為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)微積分課程，編寫組經(jīng)過多年的實(shí)際教學(xué)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)閱讀了大量教材，編寫了此習(xí)題冊(cè)。本書編寫的目的就是從基礎(chǔ)開始訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，鞏固基本概念，了解基本數(shù)學(xué)思想，收獲一定的數(shù)學(xué)解題技巧，從而更好地完成微積分課程的學(xué)習(xí)和提升。
本書從專業(yè)角度出發(fā)，按照理論性、科學(xué)性、全面性、可讀性的質(zhì)量要求，對(duì)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的編寫，旨在幫助初學(xué)者走出誤區(qū)，掃除盲點(diǎn)，快速融入大學(xué)學(xué)習(xí)生活之中，提高初學(xué)者的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)初學(xué)者解決問題的能力。
微積分課程是本科大部分專業(yè)的基礎(chǔ)課。新生由學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，各方面都不習(xí)慣，同時(shí)沒有弄清楚大學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律，就會(huì)感覺學(xué)起來困難，重修率較高。為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)微積分課程，編寫組經(jīng)過多年的實(shí)際教學(xué)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)閱讀了大量教材，編寫了此習(xí)題冊(cè)。本書編寫的目的就是從基礎(chǔ)開始訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，鞏固基本概念，了解基本數(shù)學(xué)思想，收獲一定的數(shù)學(xué)解題技巧，從而更好地完成微積分課程的學(xué)習(xí)和提升。本書從專業(yè)角度出發(fā)，按照理論性、科學(xué)性、全面性、可讀性的質(zhì)量要求，對(duì)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的編寫，旨在幫助初學(xué)者走出誤區(qū)，掃除盲點(diǎn)，快速融入大學(xué)學(xué)習(xí)生活之中，提高初學(xué)者的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)初學(xué)者解決問題的能力。鑒于編寫組水平有限，對(duì)于書中的疏漏和錯(cuò)誤之處，懇請(qǐng)讀者指正。
第1章函數(shù)(1)
第1節(jié)集合(1)
第二節(jié)實(shí)數(shù)集(2)
第三節(jié)函數(shù)關(guān)系(3)
第四節(jié)分段函數(shù)(4)
第五節(jié)建立函數(shù)關(guān)系(5)
第六節(jié)函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性質(zhì)(6)
第七節(jié)反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)(7)
第八節(jié)初等函數(shù)(8)
第九節(jié)函數(shù)圖形的簡(jiǎn)單組合與變換(9)
第二章極限與連續(xù)(10)
第1節(jié)數(shù)列的極限(10)
第二節(jié)函數(shù)的極限(12)
第三節(jié)變量的極限(13)
第四節(jié)無窮大量與無窮小量(14)
第五節(jié)極限的運(yùn)算法則(15)
第六節(jié)兩個(gè)重要極限(17)
第七節(jié)利用等價(jià)無窮小量代換求極限(19)
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性(20)
第二章復(fù)習(xí)題(22)
第三章導(dǎo)數(shù)與微分(25)
第1節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念(25)
第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則(27)
第三節(jié)高階導(dǎo)數(shù)(31)
第四節(jié)微分(32)
第三章復(fù)習(xí)題(33)
第四章中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(35)
第1節(jié)中值定理(35)
第二節(jié)洛必達(dá)法則(38)
第三節(jié)函數(shù)的增減性(40)
第四節(jié)函數(shù)的極值(42)
第五節(jié)最大值與最小值、極值的應(yīng)用題(43)
第六節(jié)曲線的凹凸性(44)
第七節(jié)函數(shù)圖形的做法(45)
第八節(jié)變化率及相對(duì)變化率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用(46)
第四章復(fù)習(xí)題(49)
第五章不定積分(51)
第1節(jié)不定積分的概念和性質(zhì)(51)
第二節(jié)基本積分公式(52)
第三節(jié)換元積分法(53)
第四節(jié)分部積分法(55)
第五節(jié)綜合題(56)
第五章復(fù)習(xí)題(57)
第六章定積分(59)
第1節(jié)定積分的定義、性質(zhì)(59)
第二節(jié)微積分基本定理(61)
第三節(jié)定積分的換元法(63)
第四節(jié)定積分的分部積分法(65)
第五節(jié)定積分的應(yīng)用(66)
第六章復(fù)習(xí)題(68)
第七章無窮級(jí)數(shù)(71)
第1節(jié)無窮級(jí)數(shù)的概念、性質(zhì)(71)
第二節(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)(73)
第三節(jié)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)、絕對(duì)收斂(75)
第四節(jié)冪級(jí)數(shù)(77)
第五節(jié)泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)(79)
第六節(jié)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式(80)
第七章復(fù)習(xí)題(82)
第八章多元函數(shù)(85)
第1節(jié)空間解析幾何(85)
第二節(jié)多元函數(shù)的概念(88)
第三節(jié)二元函數(shù)的極限與連續(xù)(89)
第四節(jié)偏導(dǎo)數(shù)與全微分(90)
第五節(jié)復(fù)合函數(shù)的微分法與隱函數(shù)的微分法(93)
第六節(jié)二元函數(shù)的極值(96)
第七節(jié)二重積分(98)
第八章復(fù)習(xí)題(101)
第九章微分方程(104)
第1節(jié)微分方程的一般概念(104)
第二節(jié)一階微分方程(106)
第三節(jié)幾種二階微分方程(109)
第四節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程(110)
第五節(jié)差分方程的一般概念(112)
第九章復(fù)習(xí)題(113)
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