《蘇聯(lián)數(shù)學(xué)進(jìn)展系列》是一套由不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一名或多名資深專家作為主編,以來自俄羅斯的世界*數(shù)學(xué)家的論文作為內(nèi)容的數(shù)學(xué)書籍.此系列書籍在21卷之后曾作為《美國數(shù)學(xué)協(xié)會譯叢2》的子系列出版,現(xiàn)在更名為《蘇聯(lián)數(shù)學(xué)進(jìn)展系列》.

第9卷《表示論與動力系統(tǒng)》的文章包括了參與19891991年在列寧格勒召開的關(guān)于表示論、動力系統(tǒng)及其應(yīng)用研討會的研究者的論文.正如A.M.Vershik所介紹:該研討會是由本卷的主編所在的列寧格勒國立大學(xué)的數(shù)學(xué)系組織的自從1980年以來,斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所的列寧格勒分部也加入到這個研討會中來在某種程度上,他們的研討會將繼續(xù)研究V.A. Rokhlin的遍歷性研討會的課題,V.A. Rokhlin在1960年創(chuàng)建該研討會,并一直持續(xù)到20世紀(jì)60年代末他們研討會的主要目的是研究表示論、C-代數(shù)和W一代數(shù)理論,包括它們相互的聯(lián)系中的遍歷理論和純粹的代數(shù)問題.在研討會的早期,研究了線性空間中的測度理論、光滑動力系統(tǒng)、表示論的幾何和分析問題以及李群理論等問題,后期有當(dāng)代背景下的組合數(shù)學(xué)和其他一些主題出現(xiàn).所有的這些問題吸引了很多不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家.

這不是研討會論文集的*次出版,自1980年以來,參會者的論文已經(jīng)定期出現(xiàn)在《 Zapiski Nauchnykh研討會LOM.微分幾何,李群和力學(xué)系列

(L.D. Faddeev主編)的第3-10卷上,它們的翻譯版出現(xiàn)在《蘇聯(lián)數(shù)學(xué)雜志的26卷(1985)、36卷(1987)、38卷(1987)、41卷(1988)47卷(1989)等分卷中.本卷中包含的論文雖然不是完整的,但卻代表了研討會當(dāng)時的主題將當(dāng)代數(shù)學(xué)劃分為不同的領(lǐng)域是一件困難的事情(并且沒有必要).在數(shù)學(xué)物理及其代數(shù)方面,如何更好地觀察到數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程的綜合性質(zhì),這一直是我們研討會的核心目標(biāo),像李群及其表示法、無限群、拓?fù)浜蛣恿ο到y(tǒng),它們之間互相影響,與各種不同的數(shù)學(xué)理論創(chuàng)造出了多種關(guān)系,這就是本卷書名不確切的原因在過去的若干年之間,上述的一些理論是研討會的主要討論焦點(diǎn),其他沒有在本卷中被適當(dāng)?shù)胤从吵鰜淼闹黝},會經(jīng)常地出現(xiàn)在研討會的講習(xí)班中,也是值得關(guān)注的.比如:組合學(xué)、群及其表示的漸近論、無限群的表示、隨機(jī)游動、非正則微分幾何和應(yīng)用,這些主題將會在后續(xù)出版的研討會論文集中出現(xiàn)本書具體內(nèi)容包括:*部分:量子群、群和代數(shù)的表示;第二部分:動力系統(tǒng)與近似值.具體論文名稱:量子群理論中的一些問題;量子*代數(shù)s1(N 1,R)的表示;無限對稱群的投影表示;周期度量;正能量流;帶有內(nèi)在度量和非完整空間的流形等.

本工作室對俄羅斯數(shù)學(xué)的關(guān)注始于2007年,之前由于地域關(guān)系及哈爾濱工業(yè)大學(xué)早期的俄式傳統(tǒng)(以前的校長、書記多為留蘇博士與副博士)對俄羅斯數(shù)學(xué)早就十分敬仰.2007年出版社一行四人赴俄羅斯的出版之旅使筆者更加堅(jiān)定了大量引進(jìn)俄羅斯數(shù)學(xué)精品的決心,今后還會有更多的精品問世.

卡爾維諾在《文字世界與非文字世界》中寫道:書海就意味著要有非常多的書,單獨(dú)的一本書只有在與其他書放在一起時才有意義,因?yàn)樗鼈冎�間總是有著前后聯(lián)系……我們的文明建立在萬千書籍的多樣性上:只有像一只彩蝶從各種語言、對立與矛盾中吸食花蜜那樣,不斷的在各種書頁中游走追尋,你才能發(fā)現(xiàn)真理.

中國目前的圖書市場雖然品種繁多,每年多達(dá)40多萬種新書,但同質(zhì)化日趨嚴(yán)重.希望本套叢書像一股清流注入中國圖書市場的海洋中,為中國早日成為世界數(shù)學(xué)強(qiáng)國做出貢獻(xiàn).

劉培杰

2018年9月13日