機器學習線性代數(shù)基礎:Python語言描述
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- 作者:張雨萌
- 出版時間:2019/9/1
- ISBN:9787301306017
- 出 版 社:北京大學出版社
- 中圖法分類:TP181
- 頁碼:172
- 紙張:
- 版次:1
- 開本:16開
數(shù)學是機器學習繞不開的基礎知識,傳統(tǒng)教材的風格偏重理論定義和運算技巧,想以此高效地打下機器學習的數(shù)學基礎,針對性和可讀性并不佳。本書以機器學習涉及的線性代數(shù)核心知識為重點,進行新的嘗試和突破:從坐標與變換、空間與映射、近似與擬合、相似與特征、降維與壓縮這5個維度,環(huán)環(huán)相扣地展開線性代數(shù)與機器學習算法緊密結合的核心內容,并分析推薦系統(tǒng)和圖像壓縮兩個實踐案例,在介紹完核心概念后,還將線性代數(shù)的應用領域向函數(shù)空間和復數(shù)域中進行拓展與延伸;同時極力避免數(shù)學的晦澀枯燥,充分挖掘線性代數(shù)的幾何內涵,并以Python語言為工具進行數(shù)學思想和解決方案的有效實踐。
本書適合實踐于數(shù)據(jù)分析、信號處理等工程領域的讀者,也適合在人工智能、機器學習領域進行理論學習和實踐,希望筑牢數(shù)學基礎的讀者,以及正在進行線性代數(shù)課程學習的讀者閱讀。
張雨萌,畢業(yè)于清華大學計算機系,現(xiàn)就職于中國艦船研究設計中心,長期從事人工智能領域相關研究工作,主要研究方向為數(shù)據(jù)分析、自然語言處理。
第1章 坐標與變換:高樓平地起
1.1?描述空間的工具:向量 2
1.2?基底構建一切,基底決定坐標 13
1.3?矩陣,讓向量動起來 18
1.4?矩陣乘向量的新視角:變換基底 27
第2章 空間與映射:矩陣的靈魂
2.1?矩陣:描述空間中的映射 34
2.2?追因溯源:逆矩陣和逆映射 42
2.3?向量空間和子空間 50
2.4?老樹開新花,道破方程組的解 55
第3章 近似與擬合:真相最近處
3.1?投影,尋找距離最近的向量 62
3.2?深入剖析最小二乘法的本質 69
3.3?施密特正交化:尋找最佳投影基 74
第4章 相似與特征:最佳觀察角
4.1?相似變換:不同的視角,同一個變換 80
4.2?對角化:尋找最簡明的相似矩陣 85
4.3?關鍵要素:特征向量與特征值 89
第5章 降維與壓縮:抓住主成分
5.1?最重要的矩陣:對稱矩陣 96
5.2?數(shù)據(jù)分布的度量 100
5.3?利用特征值分解(EVD)進行主成分分析(PCA) 103
5.4?更通用的利器:奇異值分解(SVD) 111
5.5?利用奇異值分解進行數(shù)據(jù)降維 116
第6章 實踐與應用:線代用起來
6.1?SVD在推薦系統(tǒng)中的應用 124
6.2?利用SVD進行彩色圖片壓縮 133
第7章 函數(shù)與復數(shù)域:概念的延伸
7.1?傅里葉級數(shù):從向量的角度看函數(shù) 145
7.2?復數(shù)域中的向量和矩陣 151