每年在Lehigh大學, 都會有一位著名的數(shù)學家作數(shù)學的Pitcher講座。 本書主要內容是基于Fritz John 在1989 年4 月給出的Pitcher 講座。本書探討了非線性雙曲偏微分方程初值問題解的大范圍存在性問題。典型的非線性問題在廣泛的課題中雖有許多結果卻少有一般性的結論, 因而作者將自己嚴格限制在此領域的一小塊中, 在其中有可能會分辨出一些一般性的模型。在給出對此領域中近期研究的陳述時, 作者考察了使解能夠在有限時間內“炸開” 的方法, 哪怕是只具有小的和非常光滑初值的情形。對于擬線性方程的各種類型, 這個時間強烈地依賴于初值的維數(shù)和“大小”。本書的重點是在三維空間中非線性波動方程的奇點形成。