這是一本寫(xiě)給文科大學(xué)生的數(shù)學(xué)教材。數(shù)學(xué)，作為人類(lèi)思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评硪约皩?duì)完美境界的不懈追求。數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性、精確性和應(yīng)用性的特點(diǎn)，對(duì)開(kāi)闊文科生的視野、培養(yǎng)其科學(xué)態(tài)度和思維方式都具有其他訓(xùn)練無(wú)法替代的作用。高等數(shù)學(xué)教育已成為文科學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)綜合素質(zhì)教育的一個(gè)重要組成部分。
　　愛(ài)因斯坦認(rèn)為：“教育應(yīng)當(dāng)使所提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)去承擔(dān)。”本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中，充分考慮文科學(xué)生的特點(diǎn)，力求做到知識(shí)性、趣味性、思想性、應(yīng)用性的統(tǒng)一，既要傳播知識(shí)、啟迪智慧，又要引導(dǎo)學(xué)生把多年來(lái)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)上升到觀點(diǎn)、精神、方法、思想的層次上，激發(fā)學(xué)生的求知欲、好奇心與創(chuàng)造力。
　　本書(shū)以高等數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，融入數(shù)學(xué)的思想和方法、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的重大事件、數(shù)學(xué)中的美、數(shù)學(xué)與人文、數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀與未來(lái)等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力，有利于學(xué)生提高諸如量化、簡(jiǎn)化、模型方法、理性思維等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生體會(huì)和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值，接受優(yōu)秀文化的熏陶，提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。教材中運(yùn)用Matlab、Excel求積分、解線性方程組、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和一元線性回歸分析，提高文科學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)處理數(shù)據(jù)的能力。為學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)以及終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
　　第1章為數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，通過(guò)對(duì)古希臘數(shù)學(xué)、微積分理論、非歐幾何這三個(gè)世界數(shù)學(xué)史上特別重要時(shí)期的相繼考察，以清新優(yōu)美的筆法梳理了數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的社會(huì)和文化淵源，呈現(xiàn)了一個(gè)色彩斑斕的數(shù)學(xué)世界。
　　第2章為探索無(wú)限王國(guó)，以“無(wú)限集合也有大小嗎？”“正偶數(shù)和正整數(shù)竟然一樣多？”“O為什么不能做除數(shù)？”這樣一些看似簡(jiǎn)單，實(shí)則蘊(yùn)含著深?yuàn)W數(shù)學(xué)理論的問(wèn)題為切入點(diǎn)，探究無(wú)限與有限的本質(zhì)區(qū)別，聆聽(tīng)智者的聲音，看康托爾怎樣創(chuàng)造性地沖破“部分一定小于整體”的傳統(tǒng)束縛，成為現(xiàn)代集合論的創(chuàng)始人。你會(huì)不知不覺(jué)地走進(jìn)高等數(shù)學(xué)的殿堂，流連在這個(gè)廣袤的天地里樂(lè)不知返。
　　第3章至第7章依次介紹了微積分、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想、概念及解決問(wèn)題的方法。這些人類(lèi)震撼心靈的智力奮斗的結(jié)晶，無(wú)論怎樣評(píng)價(jià)其重要性都不為過(guò)。
　　微積分的創(chuàng)立和發(fā)展是數(shù)學(xué)史上最壯麗的篇章，被譽(yù)為劃時(shí)代的里程碑。時(shí)至今日，它對(duì)科學(xué)技術(shù)的重要性仍像望遠(yuǎn)鏡之于天文學(xué)，顯微鏡之于生物學(xué)。
　　線性代數(shù)的基本知識(shí)是古老的，但在現(xiàn)代科學(xué)的各學(xué)科研究中又是最活躍的、最被廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)分支之一。本書(shū)介紹了矩陣的概念、運(yùn)算、逆矩陣的求法，矩陣的初等變換與解線性方程組。
　　概率論的基本思想是通過(guò)對(duì)偶然性的考察與研究，揭示大量隨機(jī)現(xiàn)象在整體上呈現(xiàn)出的必然性特征——統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。統(tǒng)計(jì)學(xué)是隨著社會(huì)的發(fā)展和社會(huì)管理的需要而產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，主要通過(guò)概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。
　　第8章為數(shù)學(xué)與邏輯的千絲萬(wàn)縷，“數(shù)學(xué)的無(wú)窮無(wú)盡的誘人之處在于，它的最棘手的悖論能夠開(kāi)出美麗的理論之花�！睌�(shù)學(xué)的悖論要靠邏輯思維來(lái)解決，數(shù)學(xué)應(yīng)有一個(gè)邏輯支點(diǎn)，整個(gè)數(shù)學(xué)都可以由邏輯推導(dǎo)出來(lái)。數(shù)學(xué)屬于邏輯范疇，邏輯被數(shù)學(xué)所塑造，邏輯和數(shù)學(xué)并不能彼此相互歸屬，然而卻有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。邏輯思維能力不是從天上掉下來(lái)的，也不是人腦中固有的，在這一章中讓我們一起在實(shí)踐訓(xùn)練中鍛造邏輯思維能力。
　　第9章為運(yùn)籌帷幄決勝千里——運(yùn)籌學(xué)。1957年我國(guó)從《史記》“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”中摘取“運(yùn)籌”二字，將operational research正式譯作運(yùn)籌學(xué)，包含運(yùn)用籌劃、以策略取勝等意義。運(yùn)籌學(xué)像一個(gè)睿智的人，他的靈魂是優(yōu)化，他的法寶是建模。運(yùn)籌學(xué)像一棵參天的樹(shù)，它的根是應(yīng)用，它的果是效益。第9章帶你領(lǐng)略這個(gè)起源于戰(zhàn)爭(zhēng)，而又不止于戰(zhàn)爭(zhēng)的運(yùn)籌學(xué)。
　　第10章為數(shù)海采擷美不勝收，通過(guò)哥尼斯堡七橋問(wèn)題、費(fèi)馬大定理、四色猜想、分形與混沌、群論、非歐幾何學(xué)等經(jīng)典內(nèi)容，展示了近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)中精彩紛呈的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化，以及數(shù)學(xué)家對(duì)真、善、美的追求與獻(xiàn)身精神；不畏艱難、勇于探索的精神；數(shù)學(xué)活動(dòng)中質(zhì)疑、批判與創(chuàng)新的精神；求真、務(wù)實(shí)與合作的精神。
　　本書(shū)由耿瑩、吳志丹、王濤任主編，由丁巍、馮艷、楊淑輝任副主編。本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中，參考了眾多的國(guó)內(nèi)外教材和資料，在此對(duì)其作者表示衷心的感謝。
　　由于編者水平有限，書(shū)中難免會(huì)有一些疏漏和不妥之處，誠(chéng)懇地希望得到讀者的批評(píng)指正，使本書(shū)能夠在教學(xué)實(shí)踐中不斷完善。
　　愿我們的學(xué)生，在最好的年華里，與數(shù)學(xué)有一場(chǎng)美麗的相遇。
　　編者
　　2017年1月