《從一元一次方程到伽羅瓦理論》從“解三次和四次多項式方程的故事”、“向五次方程進(jìn)軍”、“一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”、“擴(kuò)域理論”、“尺規(guī)作圖問題”、“兩類重要的群與一類重要的擴(kuò)域”、“伽羅瓦理論”及“伽羅瓦理論的應(yīng)用”八個方面逐步展開。按歷史發(fā)展，從解一元一次方程講起，詳述了一元二次方程、一元三次方程，以及一元四次方程的各種解法，從而自然地引出了群、域，以及域的擴(kuò)張等概念。在討論了集合論后，又用近代方法詳細(xì)闡明了對稱群、可遷群、可解群、有限擴(kuò)域、代數(shù)擴(kuò)域、正規(guī)擴(kuò)域以及伽羅瓦理論等，引導(dǎo)讀者一步步地去解決一系列重大的古典難題，如尺規(guī)作圖問題、三次實系數(shù)不可約方程的“不可簡化情況”，以及伽羅瓦的根式可解判別定理等。
《從一元一次方程到伽羅瓦理論》可供高中學(xué)生、理工科大學(xué)生、大中學(xué)校數(shù)學(xué)教師，以及廣大的愛好研讀數(shù)學(xué)的讀者，在學(xué)習(xí)解多項式方程、伽羅瓦理論初步，以及近世代數(shù)基礎(chǔ)時閱讀參考。