《數(shù)學(xué)的力量》是美國加州地區(qū)*受歡迎的數(shù)學(xué)教師、詩意數(shù)學(xué)和普林斯頓高等研究院的資深學(xué)者以友好快樂的方式為你帶來的數(shù)學(xué)之旅。在本書中，數(shù)學(xué)家斯特恩揭示了那些看上去晦澀難懂的數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)是如何改變我們理解這個世界的過程。斯特恩講述了數(shù)學(xué)思想家如何發(fā)現(xiàn)宇宙中*根本觀點的故事，從量子力學(xué)、時空理論、混沌理論、復(fù)雜系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)方式到完美民主的不可能性在本書中均有涉及。本書融理論與實際于一體，解釋了銷售人員規(guī)劃行程的*方式，研究了為什么我們的某些想法中竟然包含了數(shù)字；或者更關(guān)鍵的是，回答了這個世界上*難的問題：為什么修理廠從來都不能按時修好你的車。
引言
序曲：為什么你的車總是無法在他們承諾的時間內(nèi)修好
百萬美元問題
每年都有一群杰出的科學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、文學(xué)巨人和人道主義者聚集在斯德哥爾摩領(lǐng)取聲名卓著且獎金豐富的諾貝爾獎，但他們之中沒有一位數(shù)學(xué)家。諾貝爾獎為何沒有數(shù)學(xué)獎這個問題一直懸而未決。一種流行但也許是不足信的傳聞是這樣說的，在諾貝爾獎設(shè)立之時，阿爾弗雷德·諾貝爾（Alfred Nobel）的妻子與當(dāng)時有名的瑞典數(shù)學(xué)家古斯塔夫米塔格-萊弗勒（Gustav Mittag-Leffler）有染。當(dāng)然，數(shù)學(xué)界有自己的菲爾茲獎，它每四年頒發(fā)一次，但是只授予四十歲以下的數(shù)學(xué)家。獲得菲爾茲獎能夠終身說明你是頂尖聰明的，但所獲得的收益恐怕不夠負(fù)擔(dān)你孩子的大學(xué)學(xué)費。
在新世紀(jì)的轉(zhuǎn)折點，克萊數(shù)學(xué)研究所（Clay Mathematics Institute）提出了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的七個重要問題并為每道問題提供了前所未有的一百萬美元獎金。其中的某些問題，例如伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想（Birch and Swinnerton-Dyer conjecture）非常專業(yè)，只有該領(lǐng)域的專家才能理解它所描述的問題；另外兩個問題，納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation）和楊-米爾斯理論（Yang-Mills theory）則屬于數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域，這些問題的答案將讓我們能夠更好的理解物理世界，并且也許能夠帶來顯著的技術(shù)進(jìn)展；然而其中的一個問題卻聯(lián)系著我們生活中最令人迷惑的小煩惱：為什么你的車總是無法在他們承諾的時間內(nèi)修好？
送人去月球
當(dāng)約翰·F·肯尼迪總統(tǒng)保證要在20世紀(jì)60年代末將人送到月球上的時候，他肯定沒有預(yù)見到太空競賽將會產(chǎn)生的眾多影響。當(dāng)然，太空競賽對微電子工業(yè)產(chǎn)生了巨大的推動作用，導(dǎo)致了計算器和個人計算機(jī)的出現(xiàn)。兩個次要的結(jié)果則是果珍（Tang）一種供宇航員飲用并迅速登陸超市貨架的橙味飲料和特氟龍（Teflon），一種超級光滑的物質(zhì)，它不僅僅被用于制作眾多廚具的涂層，還逐漸融入了英語中成為了瀆職指控永不沾身的政治家的代名詞。最后，太空競賽也導(dǎo)致了一系列對于理解為什么這個世界從不循規(guī)蹈矩這樣的問題的新觀念。
美國曾經(jīng)執(zhí)行過另一個龐大的科技計劃曼哈頓計劃，但是研制原子彈對于把一個人送到月球上要相對簡單至少從日程安排的觀點上來看是這樣的。曼哈頓計劃有三個主要日程炸彈設(shè)計與測試、鈾原料的生產(chǎn)和訓(xùn)練任務(wù)。前兩項計劃可以獨立地執(zhí)行，雖然實際的測試需要等待從漢福德（Hanford）或橡樹嶺（Oak Ridge）工廠送來的足夠的可裂變材料。訓(xùn)練任務(wù)只有在武器的規(guī)格都眾所知周的時候才開始，并且相對簡單保證有一架運送的飛機(jī)和一隊機(jī)組人員即可。
從日程安排的觀點，送人去月球是一項困難得多的任務(wù)。在工業(yè)聯(lián)合體、科學(xué)部門和宇航員訓(xùn)練計劃之間存在著巨量的協(xié)調(diào)工作。即使是看上去很簡單的事情，比如說計劃編制月球宇航員的單獨任務(wù)職責(zé)就需要非常細(xì)致的工作。在將宇航員送往月球的時候，許多任務(wù)需要精確的計劃，才能在外界限制條件（像保證太空艙的旋轉(zhuǎn)避免過熱）都滿足的情況之下最合理地利用時間。這樣就誕生了一門叫做時序安排（Scheduling）的數(shù)學(xué)分支，有了它，有關(guān)改進(jìn)如何將獨立部分組成一個整體（往往是反效果或反直覺）的發(fā)現(xiàn)就不斷涌現(xiàn)。
那么為什么你的車總是無法在他們承諾的時間內(nèi)修好？
無論你家附近的修車廠是在達(dá)拉斯、丹佛或是得梅因，它們大都會遇到同樣的問題。在任意一天里，總有一大堆的汽車等待修理，以及一大堆的修理設(shè)備和修理工人需要安排。如果只有一輛車，那么談不上好計劃；但如果有多輛車需要修理，那么高效率地修車就變得重要。修理廠中也許只有一臺診斷分析儀和兩臺液壓升降臺理論上，我們希望將修理順序做一個計劃，使得每臺設(shè)備都能派上用場，因為閑置等于浪費。同樣的事情也適用于空閑的修理工，因為他們是按小時付費的，如果他們只是坐在一邊等待汽車進(jìn)入修理狀態(tài)，那也會浪費金錢。
時序安排的一個關(guān)鍵方面是如何顯示待完成的任務(wù)、它們之間的相互聯(lián)系、以及完成每項任務(wù)需要的時間。比如說，要檢測一個輪胎是否漏氣，需要在將它進(jìn)入水中檢查之前從車上卸下。標(biāo)準(zhǔn)的顯示任務(wù)、耗費時間以及任務(wù)之間相互關(guān)系的方法是利用有向圖（digraph）。有向圖是一種圖表，它利用方塊和箭頭表示哪些任務(wù)需要完成，任務(wù)完成之間的順序，以及所需要的時間下面是一幅示意圖。
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