本書共分6章，主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、MATLAB綜合實驗。每章附有線性代數(shù)應用舉例、線性代數(shù)發(fā)展史、MATLAB數(shù)學實驗，書后還附有部分習題參考答案。
“線性代數(shù)”是高等院校理工類、經濟管理類等專業(yè)開設的一門重要的數(shù)學基礎課，也是碩士研究生入學統(tǒng)一考試的必考科目，線性代數(shù)是數(shù)學的一個分支，它的研究對象是向量、向量空間（或稱線性空間）、線性變換和有限維的線性方程組.近年來，隨著科學技術的飛速發(fā)展以及計算機技術的廣泛應用，線性代數(shù)作為一種重要的數(shù)學工具已經廣泛應用于工程技術、經濟管理等諸多領域，很好地培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力、抽象思維能力、實際應用能力等多方面能力，為適應高等教育對應用技術型人才培養(yǎng)目標的要求，結合我們多年從事線性代數(shù)教學實踐的經驗，編寫了本書。
本書突出以下特點：
1.教材內容編選精練.以夠用、必需為原則，既保證科學性又符合數(shù)學課程教學的基本要求，體系完整、結構緊湊、言簡意賅。
2.強化應用，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，本書每章末安排了應用舉例和MATLAB數(shù)學實驗，注重對學生基本運算能力和分析能力、解決問題能力的培養(yǎng)，注重理論聯(lián)系實際，以激發(fā)學生的學習興趣。
3.精講多練，學練結合。為使學生深刻理解基本概念、定理，有針對性地選配了大量的例題和習題，每節(jié)后配有習題，每章后配有總習題，為學生鞏固所學提供了充足的素材。
4.注重總結歸納.每章開頭簡單介紹本章的主要內容；每章結尾配有本章小結，幫助學生對各章知識進行歸納、類比，鞏固和總結。
5.配備網絡資源，每章提供部分重要知識點內容的微課視頻、習題講解和詳解、知識擴充等，這些資源幫助學生進行課下自主學習。
本書共分6章，主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、MATLAB綜合實驗，每章附有線性代數(shù)應用舉例、線性代數(shù)發(fā)展史、MATLAB數(shù)學實驗，書后還附有部分習題參考答案。
本書的大綱設計由廣西科技大學鹿山學院黃秋和負責，修改、統(tǒng)稿、定稿由主編莫京蘭、黃秋和、寧桂英負責.具體編寫分工如下：第1章由莫京蘭編寫；第2章由龍湘湘（2.12.3節(jié)）、莫京蘭（2.4-2.7節(jié)）編寫；第3章由寧桂英編寫；第4、5、6章由靳寶霞編寫；線性代數(shù)應用舉例及發(fā)展史部分由莫京蘭編寫。田獻珍、覃姜色、陸英宇做了編寫輔助工作，教學時可以根據各校專業(yè)需要、學生基礎、課時安排有針對性地選擇，實行模塊化教學，使學生能夠更扎實她掌握所學知識，了解線性代數(shù)的實際應用。提高教學效果。
前言
第1章 行列式
1．1 行列式的定義
1．1．1 二元線性方程組與二階行列式的定義
1．1．2 三階行列式
1．1．3 n階行列式
習題1．1
1．2 行列式的性質
1．2 習題
1．3 克拉默（Cramer）法則
習題1．3
1．4 應用舉例過兩定點的直線方程
1．5 知識縱橫——行列式發(fā)展史
1．5．1 行列式的起源與開端
1．5．2 行列式運算理論的建立
1．5．3 行列式理論的發(fā)展與完善
1．5．4 線性代數(shù)中的數(shù)學家：行列式理論的貢獻者
1．6 數(shù)學實驗1
1．6．1 MATLAB入門
1．6．2 行列式計算
本章小結
總習題
第2章 矩陣
2．1 矩陣的概念
2．1．1 引例
2．1．2 矩陣的概念
2．1．3 特殊矩陣
習題2．1
2．2 矩陣的運算
2．2．1 矩陣的加法運算
2．2．2 數(shù)與矩陣的乘法運算
2．2．3 矩陣與矩陣的乘法運算
2．2．4 矩陣的多項式
2．2．5 矩陣的轉置
2．2．6 方陣的行列式
習題2．2
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念和性質
2．3．2 矩陣方程
習題2．3
2．4 矩陣的初等變換
2．4．1 線性方程組與矩陣
2．4．2 矩陣的初等變換
2．4．3 初等矩陣
2．4．4 求逆矩陣及解矩陣方程的初等變換法
習題2．4
2．5 矩陣的秩
2．5．1 秩的定義
2．5．2 矩陣秩的計算
2．5．3 矩陣秩的關系式
習題2．5
2．6 矩陣的分塊
2．6．1 分塊矩陣的概念
2．6．2 分塊矩陣的運算
習題2．6
2．7 應用舉例
2．7．1 人口流動問題（矩陣高次冪的應用）
2．7．2 電阻電路的計算
2．7．3 矩陣在密碼學中的應用
2．7．4 矩陣在文獻管理中的應用
2．8 知識縱橫——矩陣發(fā)展史
2．9 數(shù)學實驗2矩陣運算
2．9．1 矩陣的輸入與特殊矩陣的生成
2．9．2 矩陣的運算
本章小結
總習題2
第3章 線性方程組
3．1 解線性方程組的消元法
3．1．1 n元線性方程組的基本概念
3．1．2 高斯（Gauss）消元法
3．1．3 用初等變換解線性方程組
習題3．1
3．2 線性方程組解的判定
習題3．2
3．3 向量組的線性相關性
3．3．1 向量組及其線性運算
3．3．2 向量組的線性組合與線性表示
3．3．3 向量組的等價
3．3．4 向量組的線性相關與線性無關
3．3．5 向量組的極大線性無關組與秩
習題3．3
3．4 線性方程組解的結構
3．4．1 齊次線性方程組解的結構
3．4．2 非齊次線性方程組解的結構
習題3．4
3．5 應用舉例
3．5．1 網絡流模型
3．5．2 人口遷移模型
3．5．3 電網模型
3．5．4 配平化學方程式
3．6 知識縱橫——線性方程組發(fā)展史
3．7 數(shù)學實驗3線性方程組的求解
本章小結
總習題3
第4章 矩陣的特征值與特征向量
4．1 特征值與特征向量
4．1．1 矩陣的特征值與特征向量的概念
4．1．2 特征值與特征向量的計算
4．1．3 特征值與特征向量的性質
習題4．1
4．2 矩陣的相似對角化
4．2．1 相似矩陣的概念
4．2．2 相似矩陣的性質
4．2．3 矩陣相似于對角矩陣的條件
4．2．4 矩陣對角化步驟
習題4．2
4．3 向量的內積、長度及正交性
4．3．1 向量的內積與長度
4．3．2 正交向量組
4．3．3 正交矩陣
習題4．3
4．4 實對稱矩陣的對角化
4．4．1 實對稱矩陣的特征值與特征向量
4．4．2 實對稱矩陣的相似對角化
習題4．4
4．5 應用舉例
4．5．1 人口流動模型
4．5．2 斐波那契數(shù)列的通項
4．5．3 求解一階線性微分方程組
4．6 知識縱橫——特征值與特征向量發(fā)展史
4．7 數(shù)學實驗4特征值與特征向量的求法
本章小結
總習題4
第5章 二次型
5．1 二次型與矩陣合同
5．1．1 二次型的定義
5．1．2 線性替換與矩陣合同
習題5．1
5．2 化二次型為標準形
5．2．1 用正交變換法化二次型為標準形
5．2．2 拉格朗日配方法
習題5．2
5．3 正定二次型
5．3．1 慣性定理
5．3．2 正定二次型及其判定
習題5．3
5．4 應用舉例
5．5 知識縱橫——二次型發(fā)展史
5．6 數(shù)學實驗5二次型的運算
本章小結
總習題5
第6章 MATLAB綜合實驗
部分習題參考答案
參考文獻
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