本書(shū)力求“深化概念，加強(qiáng)計(jì)算，聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用”，遵循重視基本概念、培養(yǎng)基本能力、力求貼近實(shí)際應(yīng)用的原則，并充分考慮了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)時(shí)數(shù)減少的趨勢(shì)。

第一章 隨機(jī)事件與概率
　第一節(jié) 基本概念
　　一、隨機(jī)試驗(yàn)
　　二、隨機(jī)事件
　　三、事件的運(yùn)算及運(yùn)算律
　　四、概率的定義及其性質(zhì)
　第二節(jié) 古典概型和幾何概型
　　一、古典概型
　　二、幾何概型
　第三節(jié) 條件概率與獨(dú)立性
　　一、條件概率的定義
　　二、獨(dú)立性
　第四節(jié) 全概率公式與獨(dú)立試驗(yàn)
　　一、全概率公式與貝葉斯公式
　　二、獨(dú)立試驗(yàn)(伯努利試驗(yàn))
　習(xí)題
　測(cè)試題
第二章 隨機(jī)變量及其概率分布
　第一節(jié) 離散型隨機(jī)變量
　　一、隨機(jī)變量的概念
　　二、離散型隨機(jī)變量的概率分布
　　三、常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量
　第二節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
　　一、分布函數(shù)的概念
　　二、分布函數(shù)的性質(zhì)
　第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
　第四節(jié) 隨機(jī)變量的函數(shù)分布
　　一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　　二、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
　習(xí)題二
　測(cè)試題二
第三章 隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布
　第一節(jié) 二維隨機(jī)變量
　第二節(jié) 分布律
　第三節(jié) 隨機(jī)變量及其函數(shù)分布
　　一、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
　　二、兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
　第四節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性與條件分布
　　一、隨機(jī)變量的獨(dú)立性
　　二、條件分布
　第五節(jié) 維隨機(jī)變量
　習(xí)題三
　測(cè)試題三
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
　　一、數(shù)學(xué)期望的定義
　　二、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
　　三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
　第二節(jié) 方差
　　一、方差的定義
　　二、方差的基本性質(zhì)
　第三節(jié) 協(xié)方差與矩
　　一、原點(diǎn)矩和中心矩
　　二、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
　習(xí)題四
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
　第一節(jié) 大數(shù)定律
　第二節(jié) 中心極限定理
　習(xí)題五
　測(cè)試題四
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
　第一節(jié) 隨機(jī)樣本
　　一、總體和個(gè)體
　　二、子樣分布
　第二節(jié) 抽樣分布
　　一、統(tǒng)計(jì)量
　　二、常用的統(tǒng)計(jì)量
　　三、統(tǒng)計(jì)中的常用分布
　習(xí)題六
第七章 參數(shù)估計(jì)
　第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)與最大似然估計(jì)
　　一、點(diǎn)估計(jì)的概念
　　二、矩估計(jì)法
　　三、最大似然估計(jì)
　第二節(jié) 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
　　一、無(wú)偏性
　　二、有效性
　　三、相合性
　第三節(jié) 區(qū)間估計(jì)
　　一、單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
　　二、兩個(gè)正態(tài)總體的情況
　　三、單側(cè)置信區(qū)間
　習(xí)題七
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
　第一節(jié) 基本概念
　　一、問(wèn)題的提出
　　二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
　　三、兩類錯(cuò)誤
　　四、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟
　　五、假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系
　第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　　一、單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
　　二、兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
　　三、單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)
　第三節(jié) 總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)
　　一、檢驗(yàn)法的基本思想
　　二、檢驗(yàn)法的基本步驟
　習(xí)題八
　測(cè)試題五
　習(xí)題答案
　測(cè)試題答案
附表
參考文獻(xiàn)
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介