本書主要內(nèi)容包括一元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用，常微分方程、矩陣代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、Mathematica軟件操作等。

      在嶄新的21世紀(jì)里，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟和社會的發(fā)展越來越依賴于科學(xué)技術(shù)，而當(dāng)今科技發(fā)展的最顯著的特點是“在高度分化的基礎(chǔ)上的高度綜合”，從而產(chǎn)生了大量的綜合性邊緣學(xué)科。伴隨著計算機技術(shù)的日益普及，作為“皇冠”的數(shù)學(xué)已越來越廣泛地滲透到各門學(xué)科、各個專業(yè)以及人們的日常生活之中。大學(xué)教育中的“高等數(shù)學(xué)”不僅為高級工程技術(shù)人才所必需，而今已成為各類高級人才所必需的一種基本素養(yǎng)，成為“強者的翅膀”。 
　　本書根據(jù)國家教育部關(guān)于“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革研究計劃”的通知精神，遵循“以應(yīng)用為主，基本夠用為度”的原則，在充分調(diào)查了解高等職業(yè)技術(shù)教育中人文、經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)目標(biāo)及對數(shù)學(xué)的基本需求的基礎(chǔ)之上編寫而成的。具有以下特點： 
　　1.全書對傳統(tǒng)的“高等數(shù)學(xué)”內(nèi)容作了大膽的增減處理，并作了重新編排，突出了內(nèi)容的選取與實際需求相結(jié)合的原則，使高深的數(shù)學(xué)更加貼近生活，走向大眾。 
　　2.全書根據(jù)文經(jīng)類職業(yè)技術(shù)教育的特點，在保證概念的準(zhǔn)確性和理論嚴(yán)肅性的同時，不片面苛求數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，較多的定理未給出其嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，而代之以幾何上、直觀上的解釋。同時盡量避免了牽扯技巧性較強的計算問題。文字?jǐn)⑹錾钊霚\出、通俗易懂。 
　　3.本書注重對學(xué)生建模意識的培養(yǎng)。全書在保留精典應(yīng)用實例的基礎(chǔ)上，盡可能的收集、編寫了一些與現(xiàn)實生活、經(jīng)濟活動有關(guān)的應(yīng)用實例。以使讀者從中逐步體會、模仿用數(shù)學(xué)的思維方式看待問題，用數(shù)學(xué)的方法去解決問題。 
　　4.全書注意在知識上與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，并通過附錄給出了一些必要的預(yù)備知識，便于讀者復(fù)習(xí)、應(yīng)用，在應(yīng)用題目中盡量不涉及較難的專業(yè)知識。 
　　5.考慮到知識的完整性，書中用“*”給出一些內(nèi)容，供學(xué)時充余、對數(shù)學(xué)知識要求較高的專業(yè)選用。“*”內(nèi)容不學(xué)也不影響全書的學(xué)習(xí)。

第一章 函數(shù)與極限 
　　第一節(jié) 函數(shù) 
　　一、集合與區(qū)間 
　　二、函數(shù)概念 
　　三、函數(shù)的簡單性質(zhì) 
　　四、基本初等函數(shù) 
　　五、初等函數(shù) 
　　第二節(jié) 極限 
　　一、極限的定義 
　　二、極限的四則運算法則 
　　三、兩個重要極限 
　　四、兩個重要極限的證明 
　　第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 
　　一、連續(xù)的概念 
　　二、函數(shù)的間斷點 
　　三、連續(xù)函數(shù)的運算 
　　習(xí)題一 
　　
　　第二章 微分法及其應(yīng)用 
　　第一節(jié) 導(dǎo)數(shù) 
　　一、導(dǎo)數(shù)的概念 
　　二、左、右導(dǎo)數(shù) 
　　三、導(dǎo)函數(shù)與求導(dǎo)公式 
　　第二節(jié) 求導(dǎo)方法 
　　一、求導(dǎo)的四則運算法則 
　　二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 
　　三、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 
　　四、高階導(dǎo)數(shù) 
　　第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 
　　一、中值定理 
　　二、洛必達(dá)法則 
　　三、函數(shù)的單調(diào)性與極值 
　　四、函數(shù)的最大值與最小值 
　　五、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用 
　　第四節(jié) 微分 
　　習(xí)題二 
　　
　　第三章 積分法及應(yīng)用 
　　第一節(jié) 不定積分 
　　一、不定積分的概念 
　　二、不定積分的計算 
　　第二節(jié) 定積分 
　　一、定積分的概念 
　　二、定積分的計算 
　　三、牛頓-萊布尼茲公式的證明 
　　第三節(jié) 定積分的應(yīng)用 
　　一、平面圖形的面積 
　　二、函數(shù)的平均值 
　　三、其他應(yīng)用 
　　四、關(guān)于微元法的另一種觀念 
　　第四節(jié) 廣義積分 
　　習(xí)題三 
　　
　　第四章常微分方程 
　　第一節(jié) 微分方程的基本概念 
　　第二節(jié) 一階微分方程 
　　一、可分離變量的一階微分方程 
　　二、一階線性微分方程 
　　第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程 
　　一、二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 
　　二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法 
　　三、二階常系數(shù)非齊次線性方程 
　　習(xí)題四 
　　
　　第五章 矩陣代數(shù) 
　　第一節(jié) 矩陣及其運算 
　　一、矩陣的定義 
　　二、矩陣的加法 
　　三、矩陣的數(shù)量乘法 
　　四、矩陣的乘法 
　　五、轉(zhuǎn)置矩陣 
　　第二節(jié) 矩陣的行初等變換及逆矩陣 
　　一、行初等變換 
　　二、求逆矩陣 
　　第三節(jié) 解線性方程組 
　　習(xí)題五 
　　
　　第六章 概率與數(shù)理統(tǒng)計 
　　第一節(jié) 概率 
　　一、事件及其運算 
　　二、頻率與概率 
　　三、條件概率與事件的獨立性 
　　四、隨機變量 
　　五、離散型隨機變量的概率分布 
　　六、連續(xù)型隨機變量及密度函數(shù) 
　　七、隨機變量的數(shù)字特征 
　　第二節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計 
　　一、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 
　　二、參數(shù)估計 
　　三、參數(shù)的假設(shè)檢驗 
　　四、回歸分析 
　　習(xí)題六 
　　
　　第七章 數(shù)學(xué)軟件MATHEMATICA 
　　第一節(jié) Mathematica的基本使用方法 
　　一、Mathematica的工作環(huán)境 
　　二、在Mathematica Kernel窗口中存儲和調(diào)用表達(dá)式 
　　三、使用聯(lián)機幫助系統(tǒng) 
　　四、Mathematica軟件包 
　　五、Mathematica的數(shù)和算術(shù)運算符號的表示 
　　六、Mathematica變量 
　　七、Mathematica常用函數(shù) 
　　八、Mathematica表達(dá)式 
　　第二節(jié) Mathematica數(shù)學(xué)計算 
　　一、極限 
　　二、微分 
　　三、積分 
　　四、求方程的代數(shù)解 
　　五、求方程的數(shù)值解 
　　六、微分方程求解 
　　七、矩陣的輸入 
　　八、矩陣的運算 
　　九、解矩陣方程 
　　第三節(jié) 數(shù)學(xué)實驗 
　　實驗一 求一元函數(shù)的極值 
　　實驗二 工資問題 
　　實驗三 一元線性回歸分析 
　　
　　附錄 
　　附錄Ⅰ 初等數(shù)學(xué)的重要公式 
　　一、代數(shù)中的公式 
　　二、幾何中的公式 
　　三、三角函數(shù)的公式 
　　附錄Ⅱ 常用概率統(tǒng)計數(shù)值表 
　　表1 泊松分布表 
　　表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 
　　表3 t分布臨界值表 
　　表4 X2分布臨界值表 
　　表5 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗表 
　　習(xí)題參考答案 
　　參考文獻(xiàn)