目錄
第1講 概率論方面的研究成果 1
1.1 多個(gè)事件奇交(對(duì)稱(chēng)差)的定義及其性質(zhì) 1
1.1.1 為介紹多個(gè)事件奇交，先介紹事件序列的極限運(yùn)算 1
1.1.2 多于兩個(gè)事件的對(duì)稱(chēng)差 3
1.2 三事件之一先發(fā)生的概率計(jì)算公式 14
1.3 彩票中獲各等獎(jiǎng)的概率計(jì)算公式 16
1.4 S矩陣、R矩陣、H矩陣定義及其應(yīng)用 17
1.4.1 S矩陣及其應(yīng)用 17
1.4.2 R矩陣及其應(yīng)用 22
1.4.3 H矩陣及其應(yīng)用 28
1.5 不同比賽規(guī)則獲勝的概率計(jì)算公式 30
1.6 逐個(gè)紙上作業(yè)法 34
1.7 離散型隨機(jī)變量為幾何分布當(dāng)且僅當(dāng)它具有無(wú)記憶性 40
1.8 連續(xù)型隨機(jī)變量為指數(shù)分布當(dāng)且僅當(dāng)它具有無(wú)記憶性 42
1.9 兩個(gè)母公式 44
1.10 極值聯(lián)合分布 48
1.11 一些組合公式的概率證明 53
1.11.1 由三個(gè)常見(jiàn)離散分布得到的組合公式 54
1.11.2 由極值分布得到的組合公式 60
1.11.3 由其他概率模型得到的組合公式 66
1.12 S不等式 70
1.13 離散型隨機(jī)變量的密度函數(shù)定義及其在反演公式中的應(yīng)用 71
第2講 數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的成果 76
2.1 抽樣分布定理的另一證明 76
2.2 貝葉斯定理的正規(guī)方程法證明 77
2.3 有效估計(jì)量存在唯一性充要條件定理及其應(yīng)用 78
2.4 一般離散分布和超幾何分布參數(shù)的極大似然估計(jì) 81
2.4.1 一般離散分布參數(shù)的極大似然估計(jì) 81
2.4.2 超幾何分布參數(shù)的極大似然估計(jì) 83
2.5 求置信區(qū)間和拒絕域的待定實(shí)數(shù)法 84
第3講 隨機(jī)過(guò)程方面的成果 88
3.1 排隊(duì)系統(tǒng) Geo/Geo/·的平均忙期 88
3.2 排隊(duì)系統(tǒng) M/M/·的平均忙期 91
3.3 隨機(jī)序列是伯努利隨機(jī)過(guò)程的充要條件及其應(yīng)用 94
3.4 隨機(jī)過(guò)程是泊松過(guò)程的充要條件的另一證明及其應(yīng)用 106
參考文獻(xiàn) 114