從一元一次方程到伽羅瓦理論(第二版)(馮承天原創(chuàng)數(shù)學科普趣味圖書)
定 價:40 元
- 作者:馮承天 著
- 出版時間:2019/10/1
- ISBN:9787567587380
- 出 版 社:華東師范大學出版社
- 中圖法分類:O1-49
- 頁碼:160
- 紙張:膠版紙
- 版次:2
- 開本:16開
《從一元一次方程到伽羅瓦理論》從“解三次和四次多項式方程的故事”、“向五次方程進軍”、“一些數(shù)學基礎(chǔ)”、“擴域理論”、“尺規(guī)作圖問題”、“兩類重要的群與一類重要的擴域”、“伽羅瓦理論”及“伽羅瓦理論的應(yīng)用”八個方面逐步展開。按歷史發(fā)展,從解一元一次方程講起,詳述了一元二次方程、一元三次方程,以及一元四次方程的各種解法,從而自然地引出了群、域,以及域的擴張等概念。在討論了集合論后,又用近代方法詳細闡明了對稱群、可遷群、可解群、有限擴域、代數(shù)擴域、正規(guī)擴域以及伽羅瓦理論等,引導(dǎo)讀者一步步地去解決一系列重大的古典難題,如尺規(guī)作圖問題、三次實系數(shù)不可約方程的“不可簡化情況”,以及伽羅瓦的根式可解判別定理等。
《從一元一次方程到伽羅瓦理論》可供高中學生、理工科大學生、大中學校數(shù)學教師,以及廣大的愛好研讀數(shù)學的讀者,在學習解多項式方程、伽羅瓦理論初步,以及近世代數(shù)基礎(chǔ)時閱讀參考。
聽說過伽羅瓦嗎?是的,困擾人類近三百年的多項式方程根式求解問題,正是被年僅十七歲時的伽羅瓦,徹底而又完美地解決了。
聽說過“伽羅瓦的根式可解之判別定理”、“尺規(guī)作圖”、“三次實系數(shù)不可約方程的‘不可簡化情況’”……嗎?是的,本書將陪你一起探索!
是的,就從“一元一次方程”開始!
伽羅瓦理論是數(shù)學愛好者無法跨越的理論,“她”深刻而優(yōu)美,卻因為過于深奧,很難被全面地把握。
《從一元一次方程到伽羅瓦理論》是講解解多項式方程及數(shù)域上的伽羅瓦理論的一本入門讀物。本書分為八個部分,共計二十八章,盡可能用通俗易懂的方式介紹伽羅瓦理論。
《從一元一次方程到伽羅瓦理論》在闡述整個伽羅瓦理論來龍去脈的基礎(chǔ)上,試圖引導(dǎo)讀者自己去探究、解決一系列重大的古典數(shù)學難題,如“尺規(guī)作圖”、“三次實系數(shù)不可約方程的‘不可簡化情況’”“伽羅瓦的根式可解之判別定理”等,旨在引導(dǎo)讀者掌握多項式理論、域論、尺規(guī)作圖理論,以及用分析法和反證法去解決數(shù)學問題的一些常用方法,從而體會數(shù)學之美。
馮承天,曾在高校從事“理論物理”、“群論及其應(yīng)用”、“微分幾何及其應(yīng)用”等學科的教學和研究工作,著有《物理學中的幾何方法》《從代數(shù)基本定理到超數(shù):一段經(jīng)典數(shù)學的奇幻之旅》《從求解多項式方程到阿貝爾不可能性定理:細說五次方程無求根公式》《從一元一次方程到伽羅瓦理論》等;近期參與翻譯或譯校的作品有:《對稱》、《計數(shù)之樂》、《數(shù)學的世界VI》、《他們曾嘲笑伽利略——偉大的發(fā)明家如何證明批評者錯了》《戀愛中的愛因斯坦:科學羅曼史》《怎樣解題:數(shù)學思維的新方法》《分形、取子游戲及彭羅斯鋪陳》《天地有大美:現(xiàn)代科學之偉大方程》《尋覓基元:探索物質(zhì)的終結(jié)構(gòu)》等。