數(shù)字信號處理是高等院校電子信息工程、電子信息科學與技術、通信工程、自動化、生物醫(yī)學工程、測控技術與儀器、電子科學與技術、計算機科學與技術等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課程。隨著信息時代的發(fā)展，數(shù)字信號處理理論與技術日益完善，已成為一門重要的學科與技術領域，其應用領域日益擴大，幾乎遍及各個工程技術領域。本書主要包括離散時間信號與系統(tǒng)的基本理論、快速傅里葉變換、數(shù)字濾波器的結構理論與設計方法、特殊濾波器的設計、有限字長效應及多抽樣率轉換等內容。
陳友興，男，教授，福建福安人，2010年6月年畢業(yè)于中北大學精密儀器及機械專業(yè)獲博士學位，新加坡國立大學訪問學者，山西省青年學術帶頭人、山西省學術技術帶頭人、山西省中青年拔尖創(chuàng)新人才，主講信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、隨機信號分析等本科生課程和通信信號處理理論、現(xiàn)代傳感技術、matlab原理及其應用等研究生課程。多年來主要從事超聲檢測機理、在線實時監(jiān)測技術、陣列信號處理與重建。主持國家自然基金、山西省自然基金等縱向項目4項，參與國家自然基金2項，省部級項目8項，主持和參與橫向項目10余項，目前以第一作者發(fā)表論文二十余篇，其中SCI收錄3篇、EI收錄7篇，完成省部級鑒定1項，獲得省部級科技進步二等獎1項，授權國家專利8項，參編教材5部。
目錄
第1章 離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析 1
1.1 離散時間信號—序列 1
1.1.1 幾種常用序列 1
1.1.2 序列的基本運算 9
1.2 序列的卷積和與相關 14
1.2.1 序列的卷積和 14
1.2.2 序列的線性相關 16
1.3 線性移不變系統(tǒng) 20
1.3.1 線性系統(tǒng) 21
1.3.2 移不變系統(tǒng) 22
1.3.3 單位抽樣響應與卷積和 22
1.3.4 因果系統(tǒng) 23
1.3.5 穩(wěn)定系統(tǒng) 24
1.3.6 卷積和的性質及LTI系統(tǒng)的互連 26
1.4 線性常系數(shù)差分方程 28
1.4.1 線性常系數(shù)差分方程的描述 29
1.4.2 線性常系數(shù)差分方程的求解 30
1.5 連續(xù)時間信號的抽樣及抽樣定理 32
1.5.1 理想抽樣 33
1.5.2 實際抽樣 36
1.5.3 帶通信號的抽樣 37
習題 38
第2章 離散時間信號與系統(tǒng)的Z域分析 40
2.1 Z變換的定義及收斂域 40
2.1.1 Z變換的定義 40
2.1.2 Z變換的收斂域 40
2.1.3 常用序列的Z變換 45
2.1.4 Z變換收斂域的性質 48
2.2 Z反變換 48
2.2.1 部分分式展開法 48
2.2.2 冪級數(shù)展開法 51
2.2.3 圍線積分法（留數(shù)法） 53
2.3 Z變換的性質與定理 56
2.4 Z變換與連續(xù)信號拉普拉斯變換、傅里葉變換的關系 64
2.4.1 Z變換與拉普拉斯變換的關系 64
2.4.2 序列的Z變換和傅里葉變換的關系 66
2.5 序列傅里葉變換及性質 67
2.5.1 非周期序列傅里葉變換 67
2.5.2 序列傅里葉變換的性質與定理 69
2.5.3 常用序列的傅里葉變換 73
2.6 離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應 77
2.6.1 系統(tǒng)函數(shù)的定義 77
2.6.2 系統(tǒng)函數(shù)與差分方程的關系 77
2.6.3 系統(tǒng)的頻率響應 78
2.6.4 利用 的零極點分析系統(tǒng) 81
2.6.5 無限長單位抽樣響應系統(tǒng)與有限長單位抽樣響應系統(tǒng) 84
習題 86
第3章 離散傅里葉變換 89
3.1 傅里葉變換的幾種形式 89
3.1.1 非周期連續(xù)時間信號的傅里葉變換——時域連續(xù)、頻域連續(xù) 89
3.1.2 周期連續(xù)時間信號的傅里葉級數(shù)——時域連續(xù)、頻域離散 90
3.1.3 非周期離散時間信號（序列）的傅里葉變換——時域離散、頻域連續(xù) 90
3.1.4 周期離散時間信號的傅里葉級數(shù)——時域離散、頻域離散 91
3.2 周期序列的離散傅里葉級數(shù)及性質 92
3.2.1 周期序列的離散傅里葉級數(shù) 93
3.2.2 周期序列離散傅里葉級數(shù)的性質 96
3.2.3 周期序列的傅里葉變換 98
3.3 離散傅里葉變換 101
3.3.1 離散傅里葉變換的定義 101
3.3.2 DFT與Z變換及DTFT之間的關系 103
3.3.3 幾種頻率的關系 104
3.4 離散傅里葉變換的性質 104
3.4.1 離散傅里葉變換隱含的周期性 104
3.4.2 離散傅里葉變換的性質 105
3.5 有限長序列的循環(huán)卷積定理和循環(huán)相關定理 112
3.5.1 有限長序列的循環(huán)卷積 112
3.5.2 循環(huán)卷積定理 113
3.5.3 有限長序列的線性卷積和循環(huán)卷積 115
3.5.4 有限長序列的循環(huán)相關與循環(huán)相關定理 117
3.6 頻域抽樣理論 118
3.6.1 由 不失真地恢復 的條件 118
3.6.2 頻率抽樣的內插公式 120
3.7 基于DFT技術的頻譜分析技術 122
3.7.1 利用DFT對連續(xù)非周期信號進行頻譜分析 122
3.7.2 利用DFT對連續(xù)信號進行頻譜分析中的問題及其解決方法 124
3.7.3 頻率分辨率 129
習題 136
第4章 快速傅里葉變換 139
4.1 DFT運算量分析及改善途徑 139
4.1.1 直接計算DFT的運算量 139
4.1.2 改善DFT運算效率的基本途徑 140
4.2 按時間抽取的基-2FFT算法 142
4.2.1 算法原理 142
4.2.2 算法運算量分析 146
4.2.3 算法特點分析 147
4.2.4 按時間抽取的其他形式流圖 151
4.2.5 DIT基-2FFT的軟件編程思想 152
4.3 按頻率抽取的基-2 FFT算法 153
4.3.1 算法的基本原理 153
4.3.2 按頻率抽取的FFT算法特點分析 155
4.3.3 時間抽取法與頻率抽取法的比較 156
4.4 快速傅里葉反變換 157
4.4.1 稍微變動FFT程序和參數(shù)實現(xiàn)IFFT 157
4.4.2 不改變FFT的程序直接實現(xiàn)IFFT 158
4.5 FFT算法的MATLAB軟件實現(xiàn) 158
4.6 實序列的FFT算法 161
4.6.1 利用頻譜對稱性推導實序列的FFT 161
4.6.2 離散哈德曼變換 162
4.7 基于FFT的線性卷積與線性相關快速算法 166
4.7.1 基于FFT的有限長序列線性卷積算法 166
4.7.2 基于FFT的有限長序列和無限長序列卷積算法 168
4.7.3 基于FFT的線性相關算法 172
習題 174
第5章 數(shù)字濾波器的基本結構 176
5.1 數(shù)字濾波器結構的表示方法 176
5.2 無限長單位抽樣響應（IIR）濾波器的結構 178
5.2.1 直接Ⅰ型 178
5.2.2 直接Ⅱ型（典范型、正準型） 179
5.2.3 級聯(lián)型 180
5.2.4 并聯(lián)型 182
5.2.5 轉置定理 184
5.3 有限長單位抽樣響應（FIR）濾波器的基本結構 184
5.3.1 直接型（橫截型、卷積型） 184
5.3.2 級聯(lián)型 185
5.3.3 快速卷積型 186
5.3.4 頻率抽樣型結構 187
5.3.5 梳狀濾波器 191
5.4 格型濾波器的基本結構 193
5.4.1 全零點（FIR）格型濾波器 193
5.4.2 全極點（IIR）格型濾波器 196
5.4.3 零、極點（IIR）格型濾波器 197
習題 199
第6章 無限長單位抽樣響應數(shù)字濾波器的設計 201
6.1 濾波器的基本概念 201
6.1.1 濾波器的分類 201
6.1.2 濾波器的技術指標 202
6.1.3 濾波器的設計步驟 203
6.2 模擬低通濾波器的設計 204
6.2.1 由幅度平方函數(shù)來確定系統(tǒng)函數(shù) 204
6.2.2 巴特沃思模擬低通濾波器的設計 206
6.2.3 切比雪夫模擬低通濾波器的設計 212
6.2.4 橢圓模擬低通濾波器的設計 221
6.2.5 貝塞爾模擬低通濾波器的設計 223
6.2.6 歸一化原型濾波器設計數(shù)據(jù) 224
6.2.7 常用模擬濾波器的比較 226
6.3 基于模擬濾波器的IIR數(shù)字濾波器設計 227
6.3.1 抽樣響應不變法 227
6.3.2 雙線性變換法 235
6.4 數(shù)字高通、帶通和帶阻IIR濾波器的設計 243
6.4.1 模擬頻帶法 244
6.4.2 數(shù)字頻帶法 253
習題 260
第7章 FIR數(shù)字濾波器的設計 262
7.1 線性相位FIR數(shù)字濾波器及其特點 262
7.1.1 線性相位的定義 262
7.1.2 線性相位的條件 264
7.1.3 線性相位FIR濾波器的幅度特性 266
7.1.4 線性相位FIR濾波器的零點分布 269
7.2 窗函數(shù)設計法 271
7.2.1 設計方法 271
7.2.2 加窗處理對頻譜性能的影響 272
7.2.3 典型窗函數(shù) 276
7.2.4 窗函數(shù)設計法舉例 282
7.3 頻率抽樣設計法 289
7.3.1 設計方法 290
7.3.2 逼近誤差 291
7.3.3 頻率抽樣法設計舉例 294
7.4 等波紋最佳設計法 298
7.4.1 設計思想 298
7.4.2 交錯點組定理 299
7.4.3 Parks-McClellan 算法 300
7.4.4 MATLAB實現(xiàn) 303
7.5 IIR濾波器和FIR濾波器的比較 305
習題 305
第8章 常用的特殊濾波器 308
8.1 常用的特殊IIR濾波器 308
8.1.1 全通濾波器 308
8.1.2 最小相位濾波器 310
8.1.3 特殊零極點二階濾波器 315
8.2 簡單整系數(shù)FIR濾波器 318
8.2.1 均值濾波器 318
8.2.2 平滑濾波器 320
8.2.3 建立在零極點相消的簡單整系數(shù)濾波器 322
習題 325
第9章 有限字長效應 326
9.1 問題的提出 326
9.2 二進制數(shù)的表示 327
9.2.1 定點運算與浮點運算 327
9.2.2 原碼、補碼和反碼 329
9.3 量化誤差 331
9.3.1 定點運算的量化誤差 332
9.3.2 浮點運算中的量化誤差 334
9.4 系統(tǒng)輸入信號的量化效應 335
9.4.1 信號量化誤差的統(tǒng)計分析 336
9.4.2 量化噪聲通過線性系統(tǒng)的響應 337
9.5 系統(tǒng)系數(shù)的量化效應 338
9.5.1 系數(shù)量化誤差對系統(tǒng)零極點的影響 338
9.5.2 系數(shù)量化對濾波器穩(wěn)定性的影響 343
9.6 定點運算FIR濾波器的有限字長效應 344
9.6.1 FIR濾波器的有限字長效應 344
9.6.2 FFT算法的有限字長效應 346
9.7 定點運算IIR濾波器的有限字長效應 347
9.7.1 量化噪聲 348
9.7.2 極限環(huán)振蕩 348
9.7.3 死帶效應 351
9.8 浮點運算的有限字長效應 353
習題 354
第10章 多抽樣率轉換 356
10.1 按整數(shù)因子D抽取 356
10.1.1 抽取器 356
10.1.2 抗混疊抽取器 357
10.1.3 頻譜關系 360
10.2 按整數(shù)因子I內插 361
10.2.1 插值器 361
10.2.2 插值器的頻域分析 364
10.2.3 插值器的時域關系 366
10.3 按有理因子I/D的抽樣率轉換 366
10.4 多抽樣率轉換FIR濾波器的MATLAB實現(xiàn) 369
10.4.1 相關的MATLAB函數(shù) 369
10.4.2 FIR整數(shù)插值舉例 369
10.4.3 FIR整數(shù)抽取舉例 372
10.4.4 FIR有理因子的抽樣率轉換 373
10.5 多抽樣率轉換的FIR濾波器結構 374
10.5.1 整數(shù)因子抽取的FIR實現(xiàn) 374
10.5.2 整數(shù)因子插值的FIR實現(xiàn) 376
10.5.3 多相FIR結構 378
習題 380
參考文獻 383
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