每年在Lehigh大學(xué), 都會(huì)有一位著名的數(shù)學(xué)家作數(shù)學(xué)的Pitcher講座。 本書(shū)主要內(nèi)容是基于Fritz John 在1989 年4 月給出的Pitcher 講座。本書(shū)探討了非線性雙曲偏微分方程初值問(wèn)題解的大范圍存在性問(wèn)題。典型的非線性問(wèn)題在廣泛的課題中雖有許多結(jié)果卻少有一般性的結(jié)論, 因而作者將自己嚴(yán)格限制在此領(lǐng)域的一小塊中, 在其中有可能會(huì)分辨出一些一般性的模型。在給出對(duì)此領(lǐng)域中近期研究的陳述時(shí), 作者考察了使解能夠在有限時(shí)間內(nèi)“炸開(kāi)” 的方法, 哪怕是只具有小的和非常光滑初值的情形。對(duì)于擬線性方程的各種類型, 這個(gè)時(shí)間強(qiáng)烈地依賴于初值的維數(shù)和“大小”。本書(shū)的重點(diǎn)是在三維空間中非線性波動(dòng)方程的奇點(diǎn)形成。