本書主要面向?qū)ο鬄檠芯可耙陨蠌氖码姶欧治雠c優(yōu)化設(shè)計的相關(guān)科研人員，近幾年隨著工作頻率升高和電子設(shè)備復(fù)雜性增大，電磁優(yōu)化與設(shè)計受到廣泛重視，但是缺乏相關(guān)理論和方法研究的書籍。本書結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用進(jìn)行論述，加深讀者對相關(guān)理論和方法的理解，文中所述方法作者都開發(fā)了對應(yīng)的源代碼，本書出版時會以一定的形式公布書中部分源代碼，為讀者采用低秩壓縮分解方法解決相關(guān)科學(xué)問題和實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用提供基礎(chǔ)。
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目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 低秩壓縮分解方法發(fā)展現(xiàn)狀 1
1.2 內(nèi)容安排 3
第2章 低秩壓縮分解方法的基本理論 9
2.1 矩量法基礎(chǔ) 9
2.2 QR分解算法 15
2.3 UV方法 17
2.4 ACA算法 19
2.5 矩陣分解算法 22
2.6 H-矩陣方法 25
2.7 插值分解方法 30
本章小結(jié) 31
第3章 低秩壓縮分解方法加速矩量法 34
3.1 多分辨預(yù)條件與UV方法結(jié)合分析頻率選擇表面 34
3.2 多分辨預(yù)條件與低秩壓縮分解方法結(jié)合電磁分析 40
3.3 ACA算法在寬帶寬角電磁散射計算中的應(yīng)用 46
3.4 ACA算法加速旋轉(zhuǎn)對稱矩量法 58
3.5 ACA算法加速階數(shù)步進(jìn)時域積分方程方法 65
第4章 低秩壓縮分解方法的進(jìn)一步加速技術(shù) 78
4.1 引言 78
4.2 多層樹形結(jié)構(gòu)的構(gòu)造 78
4.3 矩陣分解算法的奇異值分解再壓縮技術(shù) 79
4.4 改進(jìn)的矩陣分解算法 82
4.5 多層矩陣壓縮方法 87
4.6 一致性的H-矩陣方法 96
本章小結(jié) 109
第5章 嵌套低秩壓縮分解方法 113
5.1 引言 113
5.2 多層簡易稀疏方法 113
5.3 H2-矩陣方法 117
5.4 嵌套等效源近似方法 123
5.5 寬帶嵌套等效源近似方法 145
5.6 方向性快速多極子 158
本章小結(jié) 181
第6章 基于低秩壓縮分解的預(yù)條件技術(shù)和快速直接解法 186
6.1 局部全局求解模式方法 186
6.2 多層壓縮塊分解算法基本原理 188
6.3 積分方程中基于壓縮塊分解算法的預(yù)條件 193
6.4 快速多極子結(jié)合多層壓縮塊分解算法 197
6.5 H-矩陣直接解法基本原理 201
6.6 積分方程中矩陣分解奇異值分解的H-矩陣快速求解技術(shù) 216
6.7 矢量有限元法中的H-矩陣算法及其改進(jìn)算法 225
6.8 嵌套剖分技術(shù)加速的H-LU分解算法 236
6.9 疊層非對角低秩矩陣塊可并行直接求解方法 247
本章小結(jié) 263
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