本書分為2卷,第1卷1977年初版，之后7次重印或修訂。第2卷也在原來的基礎(chǔ)上做了不少改進，增加了一部分內(nèi)容講述主纖維叢上的連通，包括完整，協(xié)變倒數(shù)，曲率，線性連通，示性類和不變曲率積分。書中有部分內(nèi)容完全重寫，增加了不少例子和練習，使得內(nèi)容更加容易理解。目次：分析基本觀點；Banach空間上的微積分；微分流行、有限維的例子；流形上的積分；Riemannian流形，K?hlerian流形；分布；微分流形，無限維的例子。讀者對象：適用于物理、數(shù)學專業(yè)研究人員和學生.