本書是普通高等學�；A課程類應用型規(guī)劃教材，體現(xiàn)了高等數(shù)學課程的特色及應用型高校的教學特點，以教育部非數(shù)學專業(yè)數(shù)學基礎課教學指導分委員會制訂的新的《工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求》為依據(jù)，按照既要繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)，又要改革創(chuàng)新、適應新形勢的精神，突出高等數(shù)學嚴謹?shù)闹R體系，保持經(jīng)典教材的優(yōu)點，又考慮到學生的學習狀況和接受程度。在力求保持數(shù)學體系完整與嚴謹?shù)幕A上，優(yōu)化內(nèi)容，論述深入淺出，通俗易懂。
本書共12章，分上、下兩冊，上冊包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、微分方程。
本書具有結構嚴謹、邏輯清晰，重視問題的引入、強調(diào)理論的應用，文字流暢、敘述詳盡，例題和習題豐富，便于自學等優(yōu)點，可供普通高等學校和獨立學院工科各專業(yè)的學生選用。
第1章 函數(shù)
1.1 實數(shù)、區(qū)間與絕對值
1.1.1 實數(shù)
1.1.2 區(qū)間與鄰域
1.1.3 絕對值
習題1.1
1.2 函數(shù)的概念及其圖形
1.2.1 常量與變量
1.2.2 函數(shù)概念
1.2.3 函數(shù)圖形
習題1.2
1.3 函數(shù)的幾種特性
1.3.1 有界性
1.3.2 單調(diào)性
1.3.3 奇偶性
1.3.4 周期性
習題1.3
1.4 反函數(shù)與復合函數(shù)
1.4.1 反函數(shù)
1.4.2 復合函數(shù)
習題1.4
1.5 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
1.5.1 基本初等函數(shù)
1.5.2 初等函數(shù)
習題1.5
1.6 本章小結
1.6.1 內(nèi)容提要
1.6.2 基本要求
綜合練習題
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列極限
2.1.1 數(shù)列
2.1.2 數(shù)列極限的概念
2.1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)
習題2.1
2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 函數(shù)極限的概念
2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
習題2.2
2.3 無窮小與無窮大
2.3.1 無窮小的概念與性質(zhì)
2.3.2 無窮大
習題2.3
2.4 極限的運算法則
2.4.1 四則運算法則
2.4.2 復合運算法則
習題2.4
2.5 極限存在準則與兩個重要極限
2.5.1 極限存在準則Ⅰ
2.5.2 重要極限Ⅰ
2.5.3 極限存在準則Ⅱ
2.5.4 重要極限Ⅱ
習題2.5
2.6 無窮小的比較
習題2.6
2.7 函數(shù)的連續(xù)性
2.7.1 函數(shù)連續(xù)性的概念與函數(shù)的間斷點
2.7.2 連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)及初等函數(shù)的連續(xù)性
2.7.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
……
第3章 導數(shù)與微分
第4章 微分中值定理與導數(shù)的慶用
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 微分方程
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