目錄
前言
第1章 隨機過程基礎(chǔ) 1
1.1 隨機過程的分布律和概率特性 1
1.1.1 一維隨機過程的分布律和概率特性 1
1.1.2 多維隨機過程的分布律和概率特性 4
1.2 相關(guān)函數(shù)屬性 8
1.3 隨機過程的連續(xù)性 13
1.4 平穩(wěn)隨機過程和廣義平穩(wěn)隨機過程 15
1.4.1 平穩(wěn)隨機過程 15
1.4.2 廣義平穩(wěn)隨機過程 17
1.5 隨機函數(shù)的譜密度和譜分解 18
1.5.1 隨機函數(shù)的譜密度 18
1.5.2 拉普拉斯變換 21
1.5.3 隨機函數(shù)的譜分解 24
1.5.4 實例分析 27
1.6 幾類重要隨機過程 32
1.6.1 正態(tài)隨機過程 32
1.6.2 馬爾可夫隨機過程 34
1.6.3 獨立增量隨機過程 35
1.6.4 獨立隨機過程 38
1.6.5 實例分析 40
1.7 隨機過程的導(dǎo)數(shù)、積分線性運算的概率特性 42
1.7.1 導(dǎo)數(shù)線性運算的概率特性 42
1.7.2 積分線性運算的概率特性 49
1.7.3 實例分析 53
1.8 隨機序列 62
1.8.1 隨機序列的基本概率特性 62
1.8.2 平穩(wěn)隨機序列 63
1.8.3 隨機序列微積分計算 65
1.8.4 隨機序列的譜密度 67
1.8.5 實例分析 70
第2章 線性動態(tài)系統(tǒng)輸出端隨機過程的概率特性 73
2.1 連續(xù)線性系統(tǒng) 73
2.1.1 輸出端隨機過程的求解及概率特性 73
2.1.2 輸出端隨機過程的譜密度及譜分解 79
2.1.3 輸出端為多個隨機過程的求解 88
2.1.4 實例分析 92
2.2 離散線性系統(tǒng) 100
2.2.1 輸出端隨機序列的求解及譜密度 100
2.2.2 實例分析 104
第3章 平穩(wěn)正態(tài)隨機過程的仿真算法 110
3.1 通用仿真算法 110
3.2 典型平穩(wěn)正態(tài)隨機過程的仿真 122
3.2.1 實例1 122
3.2.2 實例2 124
3.2.3 實例3 130
3.2.4 實例4 134
3.3 成型濾波器的仿真算法 138
第4章 隨機穿越 142
4.1 隨機穿越的概率特性 142
4.2 隨機穿越的分布規(guī)律 150
4.3 實例分析 158
第5章 隨機場 166
5.1 隨機場的概率特性 166
5.2 隨機場的譜密度 169
5.3 多維隨機場特性 172
5.4 實例分析 176
第6章 連續(xù)線性最優(yōu)動態(tài)系統(tǒng) 181
6.1 線性動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)化準則 181
6.2 維納-霍普夫積分方程 182
6.3 最優(yōu)脈沖過渡函數(shù)和傳遞函數(shù)的第一種求解方法 188
6.4 最優(yōu)脈沖過渡函數(shù)和傳遞函數(shù)的第二種求解方法 196
6.5 兩種求解方法實例分析 207
6.6 頻域法確定最優(yōu)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 223
6.6.1 求解最優(yōu)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 223
6.6.2 典型結(jié)構(gòu)最優(yōu)調(diào)節(jié)器 229
6.6.3 應(yīng)用實例 231
第7章 離散線性最優(yōu)動態(tài)系統(tǒng) 247
7.1 求解最優(yōu)傳遞函數(shù)算法 247
7.2 離散線性系統(tǒng)有限記憶濾波器 251
7.2.1 最優(yōu)脈沖過渡函數(shù) 251
7.2.2 最優(yōu)參數(shù)估計 256
第8章 隨機線性系統(tǒng)最優(yōu)控制參數(shù) 261
8.1 解析法確定隨機線性系統(tǒng)最優(yōu)控制參數(shù) 261
8.1.1 隨動系統(tǒng)輸出誤差 261
8.1.2 無約束隨動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化 264
8.1.3 有約束隨動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化 265
8.1.4 隨機特性變化下的隨動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化 267
8.2 非梯度隨機搜索法確定隨機系統(tǒng)的最優(yōu)控制參數(shù) 269
8.2.1 隨機系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化問題 269
8.2.2 非梯度隨機搜索法 271
8.2.3 應(yīng)用實例 282
第9章 隨機非線性系統(tǒng)線性化 287
9.1 直接線性化法 287
9.2 統(tǒng)計線性化法 288
9.2.1 統(tǒng)計方差等效線性化法 288
9.2.2 統(tǒng)計相關(guān)等效線性化法 288
9.2.3 統(tǒng)計平均線性化法 291
9.2.4 統(tǒng)計折合線性化法 291
9.2.5 統(tǒng)計頻譜等效線性化法 291
9.3 統(tǒng)計諧波線性化法 292
第10章 隨機過程統(tǒng)計分析 294
10.1 非平穩(wěn)隨機過程的概率特性估計 294
10.1.1 不相關(guān)樣本下的估計 296
10.1.2 相關(guān)樣本下的估計 300
10.1.3 一個樣本下的估計 311
10.1.4 實例分析 317
10.2 各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機過程的概率特性估計 323
10.2.1 廣義上的穩(wěn)定隨機過程概率特性估計通式 323
10.2.2 各態(tài)歷經(jīng)性隨機過程概率特性估計 324
10.2.3 概率分布密度估計 337
10.2.4 實例分析 340
10.3 平穩(wěn)隨機過程的光譜特性估計 349
10.3.1 譜密度、譜密度函數(shù)和單向譜密度 350
10.3.2 譜密度估計 352
10.3.3 譜密度的估計平滑 363
10.4 平穩(wěn)隨機過程相關(guān)函數(shù)的參數(shù)估計 367
10.4.1 近似相關(guān)函數(shù) 367
10.4.2 第一種近似相關(guān)函數(shù)的參數(shù)估計 369
10.4.3 第二種近似相關(guān)函數(shù)的參數(shù)估計 377
10.4.4 實例分析 384
參考文獻 394