目 錄
緒論 1
第 1 章 量子力學(xué)的基本概念 9
1.1 算子論基礎(chǔ) 9
1.1.1 Hilbert 空間與算子 9
1.1.2 張量積空間與算子 10
1.2 完全正映射 11
1.3 量子力學(xué)基本假設(shè) 13
1.3.1 狀態(tài)空間假設(shè) 13
1.3.2 酉演化假設(shè) 13
1.3.3 量子測(cè)量假設(shè) 14
1.3.4 復(fù)合系統(tǒng)狀態(tài)空間假設(shè) 14
1.4 量子信道 15
1.5 von Neumann 熵 16
第 2 章 兩體量子系統(tǒng)中的量子關(guān)聯(lián) 18
2.1 經(jīng)典關(guān)聯(lián)態(tài)的定義與表示 18
2.1.1 經(jīng)典關(guān)聯(lián)態(tài)的定義 18
2.1.2 經(jīng)典關(guān)聯(lián)態(tài)的表示 19
2.2 經(jīng)典關(guān)聯(lián)態(tài)的刻畫與性質(zhì) 22
2.2.1 經(jīng)典關(guān)聯(lián)態(tài)的刻畫 22
2.2.2 經(jīng)典關(guān)聯(lián)態(tài)之集的代數(shù)與拓?fù)湫再|(zhì) 29
2.3 量子態(tài)關(guān)聯(lián)性的度量 33
2.3.1 算子與范數(shù) 33
2.3.2 量子關(guān)聯(lián)的度量 36
2.4 量子關(guān)聯(lián)與相干性 40
第 3 章 多體系統(tǒng)中的量子關(guān)聯(lián) 45
3.1 三體混合態(tài)的關(guān)聯(lián)性 45
3.1.1 三體關(guān)聯(lián)性的定義 45
3.1.2 三體關(guān)聯(lián)性的刻畫 46
3.1.3 例子 56
3.2 多體量子系統(tǒng)中的關(guān)聯(lián)性 57
3.2.1 部分關(guān)聯(lián)性的定義與刻畫 57
3.2.2 部分關(guān)聯(lián)性的度量 60
3.2.3 部分量子關(guān)聯(lián)性的度量的一個(gè)應(yīng)用 66
第 4 章 量子關(guān)聯(lián)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì) 71
4.1 量子信道對(duì)量子關(guān)聯(lián)的影響 71
4.1.1 保持經(jīng)典關(guān)聯(lián)態(tài)的量子信道 71
4.1.2 破壞量子關(guān)聯(lián)性的局部量子信道的結(jié)構(gòu) 81
4.1.3 強(qiáng)保持經(jīng)典關(guān)聯(lián)性的局部量子信道的結(jié)構(gòu) 84
4.2 局部量子信道的 CC-集 87
4.3 特殊量子信道的存在性與構(gòu)造 90
4.3.1 兩族矩陣之間量子信道的存在性與構(gòu)造 90
4.3.2 兩族矩陣之間廣義酉運(yùn)算的存在性與構(gòu)造 93
4.4 對(duì)角量子信道糾錯(cuò)碼空間的存在性與構(gòu)造 96
4.4.1 對(duì)角量子信道 96
4.4.2 對(duì)角量子信道的糾錯(cuò)碼空間 98
第 5 章 量子關(guān)聯(lián)魯棒性 109
5.1 兩個(gè)量子態(tài)的偽凸組合的正性 109
5.2 相對(duì)量子關(guān)聯(lián)魯棒性 114
5.2.1 定義與性質(zhì) 114
5.2.2 例子 118
5.3 量子關(guān)聯(lián)魯棒性及其動(dòng)力學(xué)性質(zhì) 120
5.3.1 定義與性質(zhì) 120
5.3.2 量子信道對(duì)關(guān)聯(lián)魯棒性的影響 123
5.3.3 例子 125
參考文獻(xiàn) 133