《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程、空間向量與解析幾何、多元函數(shù)的微分學(xué)、多元函數(shù)的積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、MATLAB簡(jiǎn)介及其數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。教材中有一些標(biāo)注“*”的章節(jié)，可以作為選學(xué)內(nèi)容。
《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》既可供高職院校各專業(yè)學(xué)生作為基礎(chǔ)課教程使用，又可供高等數(shù)學(xué)初學(xué)者使用。
高等數(shù)學(xué)是高職院校大多數(shù)專業(yè)特別是理工科專業(yè)開設(shè)的一門必修課程，它既在人才素質(zhì)培養(yǎng)和思維提升方面具有舉足輕重的作用，又在高職教育中有著其他課程無(wú)法替代的專業(yè)服務(wù)功能和素質(zhì)培養(yǎng)功能，也是對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)和能力進(jìn)行培養(yǎng)的重要途徑。在習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想的指導(dǎo)下，為落實(shí)學(xué)科建設(shè)新要求，我們編寫了本教材。通過高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，可使學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用技能，并培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，并以此為工具，提高對(duì)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和研究能力。本教材在高職教學(xué)中承擔(dān)著兩方面的任務(wù)：一是掌握必要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到專業(yè)課教學(xué)中，滿足專業(yè)的需要，為專業(yè)服務(wù)，為學(xué)生在后繼專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中掃清障礙，做好鋪墊；并且充分利用高等數(shù)學(xué)的工具性作用，為學(xué)生在以后的科研創(chuàng)新中起到一定的支撐作用。二是滿足學(xué)歷教育的必需，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性地位，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)而具有較扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)自身不斷自學(xué)，可持續(xù)發(fā)展的能力。
目前，隨著高職院校的擴(kuò)招，導(dǎo)致部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，并缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼心理。部分高職院校所用高等數(shù)學(xué)教材只是對(duì)高校本科高等數(shù)學(xué)的教材做了一些刪減而形成的，內(nèi)容煩瑣，習(xí)題復(fù)雜，沒有充分考慮高職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受知識(shí)的能力以及信息化條件下對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求，導(dǎo)致高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教材與學(xué)生實(shí)際情況及教學(xué)脫節(jié)，使“學(xué)生學(xué)得艱難，教師教得更艱難”。因此，本教材打破課程原有結(jié)構(gòu)體系，重新組合教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生情況及信息化條件下對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求的角度出發(fā)，加大高職院校高等數(shù)學(xué)教材的改革力度，促使每個(gè)學(xué)生在最適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中求得最佳發(fā)展。經(jīng)過長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐，詳細(xì)的調(diào)查研究，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受知識(shí)的情況及信息化條件下對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求，我們編寫了這本教材。本教材在許多方面都具有明顯的高等職業(yè)院校特色，具體反映在下述方面。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的幾種性質(zhì)
第三節(jié) 初等函數(shù)
第四節(jié) 數(shù)列的極限
第五節(jié) 函數(shù)極限的運(yùn)算
第六節(jié) 無(wú)窮大、無(wú)窮小及無(wú)窮小的比較
第七節(jié) 兩個(gè)重要極限
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 三種特殊的求導(dǎo)方法
第五節(jié) 函數(shù)的微分
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理及函數(shù)的單調(diào)性
第二節(jié) 函數(shù)的極值和最值
第三節(jié) 洛必達(dá)法則
第四節(jié) 曲線的凹凸和拐點(diǎn)
第五節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念
第二節(jié) 不定積分的第一類換元積分法（湊微分法）
第三節(jié) 不定積分的第二類換元積分法
第四節(jié) 不定積分的分部積分法
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié) 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
第五節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用
第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念及可分離變量的微分方程
第二節(jié) 一階線性微分方程
第三節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第七章 空間向量與解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念
第二節(jié) 向量的坐標(biāo)表示及其線性運(yùn)算
第三節(jié) 數(shù)量積與向量積
第四節(jié) 平面方程
第五節(jié) 直線方程
第六節(jié) 曲面和曲線
第八章 多元函數(shù)的微分學(xué)
第一節(jié) 二元函數(shù)的極限和連續(xù)
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法
第五節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)公式
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值
第九章 多元函數(shù)的積分學(xué)
第一節(jié) 二重積分的概念及性質(zhì)
第二節(jié) 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
第三節(jié) 極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算
第四節(jié) 三重積分及其計(jì)算法
第十章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性
第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性
第三節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
第四節(jié) 冪級(jí)數(shù)及其展開式
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
附錄MATLAB簡(jiǎn)介及其數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第一節(jié) MATLAB簡(jiǎn)介
第二節(jié) MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一求極限
第三節(jié) MATIJAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二求導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三求積分
第五節(jié) MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四求常微分方程的解
第六節(jié) MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五級(jí)數(shù)求和及方程組求解
參考文獻(xiàn)
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