《高等數(shù)學/高職高�！笆濉币�(guī)劃教材》根據(jù)教育部制定的《高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》文件精神，結合現(xiàn)代高職高專的教育現(xiàn)狀，在總結教學實踐經(jīng)驗的基礎上，完成了編寫。編寫中充分考慮高職高專學生的學習特點。 一、選擇教材內容的原則是“以應用為目的，以必須、夠用為度”和“因材施教”。 二、針對學生的特點，難點內容的講述盡量通俗易懂，習題難易盡量適合絕大多數(shù)學生，增強學生學習的信心。 三、注重學生能力培養(yǎng)。培養(yǎng)學生應用數(shù)學方法解決實際問題并進行創(chuàng)新的能力，會應用現(xiàn)代信息化數(shù)學軟件MAPLE解決數(shù)學問題。
第1章 函數(shù)，極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)概念及其基本特性
1．1．1 函數(shù)基本概念
1．1．2 反函數(shù)
1．1．3 有界性
1．1．4 單調性
1．1．5 奇偶性
1．1．6 周期性
1．2 初等函數(shù)
1．2．1 基本初等函數(shù)
1．2．2 復合函數(shù)與初等函數(shù)
1．3 數(shù)列極限
1．3．1 數(shù)列極限概念
1．3．2 數(shù)列收斂的性質
1．4 函數(shù)極限
1．4．1 函數(shù)極限的概念
1．4．2 函數(shù)極限的性質
1．4．3 兩個重要不等式與兩個重要極限
1．4．4 無窮小量與無窮大量
1．5 函數(shù)連續(xù)
1．5．1 函數(shù)連續(xù)性概念
1．5．2 間斷點及其分類
1．5．3 連續(xù)函數(shù)的性質
第2章 導數(shù)和微分
2．1 導數(shù)的概念
2．1．1 導數(shù)的定義
2．1．2 單側導數(shù)
2．1．3 導數(shù)的幾何意義
2．1．4 函數(shù)可導性與連續(xù)性的關系
2．2 函數(shù)的求導法則
2．2．1 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
2．2．2 復合函數(shù)的求導法則
2．2．3 反函數(shù)求導法則
2．3 隱函數(shù)與參數(shù)方程的求導法則及對數(shù)求導法
2．3．1 隱函數(shù)求導
2．3．2 對數(shù)求導法
2．3．3 參數(shù)方程求導
2．4 高階導數(shù)
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的運算法則
2．6 微分在近似計算中的應用
2．6．1 函數(shù)增量的近似計算
2．6．2 函數(shù)的近似值
2．6．3 誤差分析
第3章 微分中值定理及導數(shù)應用
3．1 微分中值定理
3．2 函數(shù)的增減性
3．3 未定式
3．3．1 基本未定式極限
3．3．2 其他類型的未定式
3．4 泰勒公式及其應用
3．4．1 Taylor公式
3．4．2 函數(shù)的Taylor公式（Maclaurin公式）展開
3．5 函數(shù)的性態(tài)與作圖
3．5．1 函數(shù)的極值
3．5．2 函數(shù)的最值
3．5．3 凸性
3．5．4 漸近線
3．5．5 函數(shù)圖形的描繪
3．6 曲率
第4章 不定積分
4．1 概念、性質與基本積分公式
4．1．1 不定積分的概念
4．1．2 不定積分的基本性質
4．1．3 不定積分基本公式
4．2 換元積分法
4．2．1 湊微分法——第一類換元法
4．2．2 第二類換元法
4．3 分部積分法
4．4 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分
4．4．1 有理函數(shù)R（x）的積分
第5章 定積分及其應用
5．1 定積分的概念與性質
5．1．1 定積分的定義
5．1．2 定積分的性質
5．2 積分學的基本定理
5．2．1 積分上限的函數(shù)及其導數(shù)
5．2．2 牛頓一萊布尼茲公式
5．3 定積分的計算
5．3．1 定積分的換元積分法
5．3．2 定積分的分部積分法
5．4 廣義積分
5．4．1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5．4．2 無界函數(shù)的廣義積分（瑕積分）
5．5 定積分的應用
5．5．1 平面圖形的面積
5．5．2 立體的體積
5．5．3 平面曲線的弧長
5．5．4 定積分在物理上的應用
第6章 微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 可分離變量的微分方程
6．3 齊次方程
6．3．1 齊次方程
6．3．2 可轉化為齊次方程的微分方程
6．4 一階線性微分方程
6．4．1 一階線性微分方程
6．4．2 貝努里方程可化為一階線性微分方程
6．5 全微分方程
6．6 可降階的高階微分方程
6．6．1 y（n）=f（x）型的n階微分方程
6．6．2 y“=f（x，y'）型微分方程
6．6．3 y”=f（y，y'）型微分方程
6．6．4 其他微分方程
6．7 高階線性微分方程
6．7．1 線性微分方程
6．7．2 線性齊次微分方程解的結構
6．7．3 二階線性非齊次微分方程解的結構
6．8 二階常系數(shù)線性微分方程
6．8．1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解
6．8．2 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)
7．1 空間直角坐標系
7．1．1 空間直角坐標系的建立
7．1．2 空間點的坐標
7．1．3 空間兩點間的距離
7．2 向量及其線性運算
7．2．1 基本概念
7．2．2 向量的線性運算
7．3 向量的坐標
7．3．1 向量的投影
7．3．2 向量的坐標表示與分向量
7．3．3 向量的模與方向余弦
7．4 向量的乘法
7．4．1 向量的數(shù)量積（點積、內積）
7．4．2 向量的向量積（叉積、外積）
7．5 曲面及其方程
7．5．1 球面
7．5．2 旋轉面
7．5．3 柱面
7．6 空間曲線的方程
7．6．1 空間曲線的一般方程
7．6．2 空間曲線的參數(shù)方程
7．6．3 空間曲線在坐標平面上的投影
7．7 平面及其方程
7．7．1 平面的點法式方程
7．7．2 平面的一般方程
7．7．3 兩平面的夾角
7．7．4 點到平面的距離公式
7．8 空間直線及其方程
7．8．1 空間直線的一般方程（交面式）
7．8．2 直線的點向式方程（對稱式）
7．8．3 兩直線的夾角
7．8．4 直線與平面的夾角
7．8．5 平面束方程及一些雜例
7．9 二次曲面
7．9．1 橢球面
7．9．2 拋物面
7．9．3 雙曲面
第8章 多元函數(shù)微分學及其應用
8．1 多元函數(shù)定義
8．1．1 基本概念
8．1．2 多元函數(shù)概念
8．1．3 多元函數(shù)的極限
8．1．4 多元函數(shù)的連續(xù)性
8．2 偏導數(shù)
8．2．1 偏導數(shù)的概念及其計算
8．2．2 高階偏導數(shù)
8．3 全微分
8．4 多元復合函數(shù)的求導法則
8．4．1 多元復合函數(shù)的鏈式法則
8．4．2 全微分形式不變性
8．5 隱函數(shù)的求導公式
8．5．1 一個方程的情形
8．5．2 方程組的情形
8．6 微分法在幾何上的應用
8．6．1 空間曲線的切線與法平面
8．6．2 曲線的切平面與法線
8．7 多元函數(shù)的極值及其求法
8．7．1 多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
8．7．2 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
第9章 重積分
9．1 二重積分的概念與性質
9．1．1 二重積分的概念
9．1．2 二重積分的性質
9．2 二重積分的計算法
9．2．1 利用直角坐標計算二重積分
9．2．2 利用極坐標計算二重積分
9．3 二重積分的應用
9．3．1 曲面的面積
9．3．2 平面薄片的質心
9．3．3 平面薄片的轉動慣量
9．3．4 平面薄片對質點的引力
第10章 無窮級數(shù)
10．1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質
10．1．1 常數(shù)項級數(shù)的概念
10．1．2 收斂級數(shù)的基本性質
10．2 正項級數(shù)
10．2．1 正項級數(shù)的概念
10．2．2 正項級數(shù)斂散性判別法
10．3 任意項級數(shù)
10．3．1 交錯級數(shù)
10．3．2 絕對收斂和條件收斂
10．3．3 一般項數(shù)項級數(shù)斂散性判別法
10．4 冪級數(shù)
10．4．1 冪級數(shù)的概念
10．4．2 冪級數(shù)的斂散性判別法及其性質
10．4．3 函數(shù)的冪級數(shù)展開
10．5 周期函數(shù)的Fourier級數(shù)展開
10．5．1 三角級數(shù)系的正交性
10．5．2 以2x為周期的周期函數(shù)的Fourier級數(shù)
10．5．3 以T為周期的函數(shù)的Fourier級數(shù)
第11章 Maple數(shù)學實驗
實驗一 初等函數(shù)的Maple作圖
實驗二 極限與連續(xù)
實驗三 導數(shù)
實驗四 導數(shù)的應用
實驗五 不定積分
實驗六 定積分及應用
實驗七 級數(shù)
實驗八 空間解析幾何
實驗九 多元微分
實驗十 重積分
實驗十一 繪制常見的二次曲面
實驗十二 常微分方程
參考文獻
書單推薦
