在不同激勵下的響應(yīng)。顯然，根據(jù)電路分析課程的知識，我們知道圖（a）的電流為i=uSR，圖（b）的電流為圖0-4 電路分析例圖（5） 電路分析課程的核心內(nèi)容是基于各種電路定理（定律）的代數(shù)方程的求解方法和交流電路的相量分析法。（6） 信號與系統(tǒng)的核心內(nèi)容是微分方程的時(shí)域、頻域、復(fù)頻域以及差分方程的時(shí)域和z域的求解方法。（7） 電路分析課程的意義主要是傳授利用各種電路定理（定律）求解由RLC構(gòu)成的各種電路在直流或交流激勵下各點(diǎn)的電壓和電流響應(yīng)。（8） 信號與系統(tǒng)課程的意義主要是傳授如何分析一個(gè)給定的電系統(tǒng)/電路（其構(gòu)成不限于RLC）激勵與響應(yīng)的關(guān)系，或者說，研究一個(gè)系統(tǒng)對信號的變換特性。（9） 從結(jié)果上看，電路分析得出的多是數(shù)值解，比如Uab=10 V, I=5ej4 A， 而信號與系統(tǒng)得出的多是函數(shù)解，比如u(t)=1 2 sin100t V, i(t)=(10e-t cos100t)ε(t) A。兩門課程的主要異同點(diǎn)對比見圖0-5。需要提醒注意的是，這些異同點(diǎn)只是著眼于電領(lǐng)域，而實(shí)際上信號與系統(tǒng)還適用于機(jī)械系統(tǒng)和其他相似系統(tǒng)。6. 本課程的地位綜上所述，信號與系統(tǒng)是一門以研究系統(tǒng)性能為目的，以信號和系統(tǒng)為核心，以數(shù)學(xué)知識為工具，以建立數(shù)學(xué)模型為前提，以求解系統(tǒng)模型為手段的專業(yè)基礎(chǔ)課程。7. 本教材的特點(diǎn)（1） 討論了電路分析與信號與系統(tǒng)課程的主要異同點(diǎn)，厘清了它們之間的關(guān)系，為更好地學(xué)習(xí)信號與系統(tǒng)課程奠定了基礎(chǔ)。（2） 每章都設(shè)置了引出問題的前導(dǎo)語和幫助學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)提示以及鞏固知識的問與答環(huán)節(jié)。（3） 本著優(yōu)化理論、強(qiáng)化實(shí)踐的原則，盡量減少理論分析內(nèi)容，盡可能地用例題說明問題，同時(shí)，在第11章中介紹了系統(tǒng)分析法在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。（4） 以解方程為主線，簡明扼要地介紹了系統(tǒng)時(shí)域和變換域的分析方法。（5） 用圖和生活實(shí)例詮釋了一些難懂的概念和知識。（6） 例題豐富，習(xí)題數(shù)量夠用，難度適中。書末附有大部分習(xí)題的參考答案。（7） 內(nèi)容全面，邏輯清晰，概念清楚，應(yīng)用性強(qiáng)。（8） 匹配應(yīng)用型本科教學(xué)需求。本書與作者編寫的《電路分析》和《通信原理與通信技術(shù)》（西安電子科技大學(xué)出版社出版）兩部教材共同組成了為應(yīng)用型本科學(xué)校量身定做的三部曲系列專業(yè)教材。（9） 提綱挈領(lǐng)，前后呼應(yīng)，知識連貫，脈絡(luò)清楚。作者將電路分析、信號與系統(tǒng)、通信原理及模擬與數(shù)字電路四門課按照專業(yè)知識主線和課程群統(tǒng)一考慮，在教材中給出了彼此之間的關(guān)系和相關(guān)的知識點(diǎn)，強(qiáng)化了專業(yè)知識體系，減少了知識孤島現(xiàn)象的出現(xiàn)。作者在電子信息、通信、計(jì)算機(jī)應(yīng)用與道路交通領(lǐng)域耕耘多年，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和科研經(jīng)歷，先后出版了不同廣度和深度的電路分析、信號與系統(tǒng)和通信原理方面的多部教材，其中，《信號與系統(tǒng)教程》英文版正由德國德古意特出版社與清華大學(xué)出版社負(fù)責(zé)出版，向全球發(fā)行。本書是英文版的濃縮和提煉，是集作者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的心血之作。唐亮、邊倩、宮麗娜老師參與了本書部分章節(jié)的寫作。唐亮還與李香云、王培丞、吳娟娟和伍菁整理校對了全部例題、習(xí)題及答案。衷心感謝書中引用著作的編、著、譯者。懇請廣大讀者斧正。 作者通信郵箱：648383177@qq.com。

張衛(wèi)鋼2018年12月 于西安