精算模型是使用統(tǒng)計學和數學等研究工具，對保險賠付損失以及資金流入和流出一個保險系統(tǒng)的過程進行定量分析的學科。本書旨在向讀者闡述精算建模的過程，即如何從實際數據出發(fā)建立一個合適的精算模型。全書分為三部分，第一部分是風險模型，介紹隨機變量和風險度量的基本知識，討論短期內單張保單的理賠額分布和保單組合的總理賠額分布，以及保險公司在長期內的破產概率。第二部分是模型的估計和選擇，根據保險數據的特點，詳細闡述精算建模的兩種方法:經驗模型法和參數模型法。第三部分是信度理論和隨機模擬，研究如何合理利用先驗信息和索賠經驗對個體的未來損失進行預測，并介紹隨機模擬技術及其在精算模型中的應用。
本書可作為精算模型或風險理論課的本科教材，也適合作為數學和統(tǒng)計學專業(yè)學生備考中國精算師資格考試 “A3精算模型”的自學教材。
肖爭艷，女，1976年5月出生。中國人民大學統(tǒng)計學院教授，風險管理與精算教研室主任，中國工業(yè)與應用數學學會保險精算方向青年工作委員會委員。2003年畢業(yè)于武漢大學數學與統(tǒng)計學院，獲理學博士。研究領域為金融計量、非壽險精算和系統(tǒng)性金融風險管理。主要著作有《中國通貨膨脹動態(tài)性質研究》、《精算模型》、《風險理論》和《非壽險精算》等，在《經濟研究》《金融研究》《統(tǒng)計研究》等國內外內重要期刊發(fā)表論文三十余篇。主持和參與多項國家自然科學基金項目、國家社科基金重大項目和教育部人文社科基地重大項目。擔任《統(tǒng)計研究》《經濟研究》等國內重要學術期刊的審稿專家。
第1章隨機變量的基本知識
1.1概率空間、隨機變量及分布函數
1.2生存函數與危險率函數
1.3隨機變量的數字特征
1.4隨機變量的矩母函數和母函數
1.5條件概率和條件期望
16獨立性
1.7風險度量VaR和TVaR
1.8隨機變量的尾部
第2章單張保單的理賠額模型
2.1損失分布
2.2理賠額的分布
23通貨膨脹效應
第3章理賠次數的分布
3.1(a,b,0)和（a,b,1）分布族
3.2理賠次數分布的混合模型
3.3保單組合的總理賠次數模型
34免賠額對理賠次數分布的影響
第4章短期個體風險模型
41S的數字特征
4.2獨立隨機變量和的分布
4.3矩母函數和母函數法
4.4S分布近似計算法
第5章短期集體風險模型
5.1S的分布特征
5.2復合泊松分布及其性質
5.3S的近似分布
5.4保單條款對總理賠額的影響
第6章經驗模型
6.1數據類型
6.2完整個體數據的經驗模型
6.3分組數據的經驗模型
6.4非完整數據的經驗模型
6.5經驗估計的均值、方差和區(qū)間估計
6.6基于大樣本數據的死亡率近似估計
第7章參數模型
7.1參數估計
7.2區(qū)間估計與方差
7.3擬合優(yōu)度檢驗
7.4模型的選擇
第8章信度理論
8.1有限波動信度
8.2貝葉斯信度
8.3一致最精確信度模型
8.4經驗貝葉斯估計
第9章隨機模擬
9.1均勻分布隨機數與偽隨機數
9.2用反變換法產生一般分布的隨機數
9.3幾種特殊分布的模擬
9.4模擬樣本的容量問題
9.5模擬在精算模型中的應用舉例
9.6隨機模擬在統(tǒng)計分析中的應用
附錄
附錄1正態(tài)分布表P（Z＜z）
附錄2χ2分布表
附錄3常見的連續(xù)分布
附錄4常見的離散分布
參考文獻
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