非標準有限元法，尤其是混合元法，是應用的核心。該書中，作者給出了開始于有限維的表示法，然后到希伯特空間方程，最后考慮逼近法，其中包括穩(wěn)定方法和本征值問題。該書還介紹了標準有限元逼近法， 隨后介紹了H(div)和H(curl)混合方程逼近的構成要素。該通用理論被用在如下經典例子中：Dirichlet問題、 Stokes問題、平板問題、彈性力學和電磁學。